2017初三八校联考数学答案

2017年初三年级八校联考数学参考答案第一部分 选择题一、（本大题共12题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ACBCAACBDDBD11.解：如下图，分别过点A、B作轴的垂线AC、BD，垂足分别为C、D,则OACOBD,根据“相似三角形面积的比等于相似比的平方”及反比例函数图象性质可知=.12.解：如上图，抛物线的对称轴为：直线，所以，AB=5，易得OA=3，因为,所以，只需考虑点C位于对称轴左侧的情形.当时，只能BC为底边，此时AC=5，则C点坐标为（-4,0），代入解析式可求得；当时， 当AB为底边时，此时点C与点D重合，则由， 可得 ， 当AB为腰时，因点C位于对称轴左侧，所以，AC5，只能AB=BC=5,则C点坐标为（1,0），代入解析式可求得.所以选D.(说明：本题虽有点复杂，但考察重点在于学生分类讨论，学生只需正确分类，不用计算，也能得到正确答案.）第二部分 非选择题二、填空题：（本大题共4题，每小题3分，共12分）题号13141516答案2016.解：,则可知,于是PB=PC,所以，AP+BP= AC,由垂径定理AC=.三、解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题8分，第19小题6分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17解:原式 -1+1+1+1分 -4分 0 -5分 （注：只写后两步也给满分.）18解: 原式-3分 -4分不等式组的解集为,-5分它的整数解为、0、1，-6分只能取-7分得，上式=1-8分19解：（1）调查学生数为315%=20（人）， -1分“C”类别学生数为20（110%15%50%）=5（人），其中男生有3人，C类女生有53=2（人）； -2分（2）C类女生有2人，C类所占的百分比为110%15%50%=25%补充统计图如下图所示； -4分 （3）根据张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，画树状图如下： -5分一共有6种等可能的结果：男男、男女、女男、女女、女男、女女，且每个结果出现的可能性都相等，其中一男一女的情况有3种， -6分P（一男一女）= -7分20.解：(1)证明：连接BD交AC于点O , -1分 四边形ABCD是正方形， OA=OC,OB=OD,且 ACBD -2分 AE=CF, OA-AE=OC-CF,即OE=OF,又OB=OD, 四边形BEDF是平行四边形 -3分又ACBD, 平行四边形BEDF是菱形. -4分(2)延长DF交BC于点G,易得CFGAFD, -5分 AE=EF=FC, , -6分在RtDCG中，,在正方形ABCD中，AD=CD, -7分21.解:（1）；-3分 （2）-5分商家必需在10天内（包含10天）售完所有玩具，商家的日销售量，即，-6分抛物线的对称轴为直线且在对称轴左侧随的增大而增大，当时，最大，-7分-8分答：最大的日销售利润为480元.-8分22.解：（1）解法一：连接OT, 如图所示， PT是O的切线， OTP=90,-1分 M是OP中点， TM=MP=OM, -2分 P=15,又OT=OC, TOM=OTC=TCO=75, 且TMO=2P=30, -3分 COM=TCO-TMO=75-30=45, -4分 （2）作CHOP, 垂足为H,在RtOCH中,OC=2，COM=, ，-5分 在RtCHM中,CH=，CMH=, .-6分 (3) 不变. OT=OC,MT=MO,且OTM公共， 等腰OTC等腰MOT, - 7分 ,即， . - 8分解法二：过点O作ONTC, 垂足为N,如下图所示，则由垂径定理可得，TN=,通过证OTNPOT亦可.请参照解法一评分.23.解：（1）A(8,0)，B(0,8)；. -1+1+1分(2) 解法一：点P的坐标为，点B的坐标为(0,8), CD平行于PB，且易得C点坐标为 OD=， -5分当时，OPDOBP，则有， -6分 （舍）， -7分 当时，OPDOBP. -7分解法二：如下图，延长PC交轴于点E，作PF轴交AB于点F，容易得， CD是PBE的中位线且CODBPF, 从而，, 又，易得APF是等腰直角三角形， =.-5分 （下同解法一）(3)由 当抛物线的对称轴经过点A时， ， .-8分存在.设OP=2,则由（2）可知，点P的坐标为，点C的坐标为，点D的坐标为， 当四边形DCPM为平行四边形时，点D到点M的平移与点C到点P的平移可以保持一致，(如下图） 把点C向上平移个单位，再向右平移个