平方差公式的应用.ppt

单位：三原县东郊中学,授课教师：马文学科目：数学教材版本：北师大版年级：七年级,平方差公式（二）,老师寄语：同学们，攀登知识的高峰离不开科学的探究，学识如做人，懒汉永远不可能翻越知识的高峰，懦夫不可能到达成功的彼岸。唯有不停的探索，我们才会成功。因此，我坚信：我探索，我自信，我快乐，我成功。,旧知回顾1.多项式乘以多项式法则.2.举例说明.,平方差公式,计算下列各题:,=x29;,=14a2;,=x216y2;,=y225z2;,你发现了什么规律？,用自己的语言叙述你的发现。,=x232;,=12(2a)2;,=x2(4y)2;,=y2(5z)2.,(a+b)(ab)=,a2b2.,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方的差.,用式子表示，即：,初识平方差公式,(a+b)(ab)=a2b2,(1)公式左边两个二项式必须是,相同两数的和与差相乘；,且左边两括号内的第一项相等、,第二项符号相反互为相反数(式);,(2)公式右边是这两个数的平方差；,即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方.,(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式,观察下式，写出公式中的a与b,(1)(a+b)(ab)；(2)(ab)(ba);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(ab)(a+b);(5)(2x+y)(y2x).,(不能),本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解,下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?,(第一个数不完全一样),(不能),(不能),(能),(a2b2)=,a2+b2;,(不能),例题解析,例题,例1利用平方差公式计算：(5+6x)(56x)；(2)(3)(m+n)(mn).,要用括号把这个数整个括起来，,再平方;,最后的结果又要去掉括号。,随堂练习,(1)(a+2)(a2)；(2)(3a+2b)(3a2b);,1、计算：,(4)(x+1)(x1);.(5)(4k+3)(4k3)（）,（3）(5mn+3m)(3m-5mn),练习：（1）(-x-2y)(2y-x)（2）(3a+2b)(-2b+3a)（3）,例：计算：(-1-2a)(2a-1),练习：计算(1)(m+n)(m-n)+3n2（2）（3）,例：计算(m+1)(m-1)(m2+1),对应练习（1）(-2x)2-(-2x+3)(-2x-3)（2）(a+3)(a2+9)(a-3)（3）(1-3y)(1+3y)(1+9y2)（4）y(y-2)-(y-4)(y+4)（5）(x2+y2)(x2-y2)-x2(x+y)(x-y)（6）,例3：计算(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)-232,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,试用语言表述平方差公式(a+b)(ab)=a2b2。,应用平方差公式时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,变成公式标准形式后，再用公式。,或提取两“”号中的“”号，,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；,要利用加法交换律，,对于不符合平方差公式标准形式者，,作业,作业,(a+b+c)(abc)。,1、基础训练：教材p.30习题1.11.第1题。2、扩展训练：利用平方差公式计算：,纠错练习,(1)(1+2x)(12x)=12x2(2)(2a2+b2)(2a2b2)=2a4b4(3)(3m+2n)(3m2n)=3m22n2,本题对公式的直