福建省南平市学年高二数学下学期期末质量检测试题文

福建省南平市2018-2019学年高二数学下学期期末质量检测试题 文（扫描版）南平市20182019学年第二学期高二期末综合质量检测文科数学试题答案及评分参考说明：1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3、只给整数分数. 选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分1.D 2.B 3.B 4.A 5.C 6.A7.B 8. C 9.C 10.B 11.B 12. A二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分13. 14. 15. 16.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本题满分12分）(1)解：定义域为R的函数是奇函数，所以 2分.即，所以4分.经检验是奇函数. 5分.(2)由于，所以6分.也即7分.所以8分.将的图象向右平移一个单位得到的图象，得 10分.所以函数的值域为12分.（18）(本题满分12分)(1)解：设椭圆的标准方程为， 1分.椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆短轴长为2， 3分.解得，4分.椭圆的标准方程为5分.（2）由椭圆定义知. 7分又，由余弦定理得9分联立解得10分所以三角形的面积12分（19）(本题满分12分)（1）解：由题意得，成本函数为， 1分从而年利润函数为3分要使不亏本，只要L（x）0，当0x4时，由L（x）0得0.5x2+3x2.50, 解得1x4，5分当x4时，由L（x）0得5.5x0, 解得4x5.56分综上1x5.57分答：若要该厂不亏本，产量x应控制在100台到550台之间8分（2）当0x4时，L（x）= -0.5(x3)2+2，故当x =3时，L（x）max=2（万元），10分当x4时，L（x）1.52 11分综上，当年产300台时，可使利润最大12分（20）(本题满分12分)（1）解：由表中数据知， 2分，（或用另一公式计算）5分，6分所求回归直线方程为 7分（2）解：由表中数据得9分=11分 所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关12分（21）(本题满分12分)(1)函数的定义域为 1分因为,所以，函数在上单调递减，在上单调递增；3分函数在处取得极小值.无极大值. 5分(2) 由题意知恒成立即（）恒成立6分设=，则7分设，易知在）单调递增，又=0,所以在有唯一零点，8分即=0，且，单调递减；，单调递增.所以=，9分由=0得：=，即10分，由（1）的单调性知，11分所以=1， 即实数的取值范围为12分22. 解：(1)由题意知直线l的参数方程为(t为参数)，2分因为2sin ，所以22sin ，3分把ysin ，x2y22代入得x2y22y， 所以曲线C的直角坐标方程为x2y22y. 5分(2)将直线l的参数方程代入曲线C的方程，得t2(4cos )t30，6分设P、Q的参数分别为t1、 t2，由根与系数的关系得t1t24cos ，t1t23，且由(4cos )2430，8分所以|AP|AQ|=|t1|t2|=3. 10分23. 解：(1)因为|xm|x|(xm)x|m|.2分所以要使不等式|xm|x|2有解，则|m|2，3分解得2m2.因为mN