福建福州文博中学高三数学第一次月考理无新人教A

高三上学期第一次月考数学（理）试题（试卷满分：150分 考试时长：120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分）1、函数的定义域为 （ ）A B C D2、已知，则（ ）A B. C. D.3、设，则是的（ ）A.充分不必要条件 下 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4、下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）A. B. C. D.5、已知函数是定义域为R上的偶函数，且。若在是减函数，则在上是（ ） A增函数 B减函数 C先增后减 D先减后增的函数6、设函数，则满足的x的取值范围是（ ）A-1，2 B 0，2 C D7、某同学设计右面的程序框图用以计算数列的前100项和，则在判断框中应填写 （ ）A BC D8、函数y的图象大致是( )9、已知定义在R上的函数 f ( x) = (x2 3x + 2) g ( x ) + 3x 4 , 其中函数的图象是一条连续曲线，则方程f ( x) = 0在下面哪个范围内必有实数根（ ）A.( 0, 1 ) B. (1, 2 ) C. ( 2 , 3 ) D. (3, 4 )10、给出下列命题中“”的否定是“”；命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；在ABC中，D是BC中点，若，则;定义在上的函数满足，已知，则是的充要条件.以上命题正确的个数是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）11、已知，为虚数单位，若，则实数的值为 12、计算= 13、设函数,若,则f(-a)=_ _14、函数存在单调递减区间，则实数a 的取值范围是_ _15、若函数在给定的区间M上,存在正数t，使得对于任意，有且，则称为M上的“t型增函数”。已知函数是定义在上的“2012型增函数”，则实数的取值范围是 三、解答题：（16-19题，每题13分；20-21题，每题14分；共80分）16、（13分）已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且（I）求函数的解析式；（II）证明函数在（-1，1）上是增函数；（III）解不等式。17、（13分）函数，（I）当求在（1，f(1)）处的切线方程；（II）若在处取得极值，关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围.18、（13分）在2010年的人口普查中，某市人中普查办公室为召开普查工作意见反馈会，用分层抽样的方法，从某住宅小区中抽取A、B、C、D四个年龄段的居民共50人。如图是该小区这四个年龄段的人数条形图。19、（13分）某公司帮助残疾人商店，将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，已知该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q（百件）与销售价p（元件）之间的关系为；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其它费用为每月1320元.（I）若当销售价p为52元件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；（II）若该店只安排40名职工工作，求月利润关于销售价P的函数关系式，并求月利润的最大值。20、（14分）设函数（I）当时，求的极值；（II）当时，求的单调区间；（III）当时，对于任意正整数n，在区间上总存在个数，使得成立，试问：正整数m是否有最大值？若有求其是大值；否则说明理由。21、（本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分）（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换 已知矩阵P=所对应的线性变换把点A(x,y)变成点Q（0,-2),试求P的逆矩阵及点A的坐标（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线经过点，倾斜角，圆C的极坐标方程为（）写出直线的