湖南平江高中数学第2章指数函数、对数函数和幂函2.2.1对数与对数运算一导学案无湘教必修1_第1页
湖南平江高中数学第2章指数函数、对数函数和幂函2.2.1对数与对数运算一导学案无湘教必修1_第2页
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2.2.1 对数与对数运算(一)学习目标 1.理解对数的概念2.能够说明对数与指数的关系3.掌握对数式与指数式的相互转化 学习重点、难点：重点:(1)对数的概念 (2)对数式与指数式的相互转化难点:对数概念的理解学习过程 1. 课前导学(预习教材P62 P63,找出疑惑之处) 情景引入探究1:对数的概念问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个.(1)经过4次分裂变成 个细胞(2)经过多少次分裂后,细胞的个数为256?分析:可设经过x次分裂后,细胞的个数为256 则: 新知:对数的概念 一般地,如果 ,那么数x叫做以 为底 的对数,记作 其中a叫做 ,N叫做 探究2:对数式与指数式的互化 对应位置 取值范围幂底数 a 指数 x 幂 N 结论:负数和零 注意:为什么对数的定义中要求底数a0且a1? 为什么真数N要大于0?对数的书写格式识记:两个重要对数常用对数:以10为底的对数 ,记为: 自然对数:以无理数e=2. 71828为底的对数 ,记为: 二.课内探究 知识检测1.对数式中,实数a的取值范围是 ( ) A. B.(2,5)C. D.2.下列指数式化为对数式,对数式化为指数式（1） （2） （3）（4） （5）（6）lg0.001= （7）ln100=4.606小结:在转化过程中对应位置写正确 能力达标3.求下列各式中x的值:（1） （2） （3） （4）小结:对数式要转化为指数式求值4.求下列各式的值: 小结:0,即1的对数是0 ,即底数的对数是15.求下列各式的值:小结:对数恒等式: 拓展提高6.已知x满足等式 求 值小结:灵活运用概念3. 总结提升 学习小结对数概念lgN与lnN指对互化如何求对数值4. 课后作业1.若,则( ) A. 4 B.6 C.8 D.92. 对数式中,实数a的取值范围是 ( )A. B.(1,)C. D.3
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