湖北枣阳高级中学高二数学期中测理科新课标人教

湖北省枣阳市高级中学2006-2007学年度上学期高二数学期中测试卷(理科)一、 选择题（每小题只有一个符合题意的答案，请将其答案代号填入答题表内）1设A=x|x+1|2，B=x|x25x+60，则A、B间的关系是 （ ） ABA BA=B CAB D2、已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是（ ）A 4 B C D 3下列不等式中与等价的是 ( ) A B C D4、直线l1：ax-y-b=0, l2：bx-y+a=0 ( ab0,ab),下列图形中正确的是 ( ) 5、4个茶杯和5包茶叶的价格之和小于22元，而6个茶杯和3包茶叶的价格之和大于24元，2个茶杯和3包茶叶的价格比较（ ）A2个茶杯贵 B 3包茶叶贵 C 二者相同 D 无法确定6、 不等式组 表示的平面区域是 （A） （B） （C） （D）.7、函数ylog的定义域是 （ ）Ax1或x3Bx2或x1Cx2或x3Dx2或x38、已知三条直线为l1： x2y+4a=0, l2： xy6a=0, l3： 2xy4a=0 , 则下列结论中正确的一个是 ( )(A) 三条直线的倾斜角之和为900.(B) 三条直线在y轴上的截距b1, b2,b3满足b1+b3=2b2.(C) 三条直线的倾斜角1,2,3满足1+3=22.(D) 三条直线在x轴上截距之和为12|a|.9、设数集，如果把叫做集合的“长度”。那么集合的长度是( ) AB CD10、方程有两个不等实根，则k的取值范围是（ ）A B C D题号12345678910答案二、 填空题（将最简结果直接填于横线上，24分）11.若则的最大值是 ；12若实数x, y满足(x2)2+y2=1，则的取值范围是 ；13. 设x、y是两个实数，给出下列五个条件：；其中能推出“x、y中至少有一个数大于1”的条件是 ；14方程又一正根一负根，则实数的取值范围是 ；15、过点M（0，4）、被圆截得的线段长为的直线方程为 ；三、解答题16、已知,，若，求实数的取值范围17、设直线3xym0与圆x2y2x2y0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OPOQ，求m的值。18、设函数，求使的的取值范围。19、（本小题12分）已知函数 （为常数）且方程有两个实根， （1）求函数的解析式；（2）设，解关于x的不等式20某房屋开发公司用128万元购得一块土地，欲建成不低于五层的楼房一幢，该楼每层的建筑面积为1000平方米，楼房的总建筑面积(即各层面积之和)的每平方米的平均建筑费用与楼层有关，若该楼建成x层时，每平方米的平均建筑费用用f(x)表示，且f(n)=f(m)(1+)(其中nm,nN)，又知建成五层楼房时，每平方米的平均建筑费用为400元，为了使该楼每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，公司应把该楼建成几层?（13分）21、已知圆C：，在x轴上取两点M、N，使得以MN为直径的圆与圆C外切，若点A对所有满足条件的M、N，使MAN为定角，试求定点A的坐标及MAN的大小。参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题题号12345678910答案CDDABACDCAD二、填空题11、 提示： 12（略）13、 14、 15、x=0或15x+8y-32=0(只写出一个方程给2分)三、解答题16、解：由题可得，A=x|x-4,或x2 B=x|-2x3则 AB=x|2x3而C=x|(x-a)(x-3a) 0要使AB 则，只要， 得 a17、解：由3xym0得： y-3x-m 代入圆方程得：设P、Q两点坐标为P(x1，y1)、Q(x2，y2)则x1 +x2x1x2OPOQ即x1x2+ y1 y20 x1x2+(-3x1-m) (-3x2-m) 0 整理得：10x1x2+3 m (x1 +x2)+ m2=0 解得：m=0或m=又(6m+7)2-40(m2+2m)= -4m2+4m+49 当m=0时，0；当m=时，0；m=0或m=18、 解： （2分）（1）当 时 （5分）（2）当 时 （8分）（3）当 时 （11分）综上：x的取值范围是 （12分）19、解：（1）将分别代入方程得 解得 （7分）（2）不等式即为，可化为 即 （9分）当时，解集为 （10分）当时，不等式为，解集为（11分）当时，解集为 20. 8层（略）21、设以MN为直径的圆的圆心P（a，0）半径为r。因为动圆与定圆相切，即圆P的方程为：取a=0得：圆P为，M（-1，0），N（1，0）取a=12得：圆P为，M（3，0），N（21，0）因为以MN为直径的圆必关于y轴对称，所以设定点A(0,b)当a=0时，tanMAN；当a=12时，tanMAN由，解得b3tanMAN，MANarctan.以下作一般性证明：设圆心P（a，0），半径，M