硕士研究生《概率论与数理统计》复习题

2010硕士课程概率论与数理统计复习问题一、填空1，已知随机事件的概率，随机事件的概率，条件概率，求。2、设置满足条件的两个事件。3、设置为两个事件。4.区间任意取两个数字，这两个数字之差绝对值以下的概率。5、设置随机变量以获得最大值。6，设置为随机变量，已知、和的相关系数。7、将随机变量和的相关系数设置为0.9，将的相关系数设置为。8.如果在-2，4下遵循均匀分布，然后将遵循3的泊松分布的随机变量相互独立设置，则=。9，对于来自正规群体的简单随机抽样如果随机变量遵循分布，则为常数。10、整体设置、样本容量9、样本平均值、未知参数的95%置信区间。11、整体设置、已知可靠性和置信区间长度以下的样本容量。12、全部设置、未知、分别抽样平均值和样品分布、样品容量、检验、(已知)双面拒绝域。13、设置，以及分别称为常规总量和独立样品的值，检验问题的拒绝域为。(采取重要的水平)14、整体因素影响，在整体因素水平上，对整体的因素测试重要影响，即检验假设：当时使用检验方法，S2时的方法。15，随机化，设置随机变量，其中无关，条件数学期望。16，随机0，如果指定了随机变量，其中是的回归函数。* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *二、选择题1、当事件同时发生时，如果事件发生，则设置()。A.B.C.D.2、必须设置为随机事件。(A)(B)(C)(D)3，设置遵循正态分布的随机变量，遵循正态分布，必须具有()。(A) (B)(C) (D)4，如果随机变量互不相关()。不相互独立如果是5，2维随机变量的协方差，则以下结论是正确的()。A.和相互独立B.C.D.6、如果设置了随机变量，并且全部遵循正态分布，则以下选项正确():a、案件、具体独立；b，如果，它不一定是独立的；c，那么具体独立科；d，如果是这样，就不应该独立。7、人口、样品、样品平均值和标准偏差，准确无误，如下所示():8，整体，即样本容量保持不变时，如果置信度变小，则置信区间()长度变长并不意味着长度不变9、零件布局的长度遵循正态分布，此处未知。随机抽取16个零件，测量样本平均值，样本标准差后，可信度为0.90的置信区间。(A) (B)(C) (D)10，整体设置，在这里进行了已知的n个独立实验的样本平均值由()确定，与信任级别1-对应的信任区间。(A) (B)(C) (D)11、整体设置、未知、通过样例检查：采用的统计信息为()(A) (B)(C) (D)12、整体设置、未知、样品、样品分布、严重程度测试问题：(已知)的双侧拒绝域为()A.B.C.D.13、在假设检验问题中，原始假设为，替代假设为，重要性为，样本的拒绝域为()。a，b、c，d，14.使用()确定电话交换台在一段时间内接到的呼叫次数是否取决于泊松分布。a、检验法；b、检验法；c、检验法；d，检验法。15、在单元素方差分析的级别上，将总体方差设置为，并分别设置元素a和误差的平均平方()。a，当原来的假设不是真的时候，b、原始假设不真实的时候；c，不管原来的假设是真的，d，如果原来的假设是真的。16、一元线性回归方程的重要测试一般有三种方法：相关系数测试方法、测试方法、测试方法，以下结论是正确的()。a、检验法最高；b，检验法最好；c、三种方法测试相同的效果；d、三种测试方法的效果无法比较。* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *三、计算问题1.如果某人连续参加同一课程的笔试和口试，通过笔试的概率是通过笔试的概率，如果笔试不能通过的话，通过口试的概率也是。(1)笔试和口试中至少有一次及格，他可以恳求他获得某种资格并获得该资格的概率。如果被告知他通过了口试，就要求他通过笔试的概率。2.试卷中有4个选择题。其中只有一个是正确答案。有些考生在做这个题目的时候，必须选择正确的答案，否则也可以选择正确的答案。那个概率是考生解答这个问题的概率是0.7。(1)考生选择正确答案的概率；(2)在考生选择正确答案的前提下，解决这个问题的概率确实是显而易见的。3、有甲，乙有两个袋子，甲有三个虹口和两个白口，乙袋有两个虹口和六个白口。现在从甲包里拿了两个球，放在乙包里，从乙包里拿出一个球。(1)从乙包里拿出的球求出红球的概率；(2)如果从乙包中拿出的球被认为是红色的球，请要求从甲包中拿出的两球一定要有一个红色球的概率。4、电子零件厂生产一系列具有以下概率密度的寿命(小时)的电子管而且，寿命大于时间、介于时间之间、小于时间的管子分别为一级、二级或二级。用一等品、二等品或二等品组装的收音机合形的概率依次为。请拨：(1)在本批产品之一中，管为一级、二级或二级等价物的概率；(2)从其中一个安置管组装合格的无线电概率；(3)假设销售一等品或二等品，制造商销售收益来源、韩元、一等品，制造商会损失。求制造商销售某一电子管时所能获得的平均利润。5、如果电源电压不超过200V，则假设超过200240V和240V时电子部件损坏的概率分别为0.1，0.001，0.2，并且电源电压x符合正常分布N(220，)。(1)电子元件的损坏概率；(2)如果此电子组件损坏，电源电压为200-240v的概率。排程：标准一般分布表格0.100.200.400.600.801.001.201.400.5400.5790.6550.7250.7880.8410.8850.9196、在一个公共汽车站，任何公共汽车每5分钟到达一辆，乘客在5分钟内的任何时候到达公共汽车站都可以等，要求在公共汽车站等公共汽车的5人中有3人超过4分钟的概率。7、设置随机变量、随机变量。8、设置随机变量以查找概率密度函数。9、3个单独运行的电子部件，具有相同寿命(时间单位)的指数分布的设备，概率密度，要求：(1)；(2)在使用本装置的最初200小时内，至少一个电子部件损坏的可能性。10、设置概率密度的随机变量而且，追求：(1)；(2)随机变量的概率密度。11、设置概率密度的随机变量二维随机变量分布函数的要求：(1)概率密度；(2)。12、设置随机变量以遵循区间内的均匀分布，已知情况下遵循区间内的均匀分布，(1)追求独立与否(2)和概率。13，设置二维随机变量(x，y)的概率密度追求：(1)a；(2)(X，y)边缘概率密度；(3)。14.离散随机变量。只取两个值，只取三个值，尝试已知，1)和联合概率分布及协方差。与(2)的联合概率分布和协方差；15，设定为随机变数，求常数，求最小值。16、设置随机变量相互独立，遵循正态分布，(1)；(2)相关系数；(3)相互独立时求的耦合密度函数。17、使随机变量彼此独立，遵循参数为的0-1分布。也就是说，定义随机变量尝试：(1)分布；(2)联合分布；(3)询问是否独立。18、将整体概率密度函数设置为样本，(1)参数的最大似然估计，(2)是否是无偏估计。19，已知全局是离散随机变量，值为，可能是未知参数)。(1)考试概率分布；(2)对于提取容量为10的样本，其中5个采取，3个采取2，2个采取0，请求力矩估计，最大似然估计。20、设置全概率密度函数