机电系统建模与仿真-61机电反馈系统数学模型

第6章机电系统综合仿真6.1机电反馈系统数学模型磁悬浮轴承,6.1.1磁悬浮轴承1.工作原理：f=0.5SB2/0=2/(20S)，=0SNI/f=0S(NI)2/(22)；B间隙磁通密度，穿过磁极和转子表面的磁通，S磁极面积，0=4107H/m真空导磁率，NI电磁铁安匝数，磁极与转子间的气隙，f电磁铁的吸力,2.磁轴承的刚度磁轴承具有正刚度的条件：I/dI/d采用差动工作方式的磁轴承，设转子在平衡位置的气隙为0，当转子偏离平衡位置d时，电磁铁线圈中出现电流增量i，产生恢复力增量以使转子恢复的平衡位置，恢复力增量大小为：,3.控制模型采用比例-微分控制器Gc(s)=s+1以给系统引入正阻尼，其中：为自然频率。,6.1.2直流调速系统1.直流电机的驱动与速度控制调速范围宽、起制动特性好F-D系统：使用变流机组作为可控变流装置KZ-D系统：使用可控硅整流装置取代变流机组PWM功放：开关频率高，电枢脉动电流小，电机的损耗和发热量下降，快速性好，动态抗负载扰动能力强。,2.带PWM功放的直流调速系统,3.PWM功放的数学模型PWM功放可近似用纯增益建模,4.直流电动机的数学模型电气时间常数：Ta=La/Ra机电时间常数：Tm=JRa/(CeCm),5.具有双环路的直流调速系统为使电流环达到无稳态误差，选用比例-积分电流调节器,6.系统传递函数及其简化在Gi(s)中令i=TaTa=La/Ra电动机电气时间常数Tm=JRa/CeCm电动机机电时间常数为使电流环具有快速瞬变性质，令,7.简化模型的方块图在具有电流环的直流调速系统中，反电势的作用可忽略不计。电流负反馈起过载保护作用。,8.使用比例-积分速度调节器的直流调速系统选择比例-积分速度调节器，以使稳态速度误差为0取电流环闭环增益1/1，令Ti=RaTa/(KiKw)（电流环时间常数），K0=KgKnKiKw/(nCe),6.1.3位置随动系统1.概念位置随动系统：输出轴跟踪给定轴运动的位置控制系统。具有位置指令和位置反馈测量装置。常用的位置指令和位置反馈测量装置有点位计、自整角机及旋转变压器等。电位计结构比较简单，但电刷易于磨损，接触噪声和可靠性等问题比较严重。自整角机和旋转变压器工作原理相似，前者测角精度为1030，后者测角精度可达20。,2.自整角机随动系统两只自整角机分别作为发送机和接收机，发送机用于发送位置指令1，接收机通过减速器与电机转子连接作位置检测。使用校正装置和PWM功放以保证系统稳定性和动态品质。,发送机的转子绕组激励电压e1=Emsint产生交变磁场；发送机定子感应出交变电压es1=Kce1cos1，es2=Kce1cos(1+120)，es3=Kce1cos(1+240)；接收机定子绕组中生成与发送机中方向相同的交变磁场；若接收机转子相对定子有转角2，则在转子绕组有感应电压。e2=vmsin(12)sin(t)vm(12)sin(t),3.双环路位置随动系统：速度环+位置环PWM功放用纯增益建模，速度控制器采用比例控制，二者合并为比例环节Kn。相敏放大器为一阶惯性环节K1/(T1s+1)，K1增益，T1滤波器时间常数。电流反馈增益1。位置控制器：KcGc(s),4.系统方框图5.速度环的降阶临界阻尼下（=1）/Ce=Tm/(4Ta)，Tn=2Ta,6.比例-微分校正位置控制器：Gc(s)=Kp(1+Kds/Kp),并令Kd/Kp=T1,K0=KgKpKn/开环放大倍数；自然频率；阻尼比当速度环具有临界阻尼和位置环具有最佳阻尼,7.系统模型,8.比例-积分-微分位置控制器开环放大系数：K0=K1K2Kn/,6.1.4电液伺服系统1.工作原理快速性好，输出功率大。,3.油液流量的控制在平衡位置（i=0，P=0，q=0）附近的线性化方程：q=K1iK2Pq流入油缸的油液流量（L/min）i直流力矩马达电枢电流（mA）P活塞左右两边的压力差（Pa）,4.油缸的油液流量模型q=q0+qL+qcq0=Ady/dt推动活塞移动的有效流量A活塞的有效面积；y活塞位移qL=LP活塞与油缸内壁缝隙间的泄露流量；L泄露系数qc=V/(4)dP/dt油液的压缩量V