河北承德数学理科模拟考五人教

河北省承德市2006年高考数学理科模拟考试卷五本试卷分为第卷和第卷两部分 第I卷1至3页，第卷3至7页满分150分, 考试用时120分钟, 考试结束后，将第卷交回第I卷注意事项：1考生务必将自己的姓名、准考证号填写在第卷上2每小题选出答案后，将所选答案填在第二卷的答题卡处，不能答在第I卷上3本卷共16小题，112小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1316小题每小题4分，共16分。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P (A + B ) = P ( A ) + P ( B ) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P ( A B ) = P ( A ) P ( B ) 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径一、选择题(1)复数z=的共轭复数是(A) + (B) (C) 1+i (D) 1i(2)已知cos 2006o=a,那么tan 116o的值是(A) (B) (C) (D) (3) 设有如下三个命题，甲：相交直线l、m都在平面内,并且都不在平面内； 乙：直线l、m中至少有一条与平面相交；丙：平面与平面相交。那么，当甲成立时，(A) 乙是丙的充分而不必要条件； (B) 乙是丙的必要而不充分条件；(C) 乙是丙的充分且必要条件； (D) 乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件。(4)已知圆x2+y2+10x+9=0和直线kx-y=0有两个交点P、Q，O是坐标原点，那么数积等于(A) 9+k2 (B) (C) 9 (D) -9(5)ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B=300，ABC的面积为3/2，那么b=(A) 1+ (B) 1+2 (C) 3+ (D) 2+(6)设F1、F2分别是椭圆(ab0)的左、右焦点，过F1的直线与椭圆交与A、B两点，且=0, |=|，则椭圆的离心率为(A) (B) (C) - (D) - （7）有10件产品，其中3件次品，从中任取2件，如果用表示取到正品的个数，则E等于(A) (B) (C) (D) 1（8）已知5cos2+4cos2=4cos，则cos2+cos2的取值范围是(A) 0,2 (B) 0, (C) ,1 (D) 0,（9）某校高中学生共500人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人。现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（A）15,5,25 （B）15,15,15 （C）10,5,30 （D）15,10,20(10)互不相等的三个正数x1、x2、x3成等比数列，且三点P1(logax1,logby1) 、P2(logax2,logby2)、 P3(logax3,logby3)（a0,a1;b0,b1）共线，则y1 、y2 、y3这三个数一定（A）成等差数列 （B） 成等比数列（C）既成等差数列又成等比数列 （D）既不成等差数列也不成等比数列（11）如果关于x的不等式loga(x22x+3)1的解集是实数集合R，则实数a的取值范围是（A）2，+ （B）（1，2） （C）1/2，1 （D）（0，1/2）（12）如果实数x,y满足 且x2+y2的最大值等于34，则正实数a的值等于 (A) (B) (C) (D) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。（13）已知函数y=ax+b(a0,a1)的图像过点(1,4)，其反函数的图像过点(2,0)，则a和b的值分别为_（14）满足+2+n0)，F(x)= (1)设f(-1)=0,且对任意实数均有f(x)0成立，求F(x)的表达式；（2）在（1）的条件下，当x-2,2时，g(x)=f(x)-kx是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设mn0，且f(x)是偶函数，求证：F(m)+F(n)0。（20）(本小题满分12分) 工厂A进行工业生产须占用农场B的资源，因此B有权向A索赔以弥补经济损失并获得一定的净收入。在A不赔付B的情况下，A的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系 x=2000. 如果A每生产一吨产品必须向B赔付s元（赔付价格s0），（I）将A的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，写出关系式，并求出A获得最大利润时的年产量。（II）如果B每年受A的生产影响所造成经济损失金额是y=0.002t2（元）。在A按照获得最大年利润的产量进行生产的前提下，B要在索赔中获得最大净收入，应向A要求的赔付价格s是多少？（21）(本小题满分12分)如图，已知OFQ的面积为S，且向量与的数量积等于1.Q（1）如果S2，求向量与的夹角的取值范围；（2）设|=c (变量c2)，S=，如果以O为中心，FoF为焦点的椭圆经过点Q，当|取得最小值时，求此椭圆的方程。（22）(本小题满分14分)已知数列an的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项；数列bn中，b1=1，点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上。（1）求数列an和bn的通项；（2）设数列bn的前n项和为Tn，试比较+与2的大小；（3）设Mn=+，若Mnm对任意nN*成立，求整数m的最小值。参考答案第I卷一、选择题第I卷答题栏题号123456789101112答案BACCADBDDBCB第II卷二、填空题：（13）3 和1 （14）7 （15）-3或 -13 （16）三、解答题：（17）解：（1）由A+B+C=得sinC=sin(A+B)，代入已知式并展开得sinAsinB=cosAsinB，.3分而sinB0，得tanA=，所以A=/35分（2）由（1）有B+C=2/3即C= 2/3- B。由正弦定理有AB+AC=2R(sinB+sinC)= 2sinB+sin(2/3-B)，7分即AB+AC= 2sinB+cosB=6sin(B+/6)。而0B2/3，得/6B+/65/6,9分 得1/2sin(B+/6)1。故3AB+AC6，所以ABC周长的取值范围是（6，9）。.12分（17）解：（1）由A+B+C=得sinC=sin(A+B)，代入已知式并展开得sinAsinB=cosAsinB，.3分而sinB0，得tanA=，所以A=/35分（2）由（1）有B+C=2/3即C= 2/3- B。由正弦定理有AB+AC=2R(sinB+sinC)= 2sinB+sin(2/3-B)，7分即AB+AC= 2sinB+cosB=6sin(B+/6)。而0B2/3，得/6B+/65/6,9分 得1/2sin(B+/6)1。故30时，-x0,F(x)=f(x),F(-x)=-f(x),F(-x)=-F(x);当x0,F(x)=-f(x),F(-x)=f(x),F(-x)=-F(x)，故F(x)是奇函数。10分 mn0,不妨设 m-n0， f(m)f(-n)， F(m)F(-n)， F(m)-F(n) F(m)+F(n)0。12分（20）解：（I）因为赔付价格为s元 /吨，所以 A的实际年利润为w=2000-st ，这就是所求函数,其中t0，+)是自变量。3分 w=2000-S()2=-s(-1000/s)2+10002/s，当t=（1000/s)2时，w取得最大值。6分（II）设B方净收入为v元，则v=st0.002t2,将t=（1000/s)2 代入并整理得v=10002 /s210003 /s4 8分 v/= 10002 /s2+8 10003 /s5=10002 （8000s5 ）/s5令v/=0,得s=20，当s0；当s20时，v/0。所以当s=20时，v取得最大值。答：B向A要求赔付价格为20(元/吨)时，能获最大净收入。12分（21）解：（1）又已知得 得 tan=2S。.2分1/2S2， 1 tan4 ，的取值范围是/4b0)，点Q坐标为(x1,y1)，则=(x1-c,y1)，OFQ的面积为S=1/2 |y1=3c/4，y1=3/2，7分又=1，得x1=c +，|=(c2)。9分设f(c)= c +，则f/(c)= 1 ，当c2时，f/(c) 0，f(c)在2，+上递增，当c=2时,|最小，此时点Q的坐标为(5/2 ,3/2)，由此得,又a2-b2=4，a2=10,b2=6,故椭圆的方程为12分（22）解：（1）依题意可得：2an=Sn+2 及2an+1=Sn+1+2 得2an+12an=an+1=Sn+1an+1=2an，中令n=1得2a1=S1+2，而a1=S1， a1=2，an是以2为首项，2为公比的等比数列， an=22n-1=2n。3分。同理，依题意可得