河北承德高中数学第一章集合与函数的概念1.3.1函数的单调性学案无新人教A必修1_第1页
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文档简介

函数的单调性学习目标理解增函数、减函数的概念；能运用定义判断函数的单调性；会求函数的单调区间重点难点判断函数的单调性方法自主探究一、 探知部分：1、定义域为I的函数f(x)的增减性2、函数的单调性与单调区间如果函数yf(x)在区间D上是_，那么就说函数yf(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做yf(x)的_3.反比例函数和二次函数的单调区间与单调性函数参数单调区间单调性yk0(0，)_k0_增函数函数参数单调区间单调性yax2bxca0_a0_增函数二、探究部分：探究1. (1)如图所示的两图分别为函数yf(x)和yg(x)的图象，试写出函数yf(x)和yg(x)的单调递增区间(2)求f(x)x22|x|3的单调区间探究2. 求证：函数f(x)x在(2，)上是增函数.探究3. (1)函数f(x)x22mx3在区间1,2上单调，则m的取值范围是_(2)已知yf(x)在定义域(1,1)上是减函数，且f(1a)f(2a1)，求a的取值范围课堂小结：三、应用部分：1.画出函数y|x|(x2)的图象，并指出函数的单调区间2.已知函数f(x)，求证：函数f(x)在(1，)上为减函数3.已知函数f(x)是定义在R上的增函数，且f(4a3)f(56a)，则实数a的取值范围是_四、巩固部分：1函数f(x)的图象如图所示，则()A函数f(x)在1,2上是增函数B函数f(x)在1,2上是减函数C函数f(x)在1,4上是减函数D函数f(x)在2,4上是增函数2函数y(2k1)xb在(，)上是减函数，则()AkBk Dk3函数yf(x)的图象如图所示，则函数f(x)的单调递增区间是_4若函数f(x)是2,2上的减函数，则f(1)_f(
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