福建闽侯第八中学高二数学下学期第一次月考文pdf

页1第 福建省闽侯县第八中学福建省闽侯县第八中学 20201 17 72012018 8 学年学年高二高二下下学期第一次月考学期第一次月考 数学试数学试题题（文科）（文科） 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题只有一项是符合题 目要求的目要求的 1.设集合 2 12 ,log2Ax xBxx ，则AB= A.1,3B.1,4C.0,3D.,4 2已知复数（为虚数单位） ，那么的共轭复数为（） A.B.C.D. 3.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程 2 0(0)axbxca有有理数根，那么a、b、c中至 少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（） A、假设a、b、c都是偶数；B、假设a、b、c都不是偶数； C、假设a、b、c至多有一个偶数；D、假设a、b、c至多有两个偶数。 4曲线y1 2x 22x 在点 1，3 2处的切线的倾斜角为() A 1B 45 C 45 5如图是函数 yf(x)的导函数 yf(x)的图象，则下列结论正确的是() A在区间(2,1)内 f(x)是增函数B在区间(1,3)内 f(x)是减函数 C在区间(4,5)内 f(x)是增函数D在 x2 时，f(x)取极小值 6某种商品的广告费支出 x 与销售额 y（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的数据，得出 y 与 x 的线性回归方程为，则表中的 m 的值为（） x24568 y3040m5070 A45B50C55D60 7函数 2 22yxln x的的单调递增区间是 () A 1 (0, ) 2 B 2 (0,) 4 C 1 (,) 2 D 1 (,0) 2 和 1 (0, ) 2 8已知函数f(x)ax 3x2x5 在(，)上既有极大值，也有极小值，则实数 a的取值范围为 () 页2第 Aa1 3 Ba1 3 Ca1 3且 a0Da1 3且 a0 9若关于x的不等式x 33x29x2m 对任意x2,2恒成立，则m的取值范围是() A(，7B(，20 C(，0D12,7 10. 223 )(abxaxxxf在 x=1 处有极值 10，则 f(2)为（） A.11B.18C.11 或 18D.17 或 18 11.设 f（x）为函数 f（x）的导函数，已知 x 2f（x）+xf（x）=lnx，f（e）= ，则下列结论正确的是 （） Af（x）在（0，+）单调递增Bf（x）在（0，+）单调递减 Cf（x）在（0，+）上有极大值 Df（x）在（0，+）上有极小值 12已知函数),( 3 1 )( 23 Rxnmnmxxxf图像上任意两点 11 ,A xy、 22 ,B xy 12 xx，满 足 2 2 2 12121 )()(xxxxxfxf，则实数m的取值范围是（） A.0,2B.)0 ,(C.(0,2)D., 2 二填空题二填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) ) 13.观察下列式子 222222 131151117 1, 1, 1 222332344 , ,则可归纳出第 n 个 不等式_ 14.过点O(0,0)的直线l与曲线f(x)x 33x22x 相切， 则直线l的方程为_ 15. 设O是坐标原点， AB是圆锥曲线的一条不经过点O且不垂直于坐标轴的弦， M是弦AB的中点， OMAB KK, 分别表示直线 AB，OM 的斜率，在圆 x 2+y2=r2中， 1 OMAB KK，在椭圆+=1（ab0）中，类比 上述结论可得 16. 已 知 函 数 1 )ln1 ( )( x xx xf， 若)()(Zkkxf对 任 意1x恒 成 立 ， 则 整 数k的 最 大 值 为. 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（12 分）设 a0，b0，2ca+b，求证： （1）c 2ab； （2）cac+ 页3第 18. （12 分）已知函数( )(1)lnf xax xx。 （1）当1a 时，求( )f x在(1,(1)f处的切线方程； （2）若函数 2 ( )( )ln x g xf xxaxe，当1a 时，求( )g x的极值。 19.(12 分)若函数f(x)ax 3bx4，当 x2 时，函数f(x)有极值4 3. (1)求函数的解析式； (2)若方程f(x)k有 3 个不同的根，求实数k的取值范围 页4第 20 （12 分）随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化某机构随机调查了 n 个人，其中男性 占调查人数的 已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有 的人的休闲方式是运动 （1）完成下列 22 列联表： 运动非运动总计 男性 女性 总计n （2）若在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下，可认为“性别与休闲方式有关” ，那么本次被调查的人数至 少有多少？ 参考公式： )()()( )( 2 2 dccadcba bcadn K 其中dcban )( 0 2 kKP 0.0500.0100.001 0 k 3.8416.63510.828 21. （12 分）已知函数axa x a xxf,ln) 1()(R R . . （1）若)(xf在定义域内为增函数，求a的值. （2）若)(xf在1 e ,上的最小值为2，求a的值. 页5第 22. （12 分）设 f（x）=xlnx，g（x）=x 21 （1）求证：当1x时， f（x） 2 1 g（x） （2）若当 x1 时，f（x）mg（x）0 恒成立，求实数 m 的取值范围 页6第 高高二二（下）（下）第一次月考第一次月考 数学（文）答案 一选择题一选择题(本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分) 题号题号123456789101112 选项选项CBBDCDCCBCBA 二填空题二填空题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分) 13. 1 12 ) 1( 1 3 1 2 1 1 222 n n n 14.xy2或或xy 4 1 15. 2 2 a b KK OMAB 16.3 三、三、解答题解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题，共共 7070 分分) ) 17（本小题满分 10 分） 证明： （1）a0，b0，2ca+b， c，平方得 c2ab； （2）要证 cac+ 只要证ac 即证|ac|， 即（ac）2c2ab， （ac）2c2+ab=a（a+b2c）0 成立， 原不等式成立 18 （本小题满分 12 分） 解： （1）当1a ， 2 ( )(1)lnlnf xx xxxxx,(1)1 1 ln12f 切点坐标为(1,2)， 1 ( )21fxx x ，(1)2 1 12kf 。 根据直线的点斜式方程，切线方程为22(1)yx， ( )f x在(1,(1)f处的切线方程20 xy。 页7第 （2）依题意得： 22 ( )lnln xx g xaxaxxxaxeaxe ( ) x g xae， x ea ；因为11aa 解得ln()xa，( )f x在(ln(),)a上单调递增，在(0,ln()a上单调递减。 ln() ( )ln()ln()ln() a g xaaaeaaa 极小值 = g(，( )g x无极大值。 19（本小题满分 12 分） 解： （）f（x）=3ax2b 由题意；，解得， 所求的解析式为 （）由（1）可得 f（x）=x24=（x2） （x+2） 令 f（x）=0，得 x=2 或 x=2， 当 x2 时，f（x）0，当2x2 时，f（x）0，当 x2 时，f（x）0 因此，当 x=2 时，f（x）有极大值， 当 x=2 时，f（x）有极小值， 函数的图象大致如图 由图可知： 20（本小题满分 12 分） ： （1）22 列联表： 运动非运动总计 男性 女性 总计n （2）若在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，则 K2K0=3.841 由于=， 故，即 n138.276，又由，故 n140， 页8第 则若在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的至少有 140 人； 21（本小题满分 12 分） 解： （1）)0( )(1() 1( )( 22 2 x x axx x axax xf 又)(xf在定义域内为增函数 0)( , 0xfx 1a （2）由0)( xf得1x或ax 1) ai 0)( , 1 xfex)(xf在, 1 e 321) 1 ()( min aafxf（舍） eaii1 ) 0)( ),(, 0)( ), 1 (xfeaxxfax )(xf在,( , 1 eaa eaaaaafxf2ln) 1(1)()( min （舍） eaiii) 0)( , 1 xfex)(xf在, 1 e eaa e a eefxf2) 1()()( min 综上，ea 22（本小题满分 12 分） 解： （1）记) 1)( 2 1 )()(xxgxfxh ) 1(0 1 )( 1ln)( x x xh xxxh )( xh在), 1 ( 页9第 0) 1 ( )( hxh )(xh在), 1 ( 0) 1 ()(hxh即当1x时， f（x） 2 1 g（x） （2） 2 1 )mi 由（1）知1x时， f（x） 2 1 g（x）)(xmg 满足题意 2 1 0) mii x1 时，f（x）mg（x）0 恒成立等价于 x1 时，0) 1 (ln x xmx恒成立