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广西贺州市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 理(无答案)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。第I卷一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1函数yf(x)的定义域为(a,b),yf(x)的图象如图,则函数yf(x)在开区间(a,b)内取得极小值的点有( ) A1个 B2个C3个 D4个2.若复数是纯虚数,则实数( )A. B.C.D.3抛物线的准线方程是( ) A. B. C. D.4在曲线yx2上切线倾斜角为的点是() A(0,0) B(2,4) C(,) D(,)5设a,b为实数,若复数,则 ( ) A. B. C. D. 6如果函数f(x)的图象如图,那么导函数yf(x)的图象可能是 ()7下列判断错误的是 ( )A. 命题“若,则”的否命题为“若,则”B.命题“”的否定是“ ”C.若均为假命题,则为假命题D. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是8直三棱柱ABCA1B1C1中,BCA90,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BCCACC1,则BM与AN所成角的余弦值为()A. B. C. D.9由曲线yx24,直线x0,x4和x轴围成的封闭图形的面积(如图)是() A B C D10 若函数在区间(1,+)单调递增,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 11直线与椭圆交于两点,以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆的离心率为( ) A B C D12.设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数,f(1)0,当x0时,xf(x)f(x)0,则使得f(x)0成立的x的取值范围是()A.(,1)(0,1) B.(1,0)(1,) C.(,1)(1,0) D.(0,1)(1,)第II卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上)13. 双曲线的渐近线方程为 .14计算定积分_.15直线ya与函数f(x)x33x的图象有三个相异的交点,则a的取值范 围是_.16已知是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,且, 椭圆离心率e的取值范围为 . 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设函数f(x)2x33(a1)x26ax8,其中aR.已知f(x)在x3处取得极值(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程18.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB1,ACAA1 ,ABC60.(1)证明:ABA1C;(2)求二面角AA1CB的正切值大小19(本小题满分12分)已知过抛物线y22px(p0)的焦点,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2)两点,且|AB|9.(1)求该抛物线的方程;(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若,求的值20(本小题满分12分)在梯形ABCD中AB/CD,AD=CD=CB=2,ABC=60,平面ACEF平面ABCD,四边形ACFE是矩形,AE=2.AABBDDCFFEE()求证:平面;()求二面角的余弦值.21.( 本小题满分12分)椭圆C:的离心率为,其左焦点到点p(2,1)的距离为.(1) 求椭圆C的方程;(2) 若直线与椭圆C相交于A、B(A、B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过
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