安徽合肥高三最后一卷数学文PDF

2017 届届合肥合肥八中最后一卷八中最后一卷 数学（文）试卷 说明：说明：1.试卷分为第卷和第卷， 试卷分值:150 分，考试时间 120 分钟； 2.所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。 第第卷（选择题共卷（选择题共 60 分分） 一、一、选择题：本题共选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求分在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的的答案填涂到答题卡上答案填涂到答题卡上 1. 已知集合0,1,2,3A， 1 |2, k Bn nkA ，则AB （ ） A1,2,3 B1,2 C1 D3 2. 已知复数 14 2 i zi i ，则复数z的模为（ ） A4 B5 C6 D7 3. 设xR，则“2x ”是“ 2 20 xx”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 已知双曲线：C 22 22 1 xy ab （0, 0ba）的渐近线方程为2yx , 则双曲线C的离心率为( ) A. 2 5 B. 2 6 C.5 D.6 5.设数列 n a是等差数列， n S为其前n项和.若 55 2Sa， 3 4a ,则 9 a （ ） A4 B36 C22 D80 6. 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等 马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比 赛，则田忌马获胜的概率为( ) A. 3 1 B. 4 1 C. 5 1 D. 6 1 7. 已知 2 ln e1cos2 x f xxx，则 33 ff =（ ） A0 B 3 C. D 4 3 8. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为 5，则输出S的值为( ) (A）30 （B）62 （C）31 （D）126 9某空间几何体的三视图如下图所示,其中正视图和侧视图都是直角三角形，俯视图是四分之一圆，则该 几何体的表面积为（） A.612 B.6 12 C.1212 D.12 12 第 1 页 共 4 页 10. 已知点 E，F 分别是正方体 ABCD- A1B1C1D1的棱 AB，AA1的中点，点 M，N 分别是线段 D1E 与 C1F 上 的点，则与平面 ABCD 垂直的直线 MN 有( ) A0 条 B1 条 C2 条 D无数条 11. 已知函数( )2sin(2) 1f xx，若 1212 ( )()2()f xf xxx，则 12 |xx的最小值是（） （A） 6 （B） 3 （C） 2 3 （D） 4 3 12. 已知函数 ln ,0 ( ) ,0 x x f x x x ，若函数( )yf xkx有三个不同的零点，则k的取值范围是（） （A） 1 (, ) e （B） 1 (,0)( ,) e （C） 1 (0, ) e （D） 1 (,0)(0, ) e 第第卷卷 （非选择题共（非选择题共 90 分）分） 二、二、填空题：本大题共填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13.设向量(1, 3),( , 3)abm ，且, a b 的夹角为 3 ，则m _. 14.若, x y满足约束条件 20 20 220 xy xy xy ，则2zxy的最小值为_. 15已知抛物线C： 2 8yx，点P为抛物线上任意一点，过点P向圆D： 22 430 xyx 作切线， 切点分别为A、B，则四边形PADB面积的最小值为_. 16. 已知数列 n a中 1 2 121 n n n an ,设 n a的前 n 项和为 n S,则 101 S的值为_. 开始 结束 n输入 1,0kS 1kk 2kSS ?kn S输出 否 是 第（8）题图 3 4 正视图 侧视图 俯视图 第 9 题图 第 10 题图 第 2 页 共 4 页 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。本大题共三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分 17.（本小题满分 12 分）在ABC中，cba,分别是角CBA,的对边，且 ca b C B 2cos cos （）求角B的大小； （）若4b，求ABC面积的最大值 18.（本小题满分 12 分）如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD为边长为2的正方形， ,E F分别为 ,PC AB的中点，EFPCD面， （）求证：APAD； （）若PABD,求三棱锥DACE体积 19.（本小题满分 12 分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析 研究，他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数，得 到如下资料： 日 期 12 月 1 日 12 月 2 日 12 月 3 日 12 月 4 日 12 月 5 日 温差()x C 10 11 13 12 8 发芽数y（颗） 23 25 30 26 16 该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取 2 组，用剩下的 3 组数据求线性回归方程，再用被选 取的 2 组数据进行检验 （）求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率； （）若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据，请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据，求出y关于x 的线性回归方程 ybxa ； (III)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗， 则认为得到的线性回归方 程是可靠的，试问（）中所得的线性回归方程是否可靠？ 附： 1 22 1 n ii i n i i x ynx y b xnx ay bx 第 3 页 共 4 页 20. （本小题满分 12 分）已知椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的左顶点为 1 A，右焦点为 2 F，过点 2 F作垂直于 x轴的直线交该椭圆于,M N两点，直线 1 AM的斜率为 1 2 （）求椭圆的离心率； （）若 1 AMN的外接圆在点M处的切线为l，且坐标原点到直线l的距离为 9 5 5 ，求该椭圆方程 21. （本小题满分 12 分）已知函数 2 11 ( )(21)2ln (1) 22 f xaxaxxa （）求( )f x的单调区间； （）若任意 121221 1 ,(1,2)()( ).(ln20.693) 2 x xxxf xf x且，证明：注： 请考生在请考生在 22、23 题中任选一题作答题中任选一题作答,如果多做如果多做,则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分,做答时请写清题号做答时请写清题号 （本小题满分（本小题满分 10 分）分）选修 4- 4：坐标系与参数方程 . 1 964 )( , sin3 cos4 .22 22 21 yx Ct ty tx C：，曲线为参数：已知曲线 们分别表示什么曲线？为参数方程；并说明它为普通方程，化 21 C(1)C .072 , 2 2 321 距