四川武胜烈面中学高三数学月考 理PDF

理科数学-第 1 页 共 6 页 烈面中学高烈面中学高 20202020 届届 1010 月月考月月考数学数学试试卷卷（理理工类工类 ） (考试时间：考试时间：120 分钟，总分：分钟，总分：150 分）分） 命题：代利命题：代利审题：张先明审题：张先明 一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知复数 z 满足iiz21，则z的虚部是() AiB1C2D2i 2已知全集 2 Z|128Uxxx，3,4,5A ，C5,6 UB ，则AB （） A5,6B3,4C2,3D2,3,4,5 3.设Rx，则“1 2 x”是“1lgx”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4二项式 8 2 x x 的展开式中含 2 x项的系数是() A1120B160C448D224 5若 ? ? ? ?,则cos ? ? ? ?( ) A. ? ? B. ? ? C. 1D. ? ? 6、已知函数 3 2 4 x f x x ，则 f x的大致图象为（） A B 理科数学-第 2 页 共 6 页 CD 7设函数则 ? ? ? ?log? ?() A. 3B. 6C. 9D. 12 8 已知 1 18 18a ， 2017 log2018b ， 2018 log2017c ， 则a，b，c的大小关系为 （） AcbaBbac CacbDabc 9为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参与和监督，根据村委 会组织法 ，某乡镇准备在各村推选村民代表。规定各村每 15 户推选 1 人，当全 村户数除以 15 所得的余数大于 10 时再增加 1 人。那么，各村可推选的人数y与 该村户数x之间的函数关系用取整函数 yx（ x表示不大于x的最大整数）可 以表示为（） A 11 15 x y B 4 15 x y C 10 15 x y D 5 15 x y 10 若函数 2 3 exf xxax在0 ，内有且仅有一个极值点， 则实数a的取值 范围是（） A2 2 ，B 2 2 ，C3 ，D3 ， 11已知函数 1 cosf xx x ，下列说法中正确的个数为（） f x在上0, 2 是减函数； f x在0，上的最小值是 2 ； f x在0,2上有两个零点 A0个B1个C2个D3个 理科数学-第 3 页 共 6 页 12已知 1 a， 2 a， 3 a2，4，6，记 N（ 1 a， 2 a， 3 a）为 1 a， 2 a， 3 a中不同数 字的个数，如：N（2，2，2）1，N（2，4，2）2，N（2，4，6）3， 则所有的（ 1 a， 2 a， 3 a）的排列所得的 N（ 1 a， 2 a， 3 a）的平均值为 () A19 9 B3C 29 9 D4 二二、填空题填空题（本大题共本大题共 4 个小题个小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分，把正确答案填在题中把正确答案填在题中 横线上横线上） 13计算 23 1 lg25lg2lg 0.1log 9log 2 2 = 14. 已知函数( )f x满足)()2(xfxf，且当0,1x时，( ) x f xe，则 (8)(9)ff. 15已知 cos 3 1 3，则 sin 2 6 _ 16已知函数 sinf xx的图象与直线0(0)kxykk 恰有三个公共点，这三 个点的横坐标从小到大分别为 1 x， 2 x， 3 x，则 23 13 tan xx xx _ 三三、解答题解答题（本大题共本大题共 6 个小题个小题，共共 70 分分，解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或证明过程或 演算步骤演算步骤） 的取值集合。求）若（ 的单调递减区间。）求函数（ 。的最小正周期为、已知函数 xxf xf xxxxf , 2 2 )(2 )(1 )0( 2 3 cossincos3)(17 2 理科数学-第 4 页 共 6 页 的值。，求上的最小值为在区间时，若函数）当（ 垂直，求函数的极值。）处的切线与直线，在点（）若曲线（ 。、已知函数 axfa yxfxfy Ra x a xxf 3 1 3 , 1)(02 01) 1 (1)(1 , 1ln)(18 19 （12 分）某体育公司对最近 6 个月内的市场占有率进行了统计，结果如表： （1）求出y关于x的线性回归方程； （2）公司决定再采购A，B两款车扩大市场，A，B两款车各 100 辆的资料如 表： 平均每辆车每年可为公司带来收入 500 元，不考虑采购成本之外的其他成本，假 设每辆车的使用寿命都是整数年，用每辆车使用寿命的频率作为概率，以每辆车 产生利润的期望值作为决策依据，应选择采购哪款车型？ 参考数据： 6 2 1 17.5 i i xx ， 6 1 35 ii i xxyy ， 6 2 1 76 i i yy ，133036.5 参考公式： 回归直线方程 ybxa，其中 1 2 1 n ii i n i i xxyy b xx ， a ybx 理科数学-第 5 页 共 6 页 20 （12 分）如图，正三棱柱 ABCA1B1C1的所有棱长都为 2，D 为 CC1中点 （1）求证：AB1平面 A1BD； （2）求锐二面角 AA1DB 的余弦值； 21 （12 分）已知函数 2x f xeax （1）若1a ，证明：当0 x 时， 1f x ； （2）若 f x在0 ,有两个零点，求a的取值范围 理科数学-第 6 页 共 6 页 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 （10 分） 【选修 44：坐标系与参数方程】 在 平 面 直角 坐 标系xOy中 ，倾 斜角 为 2 的 直线l的 参数 方程 为 1cos sin xt t yt 为参数以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标 系，曲线C的极坐标方程是 2 cos4sin0 （1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （2）已知点1,0P若点M的极坐标为1 2 ,，直线l经过点M且与曲