人教版九年级上学期质量检测（一）数学试题

人教版九年级上学期质量检测（一）数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 对于反比例函数y，下列说法正确的有（ ）图象经过点（1，3）；图象分布在第二、四象限；当x0时，y随x的增大而增大；点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在反比例函数y的图象上，若x1x2，则y1y2A1个B2个C3个D4个2 . 函数(y是x的函数):y=-x2 +1，2(x-1) 2 ，y=，y=(x-1) 2 +2，y=x2 -4x+m，y= 中,二次函数有（ ）A5个B4个C3个D2个3 . 二次函数的图象如下图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）ABCD4 . 如图，二次函数yax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x1，给出以下结论：abc0；a+b+cax2+bx+c；若M（n2+1，y1），N（n2+2，y2）为函数图象上的两点，则y1y2若关于x的一元二次方程ax2+bx+cp（p0）有整数根，则p的值2个有其中正确的有（ ）个A1B2C3D45 . 把抛物线沿轴向右平移个单位后，再沿轴翻折得到抛物线称为第一次操作，把抛物线沿轴向右平移个单位后，再沿轴翻折得到抛物线称为第二次操作，以此类推，则抛物线经过第此操作后得到的抛物线的解析式为（ ）ABCD6 . 抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：abc0；a+b+c=2a0；b0其中正确的结论是（ ）ABCD7 . 抛物线y=2(x+4)2-3的对称轴是 （ ）A直线x=4B直线x=4C直线x=3D直线x=38 . 一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度与水平距离之间的关系是，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是（ ）A米B米C米D米9 . 如图，抛物线和直线，当时，的取值范围是（ ）AB或C或D10 . 在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法：的最小值为1；图象顶点坐标为，对称轴为直线；当时，的值随值的增大而增大，当时，的值随值的增大而减小；它的图象可以由的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到。其中错误的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题11 . 函数y与yx2的图象的交点的横坐标分别为a，b，则的值为_.12 . 点M（4，5）与点N（2，5）都是抛物线yax2+bx+c图象上的两点，则此抛物线的对称轴是直线_13 . 某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x(x0)，十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式是_14 . 某数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象时，列了如下表格：x-2-1012y-6-4-2-2-2根据表格中的信息回答问题：当x=3时，y=_.三、解答题15 . 已知二次函数yx24x.(1)用配方法把该函数化为ya(xh)2k的形式；(2)求该函数图象的对称轴和顶点坐标16 . 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点F是抛物线上的动点，当FBA=BDE时，求点F的坐标；（3）若点P是x轴上方抛物线上的动点，以PB为边作正方形PBFG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随着改变，当顶点F或G恰好落在y轴上时，请直接写出点P的横坐标17 . 如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2（1）求A、B、C三点的坐标；（2）在抛物线的对称轴上找到点P，使得PBC的周长最小，并求出点P的坐标；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G为顶点四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由18 . 如图所示，是一块锐角三角形余料，边毫米，高毫米，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在上，其余两个顶点分别在，上，设该矩形的长毫米，宽毫米.（1）求证：；（2）当与分别取什么值时，矩形的面积最大？最大面积是多少？（3）当矩形的面积最大时，它的长和宽是关于的一元二次方程的两个根，而，的值又恰好分别是，10，12，13，这5个数据的众数与平均数，试求与的值.19 . 如图，抛物线过点，（1）求抛物线的解析式；（2）若点是线段上的一个动点（不与、重合），过作轴的平行线，分别交抛物线及轴于、两点请问是否存在这样的点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由20 . 已知正比例函数经过点.（1）求正比例函数的表达式；（2）将（1）中正比例函数向下平移5个单位长度后得到的函数表达式是21 . 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交开A（2，1），B（1，a）两点（1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式；（2）观察图象，直接写出关于x，y的方程组的解22 . 已知抛物线直接写出它与轴、轴的交点的坐标；用配方法将化成的形式23 . 已知抛物线的顶