云南昆明一中高二数学下学期期末考试 理 PDF新人教A

昆明第一中学 2011-2012 学年度下学期期末考试 高二数学理科试卷 命命题题：张张宇宇甜甜审审题题：鲁鲁开开红红 满满分分：1 15 50 0 分分考考试试时时间间：1 12 20 0 分分钟钟 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分 第第卷卷( (选选择择题题满满分分 6 60 0 分分) ) 一一、选选择择题题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.， “”是“”的（） A充分非必要条件B必要非充分条件 C充分必要条件D非充分非必要条件 2.是虚数单位，复数（） A0BCD2 3. 已知命题：，则（） A.B. C.D. 4.的零点在下列哪个区间内（） A （0，1）B （1，2）C （2，3）D （3，4） 5. 在矩形中，沿矩形对角线将它折起，折起后的四个顶点都在 同一个球面上，则这个球的表面积是（） ABCD 6.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差，则=（） ABCD 7. 右边的程序框图输出的数值为() AB CD 8. 已知， 则向量在向量方向上的投影为（） ABC D 9. 若直线被圆 截得的弦长为 4，则的最小 值为（） ABC2D4 10 函数的一个递增区间是（） ABCD 11已知变量满足关系式，则的最大值、最小值分别为() A，B，C，D， 12.已知函数，集合 ，记分别为集合中的元素个 数，那么下列结论不可能的是（） AB. C.D. 开始 否 是 输出 结束 （第7题图） 第第卷卷( (非非选选择择题题共共 9 90 0 分分) ) 二二、填填空空题题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，满分 20 分，把答案填在答题卡中的横线上 13如右下图所示，一个几何体的正视图是长为 3、宽 为 1 的矩形，侧视图是腰长为 2 的等腰三角形，则该几 何体的表面积为_. 14已知数列的首项， ，则数列的通项公式. 15.为椭圆上一点，是椭圆的左、右焦点，若使为直角 三角形的点共有个，则椭圆离心率的取值范围是. 16. 在平面直角坐标系中， 若点，同时满足： 点，都在函数图象上； 点， 关于原点对称，则称点对(,)是函数的一个“姐妹点对” （规定点对(,)与点 对(,)是同一个“姐妹点对” ） 那么函数的“姐妹点对”的个数 为_ 三三、解解答答题题：本大题共 6 小题，满分 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分 12 分)在中，角，所对应的边分别为，且 （）求角的大小； （）若，求的面积. （第13题图） 18.(本小题满分 12 分)某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查， 若年夜饭在家吃的称为“传统族” ，否则称为“前卫族” ，这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比 例如下： A小区传统族前卫族 比例 B小区传统族前卫族 比例 C小区传统族前卫族 比例 （）从A,B,C三个小区中各选一个家庭，求恰好有 2 个家庭是“传统族”的概率(用比例作为 相应的概率)； （）在C小区按上述比例选出的 20 户家庭中，任意抽取 3 户家庭，其中“前卫族”家庭的数量 记为X，求X的分布列和期望. 19(本小题满分 12 分)如图，在空间几何体中，四边形 为 矩 形 ， （I）证明：平面平面； （II）求平面SAB与平面所成角的余弦值 20(本小题满分 12 分) 已知过点的直线 与抛物线 交于 、 两点，为坐标原点. （I）若以为直径的圆经过原点，求直线 的方程； （II）若线段的垂直平分线交轴于点，求面积的取值范围. 21(本小题满分 12 分) 已知函数在点处的切线斜率为 零 （）求和的值； （）若函数有最小值，且，求实数的取值范围. 22. (本小题满分 10 分) 已知圆锥曲线 C：为参数）和定点,是 此圆锥曲线的左、右焦点。 （）以原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程； （）经过点，且与直线垂直的直线l交圆锥曲线C 于M、N 两点，求的值. S D A B C ! 昆明第一中学 2011-2012 学年度下学期期末考试 高二年级 理科数学 答题卡 18 姓名班级 准 考 证 号 缺考 注注意意： 缺考标识由监 考教师统一用碳 素笔填涂！ 考考生生禁禁止止填填涂涂！ !0 0 0 0 0 0 0 0 ! 考场座号 1 1 1 1 1 1 1 1 !2 2 2 2 2 2 2 2 !3 3 3 3 3 3 3 3 ! 填 涂 样 例 正确填涂 ! 错误填涂 #$% 注 意 事 项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅 笔或圆珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草 稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 4 4 4 4 4 4 4 4 !5 5 5 5 5 5 5 5 !6 6 6 6 6 6 6 6 !7 7 7 7 7 7 7 7 !8 8 8 8 8 8 8 8 !9 9 9 9 9 9 9 9 一、选择题 （每小题 5 分，满分 60 分） !1A B C D5A B C D9A B C D !2A B C D6A B C D10A B C D !3A B C D7A B C D11A B C D !4A B C D8A B C D12A B C D 二、填空题（每小题 5 分，满分 20 分） 13_；14_； 15_；16_. 三、解答题（共 6 小题，满分 70 分） ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 19 1 1 ! S D A B C ! 20. 22. 21. 2 2 ! 昆明第一中学 2011-2012 学年度下学期期末考试 高二理科数学 参考答案 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，满满分分 6 60 0 分分在在每每个个小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只 有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的 题号123456789101112 答案ABCBCCBCDACD 第第卷卷( (非非选选择择题题共共 9 90 0 分分) ) 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 4 个个小小题题，每每小小题题 5 5 分分，满满分分 2 20 0 分分，把把答答案案填填在在答答题题卡卡中中的的横横线线上上 13；14；15.；16. 三三、解解答答题题：本本大大题题共共 6 6 小小题题，共共 7 70 0 分分解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤 17解： （）因为，由正弦定理，得 , 又 6 分 （ ） 由 正 弦 定 理， 得， 由可 得， 由， 可 得 ， 12 分 18. 解： （）记这 3 个家庭中恰好有 2 个家庭是传统族为事件M. .4 分 () 在C小区选择的 20 户家庭中, “前卫族”家庭有 5 户，X的可能取值为 0，1，2，3.则 ； ； ； ； 所以X的分布列为 X0123 P 12 分 19 （I）证明：， 平面又平面 平面平面6 分 （II）解：由已知：、两两互相垂直，如图建立空间直角坐标系， 由，知， ， ， ， 设平面的一个法向量为 ， 则，即 取一组解，得平面的一个法向量 同理可得平面的一个法向量 根据已知可得二面角是个锐角，设它的大小为， S D A B C 则 二面角的余弦值等于12 分 20解： （I）设直线的方程为 21 （）解：. 由题意有即，解得或（舍去） 得即，解得4 分 （） 解： 当时，则，当且仅当时等号成立，故的 最小值