8.1认识不等式.pptx

,华东师大义务教育课程标准,数学（七年级下）,8.1认识不等式,凉水初中,世纪公园的票价是每人5元,一次购票满30张每张可少收1元.我班有27名同学去世纪公园进行参观活动.,问题1：如果你是领队，怎样买票合算呢？,问题1：探索过程如下:甲：买27张票，付款：_;乙：买30张票，付款：_显然_,120135,430120,527135,问题3：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？假设有x人要去参加活动.（1）如果x30，则按实际人数买票；（2）如果x30，那么：方案一：按实际人数买票x张,要付款元；方案二：买30张票,要付款430120(元).如果买30张票合算，那么应有,问题2：如果只有10名同学去参加活动呢？你是怎样买票的呢？,12050,5x,12050、1205x，这些_叫做不等式。2、常用的不等号有：,“”、“5x,不成立,115,1205x,不成立,120,120=5x,1205x,1205x,1205x,1205x,不成立,成立,成立,成立,成立,125,130,140,145,问题4:“至少要有多少人去参观，买30张票合算？”即当x取哪些数值时,1205x成立？,由上表可见,当x=_时,不等式1205x成立.也就是说,少于30人时,至少要有_人进公园,买30张票反而合算.,25、26等,25,不等式1205x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如上例中，x25，26，27，等都是1200.5,(3)a0,b0。,（用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。）,用不等式表示下列关系（1）y与3的差大于0.5（2）x的2倍不大于（3）a是正数；（4）b是非正数；,（6）,c是负数,d是非负数,c0,d0,（5）,b0,ao,2x2,y30.5,练一练,1、绝对值大于1且小于3的整数是（）A、2B、2C、2D、不能确定2、无论x取何值，下列不等式总成立的是（）A、x+1x+3B、（x-3)20C、3x1D、3x+2x+1,C,B,3.冬天到了，小华准备用自己平时节约的30元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子.已知一副手套5元钱,一双袜子4元钱,他先买了3双袜子.如果设他还能买x副手套,那么根据题意,可得到不等式_.,5x+1230,4、根据下列数量关系列出不等式：,(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3,a0,a0,ab5,x21,4x7,y3,学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。,解：按实际45人购票需付钱_元，如果按50人购买团体票则需付钱5012元，所以购买票便宜。设有x人到电影院观看电影，当x_时，按实际人数买票_张，需付款_元，而按团体票购票需付款_元，如果买团体票合算，那么应有不等式_，由得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：,由上表可见，至少要_人时进电影院，购团体票才合算。,小结：,1。生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题2。检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验3。注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值4。在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列