石油大学大物4章习题解答03--

习 题 44-1. 选择题1质量为m的铁锤竖直落下，打在木桩上并停下，设打击时间为Dt，打击前铁锤速率为v，则在打击木桩的时间内铁锤所受平均合外力的大小为（ ）(A) mv/Dt(B) mv/D tmg(C) mv/D tmg(D) 2mv/Dt2粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度为(3i+4j)， 粒子B的速度为(2i7j)，由于两者的相互作用， 粒子A的速度变为(7i4j)，此时粒子B的速度等于（ ）(A) i5j (B) 2i7j(C) 0习题4-1(3)图(D) 5i3j3一质量为M的斜面原来静止于光滑水平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如习题4-1(3)图 如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将（ ）(A) 保持静止(B) 向右加速运动(C) 向右匀速运动习题4-1(7)图(D) 向左加速运动4如习题4-1(4)图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为（ ）(A) 2mv(B) 习题4-1(5)图(C) pRmg/ v(D) 05如习题4-1(5)图所示，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上，在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动，说明在此过程中摩擦力对物块的冲量（ ）(A) 水平向前(B) 只可能沿斜面向上(C) 只可能沿斜面向下(D) 沿斜面向上或沿斜面向下均有可能。人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球在一个焦点上，则卫星（）(A) 动量和角动量都不守恒(B) 动量和角动量都守恒(C) 动量不守恒，角动量守恒(D) 动量守恒，角动量不守恒. 人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B, 用L 和Ek分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有（）(A) ，(B) =，(D) 0，质点作初速度为零的加速运动，t=T/2时，a=0，速度达到最大；在t=T/2到t=T时间内，a0，故质点作减速运动，t=T时 a=0，速度达到最小，等于零；此后，质点又进行下一周期的相似运动。总之，质点作速度方向不变的变速直线运动。 习题4-19图4-19如习题4-19图所示，将质量为 m的球以速率射入最初静止于光滑平面上的质量为M的弹簧枪内，使弹簧达到最大压缩点，这时球体和弹簧枪以相同的速度运动。假设在所有的接触中无能量损耗，试问球的初动能有多大部分贮存于弹簧中?解 设地球和弹簧枪的共同速度为，将球体和弹簧枪看作一个系统，因为水平方向所受合外力为零，所以该系统在水平方向上动量守恒，且碰撞前后速度方向相同，故有 (1)把球体、弹簧枪、地球看作一个系统，不考虑接触时的能量损失，则该系统的机械能守恒，所以贮存于弹簧中的能量 (2)联立以上两式得 4-20角动量为L，质量为m的人造地球卫星，在半径为r的圆形轨道上运行。试求其动能、势能和总能量。解 将人造地球卫星看作质点，因为卫星作圆周运动，所以，由知， 所以卫星的动能 选无穷远处为势能零点，由牛顿运动定律得：所以 又 所以 习题4-21图所以 4-21如习题4-21所示，在水平光滑平面上有一轻弹簧，一端固定，另一端系一质量为m的滑块。弹簧原长为，劲度系数为k。当t0时，弹簧长度为。滑块得一水平速度，方向与弹簧轴线垂直。t时刻弹簧长度为L。求t时刻滑块的速度v的大小和方向(用角表示)。解因为弹簧和小球在光滑水平面上运动，所以若把弹簧和小球作为一个系统，则系统的机械能守恒，即 (1)小球在水平面上所受弹簧拉力通过固定点，则小球对固定点角动量守恒，即 恒量故 (2)由(1)式得 代入(2)式得 4-22在核反应堆中，石墨被用作快速中子的减速剂，裂变产生的快中子的质量为1个原子质量单位(记作1u)，石墨原子质量为12u。若中子与石墨原子作弹性碰撞，试求碰撞前后中子速率的比值和碰撞过程中中子的能量损失。（设碰撞前中子的动能为）解 设中子质量为，碰撞前后速度分别为；石墨