甘肃省武威市第五中学高中数学 一元二次不等式学案（无答案）新人教版必修5_第1页
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甘肃省武威市第五中学高中数学 一元二次不等式学案（无答案）新人教版必修5第一课时学习要求1通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系2会解简单的一元二次不等式及简单应用自我评价1一元二次不等式：2当a0时，填写下表：.=b24ac0=00的解集ax2+bx+c0的解集思考：当a0(2)x22x+30(3)x22x+10 (4)x22x+20【解】点评:不等式的解与方程的根是密切相关 的例2：解下列不等式(1).10(3) (x2+4x-5)(x2-4x+4)0(4)x4-x2-6(5) 0 (6) 0【解】点评：“”符号的使用可使表达简洁，另外端点是否包含在内特别要小心谨慎思维点拨 当a0时ax2+bx+c0的解集为两根之外或R，ax2+bx+c0解集为两根之内或。 解一元二次不等式的方法：图象法，结论法。 解一元二次不等式的步骤：一看x2系数，二求方程的根，三写出结论。 不等式的解要写成解集的形式，即用集合或区间表示。 学会用化归的思想解决一些可化为一元二次不等式的问题。追踪训练一:1. 函数y=的定义域为_2. 函数y=lg(2x2+3x+1)的定义域为_. 函数y=lg(-x2+5x+24)的值小于，则x的取值范围为_ _设kR , x1 , x2是方程x22kx+1k2=0的两个实数根, 则x+x的最小值为（）A. 2 B. 0 C. 1 D. 2【选修延伸】高次不等式的解法解下列不等式：（1）（2）思维点拨解高次不等式的方法步骤：方法：序轴标根法步骤：化一边为零且让最高次数系数为正；把根标在数轴上；右上方向起画曲线，让曲线依次穿过标在数轴上的各个根；根据“大于0在上方，小于0在下方”写出解集。注：重根问题处理方法：“奇过偶不过”分式不等式转化为高次不等式求解追踪训练二:设（为实常数），且方程有两个实数根为，（1） 求函数的解析式(2)设，解关于的不等式自我评价1.不等式(x+5)(32x)6的解集是( )A. x|x1或x B. x|1xC. x|x或x1 D. x|x12.设集合A=x|x26x+80 , B=x|4x1, 则AB等于 ( )A.x|2x3 B. x|4x2C. x|3x4 D. 3.不等式x21的解集为_ .4.不等式1+2x+x20的解集为_ .5.不等式x2
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