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文档简介
22.1对数与对数运算(第1课时对数),1axN称作式其中a_称作，x称作，ax称作：,指数,底数,指数,幂,1alogaNN成立吗？(a0，a1，N0)？为什么？【提示】成立此式称为对数恒等式设abN，则blogaN，abalogaNN.,(1)对数由指数而来对数式logaNx是由指数式axN而来的，两式底数相同，对数式中的真数N就是指数式中的幂的值N，而对数值x是指数式中的幂指数对数式与指数式的关系如图所示,(2)在指数式ab=N中，若已知a，N，求幂指数b，便是对数运算b=logaN.(3)并非任何指数式都可以直接化为对数式，如(-3)2=9就不能直接写成log-39，只有符合a0，a1且N0时，才有ax=Nx=logaN.,有关“底数”和“1”的对数，可利用对数的性质求出其值“1”和“0”，化成常数，有利于化简和计算,求值：(1)31log35；(2)10lg3lg4；(3)blogbaalogac【思路点拨】由题目可获取以下主要信息：指数中含有对数值底数与指数式的底数相同解答本题可使用对数恒等式alogaNN来化简求值【解析】(1)原式33log353515.(2)原式10lg310lg43412.(3)原式ac,要牢记对数恒等式，对于对数恒等式alogaNN要注意格式：它们是同底的；指数中含有对数形式；其值为对数的真数,3.求值,1准确理解对数概念对数符号logaN只有在a0，a1且N0时才有意义，这是因为：(1)若a0，a1且N0时，才有axNxlogaN.,求log(12x)(3x2)中的x的取值范围【错解】对数的真数大于0，3x20，x2/3.【错因】本题错解的原因是忽视对数底数的限制范围底数
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