数学_2020年河南中考重点中学中考数学内部模拟试卷(二)_复习

2020年河南中考重点中学中考数学内部模拟试卷（二）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 4的相反数是（）A.4B.4C.14D.142. 据官方数据统计，截止到2019年12月19日，故宫在2019年度接待游客1900万人次，再创历史新高，将1900万用科学记数法可表示为（）A.1.9103B.1.9105C.1.9106D.1.91073. 如图所示，有一块含有30角的直角三角板的一个顶点放在直尺的一条边上如果252，那么1的度数是（）A.44B.25C.36D.384. 下列运算正确的是（）A.(a3)2a5B.a3a2a5C.(ab3)2a2b9D.2a2a215. 如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为（）A.253B.12C.234D.246. 一元二次方程x(x1)(3x)(x1)根的情况是（）A.只有一个实根为32B.有两个实根，一正一负C.两个正根D.无实数根7. 某组委会对参加“古典诗词背诵”大赛的若干同学进行了年龄调查，并制成了如图所示的频数分布直方图，则依据图中信息得到这组数据的中位数和众数分别是（）A.15，13B.15，15C.8，15D.14，168. 如图所示，已知ABCD为平行四边形，按以下步骤作图：以点A为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边AB、AD于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧在BAD内交于点G；作射线AG，交边BC于点P，若CD6，BP3CP，则平行四边形ABCD的周长为（）A.20B.32C.28D.249. 如图所示，在平面直角坐标系中，边长为3的正方形ABCD的边BC在x轴上，AD交y轴于点F，一次函数ykx+b(k0)的图象经过点C，且与线段AF始终有交点（含端点），若BO2CO，则k的值可能为（）A.23B.12C.32D.210. 如图所示，在直线y=33x依次取点D1、D2、D3顺次构造等边三角形D1AB、D2BC点A、B、C都在x轴上，若OA2，则第2019个等边三角形顶点D2019的坐标为（）A.(220183,220183)B.(220193,220193)C.(220193,220193)D.(220183,220183)二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11. 计算4(13)1_12. 满足一元一次等式组x10213x0的最大整数值为_13. 在不透明纸箱中放有除了标注数字不同其他完全相同的3张卡片，上面分别标注有数字为1、2、3，从中摸出一张，放回搅匀再摸第二张，两次抽得的数字之和为奇数的概率为_14. 矩形ABCD与以BC为直径的半圆相切，连接BD，若AB3，则阴影部分的面积为_15. 如图所示，矩形ABCD中，AB5，BC8，点P为BC上一动点（不与端点重合），连接AP，将ABP沿着AP折叠点B落到M处，连接BM、CM，若BMC为等腰三角形，则BP的长度为_三、解答题（共8小题，满分75分）16. 化简：(1x2xxx1)x2+2x+1x，并从不等式组12x+10x+30的解集中选择一个合适整数解代入求值17.如图所示，EDF为O的内接三角形，FB平分DFE，连接BD，过点B作直线AC，使EBCBFE （1）求证：BD2BGBF； （2）求证：直线AC是O的切线18.网络时代，新兴词汇层出不穷为了解大众对网络词汇的理解，某兴趣小组举行了一个“我是路人甲”的调查活动：选取四个热词A：“硬核人生”，B：“好嗨哦”，C：“双击666”，D：“杠精时代”在街道上对流动人群进行了抽样调查，要求被调查的每位只能勾选一个最熟悉的热词，根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了_名路人 （2）补全条形统计图； （3）扇形图中的b_19. 如图所示是某游乐公司修建的轮滑滑道草图，设计师从土台上直立大树的底端F出发，水平滑行10米到E点，沿着一个坡比为8:15的斜坡下行8.5米到B点，然后惯性滑行5.5米到C点停止，此时测得树梢P点的仰角为24，若A、B、C、D均在一直线上，请你依据图中数据试求树高多少米？（参考数据：sin240.41，cos240.91，tan240.45）20.五一期间，某数码产品专营店预备购买A品牌手机和B品牌手机共30台，已知2台A品牌手机和1台B品牌手机价格为7800元，1台A品牌手机和2台B品牌手机的价格为6600元 （1）若购进A品牌手机x台，购进A、B品牌手机的总费用为W，求W与x的函数关系式； （2）若该数码产品专营店购进两种品牌手机的总费用不超过60000元，那么专营店最多购进A品牌手机多少台？21.如图所示，反比例函数图象与一次函数图象交于A、B两点，点A在点B的下方且坐标为(3,2) （1）求反比例函数的解析式； （2）连接OA、OB，当AOB的面积为8时，求直线AB的解析式22. 如图1所示，边长为4的正方形ABCD与边长为a(1a4)的正方形CFEG的顶点C重合，点E在对角线AC上【问题发现】如图1所示，AE与BF的数量关系为_；【类比探究】如图2所示，将正方形CFEG绕点C旋转，旋转角为(00x+30得2x3， x的整数解为1，0，1，2， x0，x1，(x+1)20， x0且x1，且x1， 取x2，原式=12+1=1317. FB平分DFE， BFEBFD， BDGBFE， BDGBFD， DBFGBD， DBFGBD， DB:GBBF:BD， BD2BGBF；连接OB交DE于H， BFEBFD， BD=BE， OBDE，又 EBCBFE，BFDBED， EBCBED， BC/DE， OBAC， 直线AC是O的切线18.300选D的有：300108360=90（名）选C的有300120759015（名），补全的条形统计图如右图所示；9019.如图，作EQAB于Q由题意四边形AQEF是矩形， AQEF10米，EQFA，在RtBQE中， EQ:QB8:15，BE8.5米， EQFA4米，QB7.5米， BC5.5米， ACAQ+QB+BC10+7.5+5.523（米），在RtPAC中，PAACtan24230.4510.35（米）， PFPAFA10.3546.35（米）故树高大约6.35米20.设A品牌手机x元，B品牌手机y元，由题意可得：2x+y=7800x+2y=6600解得：x=3000y=1800 W3000x+1800(30x)54000+1200x； W60000， 54000+1200x60000； x5， 专营店最多购进A品牌手机5台21.设反比例函数的解析式为y=kx，把A的坐标(3,2)代入得k326， 反比例函数的解析式为y=6x；过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，则S梯形ACDBSAOB8， 12(AC+BD)CD8，设B(m,6m)， (2+6m)(3m)16，解得：m1m9（不合题意舍去）， B(1,6)，设直线AB的解析式为：ykx+b， 3k+b=2k+b=6，解得：k=2b=8， 直线AB的解析式为：y2x+822.AE=2BF,30+223. 直线yx+3交坐标轴与B、C两点， 点B(3,0)，点C(0,3)， 抛物线yax2+bx+3经过B、C两点，且交x轴于另一点A(1,0)， 0=ab+30=9a+3b+3解得：a=1b=2 抛物线解析式为：yx2+2x+3；如图，过点D作DHBC于H， 点B(3,0)，点C(0,3)，点A(1,0)， CO3BO，AO1， BCOCBO45，BC32， DQOB， BPQPBQ45， PQQB，BP=2PQ， 点P的横坐标为m， 点P(m,m+3)，点D(m,m2+2m+3)， PQm+3，DQm2+2m+3， DPm2+3m，BP=2(m+3) DPHBPQ45，DHBC， HDPDPH45， DHPH=22DP=22(m2+3m)， CH322(m+3)22(m2+3m)=22m222m， DCPACO， tanDCPtanACO=AOCO=DHCH， 13=22(m2+3m)22m222m m0（舍去），m