2019-2020学年高中数学 第2章 平面向量 2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算练习 新人教B版必修4_第1页
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2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算课后拔高提能练一、选择题1已知非零向量是a，b，且a2b，5a6b，7a2b，则一定共线的三点是()aa，b，d ba，b，ccb，c，d da，c，d解析：选a5a6b7a2b2a4b2，a，b，d三点共线，故选a2在四边形abcd中，则四边形abcd是()a平行四边形 b梯形c菱形 d矩形解析：选b，abdc，且|ab|dc|，四边形abcd为梯形3设e1，e2是两个不共线的向量，若向量me1ke2(kr)与向量ne2e1共线，则()ak0 bk1ck2 dk解析：选bmn，k1.4设p是abc所在平面内的一点，2，则()ap，a，c三点共线bp，a，b三点共线cp，b，c三点共线d以上均不正确解析：选d，2，与平行，即acbp.故选d5已知abc的三个顶点a，b，c及平面内一点p满足：，则点p与abc的关系为()ap在abc的内部bp在abc的外部cp在边ab所在直线上dp是ac边上的一个三等分点解析：选d由，20，2，p是ac边上的一个三等分点6已知平行四边形abcd的对角线分别为ac，bd，且2，且3，则()abcd解析：选c()()()，故选c二、填空题7在数轴上，已知3，10，6，则_，_.解析：31013.1064.答案：1348已知数轴上三点a，b，c的坐标分别为3，2,4，则_，|_.解析：(2)35，341，|1.答案：519如图，设o是abc内部一点，且2，则abc与aoc的面积之比为_解析：取ac的中点为d，连接od，2，22，o为b，d的中点，2.其中h，h分别为abc，aoc的ac边的高答案：2三、解答题10已知数轴上三点a，b，c的坐标分别为x1，x2，x3，求，的坐标和长度(1)x13，x24，x36；(2)x114，x28，x37.解：(1)x2x1437，|7；ax3x1633，|3.(2)x2x181422，|22；x3x17147，|7.11设e1，e2是两个不共线的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，若三点a，b，d共线，求k的值解：(2e1e2)(e13e2)e14e2.因为a，b，d三点共线，所以存在r，使，即2e1ke2(e14e2)，所以所以k8.12如图所示，已知在abc中，a，b，m，n分别在边ab，ac上，且ab，ab，求证：mnb
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