土力学课件(清华大学)第四章

土的压缩性与地基沉降计算,第四章,工程实例,4土的压缩性与地基沉降计算,问题：沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物于1969年加固。,墨西哥某宫殿,左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土,Kiss,由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触,基坑开挖，引起阳台裂缝,修建新建筑物：引起原有建筑物开裂,高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除,建筑物立面高差过大,建筑物过长：长高比7.6:1,土具有压缩性,荷载作用,地基发生沉降,荷载大小,土的压缩特性,地基厚度,一致沉降（沉降量）,差异沉降（沉降差）,建筑物上部结构产生附加应力,影响结构物的安全和正常使用,概述,4土的压缩性与地基沉降计算,土的特点（碎散、三相）,沉降具有时间效应沉降速率,压缩性测试,最终沉降量,一维压缩,一维固结,沉降速率,三维固结,修正,复杂条件下的计算公式,简化条件,主线、重点：一维问题！,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1土的压缩性测试方法,4.3地基的最终沉降量计算,4.4饱和土体的渗流固结理论,概述,4.2一维压缩性及其指标,较复杂应力状态？,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1土的压缩性测试方法4.2一维压缩性及其指标4.3地基的最终沉降量计算4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1土的压缩性测试方法,一、侧限压缩试验及其应力应变关系（复习）,水槽,内环,环刀,透水石,试样,传压板,百分表,施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载,测定：轴向应力轴向变形,试验结果：,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1土的压缩性测试方法,一、侧限压缩试验及其应力应变关系,应力应变关系以某种粘土为例,非线性弹塑性,侧限变形模量：,4土的压缩性与地基沉降计算,二、三轴压缩试验及其应力应变关系（复习）,4.1土的压缩性测试方法,量测体变或孔隙水压力,测定：轴向应变轴向应力体变或孔隙水压力,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1土的压缩性测试方法,二、三轴压缩试验及其应力应变关系,v,应力应变关系以某种粘土固结排水试验为例,与围压有关非线性弹塑性剪胀性,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1土的压缩性测试方法,三、普遍应力应变关系及本构模型,1.土变形的物理机制（原因）,土受力以后为什么会表现出上述变形特性？土的特殊性,弹性变形,体应变主要是由于孔隙体积变化引起的；剪应变主要是由于土颗粒的大小和排列形态变化引起的。,接触点处弹性变形弹性挠曲变形颗粒滚爬的可逆性封闭气泡受压,塑性变形,大孔隙消失接触点颗粒破碎颗粒相对滑移扁平颗粒断裂,2.土的本构模型,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1土的压缩性测试方法,三、普遍应力应变关系及本构模型,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1土的压缩性测试方法及应力应变关系,四、荷载试验与旁压试验,自学,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1土的压缩性测试方法4.2一维压缩性及其指标4.3地基的最终沉降量计算4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2一维压缩性及其指标,一、e-曲线,二、e-lg曲线,三、先期固结压力,四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2一维压缩性及其指标,一、e-曲线,e,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2一维压缩性及其指标,一、e-曲线,压缩系数，KPa-1，MPa-1,侧限压缩模量,KPa,MPa侧限变形模量,固体颗粒,孔隙,体积压缩系数，KPa-1，MPa-1,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2一维压缩性及其指标,一、e-曲线,压缩系数，KPa-1,a1-2常用作比较土的压缩性大小,单向压缩试验的各种参数的关系,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2一维压缩性及其指标,一、e-曲线,4土的压缩性与地基沉降计算,4.2一维压缩性及其指标,二、e-lg曲线,e,压缩指数,Ce,回弹指数（再压缩指数）,Ce1硬粘土（应力扩散）S偏大,s1,沉降经验修正系数,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3地基的最终沉降量计算,二、地基最终沉降量分层总和法,4、结果修正,基底压力线性分布假设弹性附加应力计算单向压缩的假设只计主固结沉降原状土现场取样的扰动参数线性的假设按中点下附加应力计算,表4-6沉降计算经验系数s,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3地基的最终沉降量计算,二、地基最终沉降量分层总和法,4、结果修正,0zi,0z(i-1),Ai,s=1.4-0.2,(1)与土质软硬有关,(2)与基底附加应力p0/fk的大小有关,fk：地基承载力标准值,要点小结：,准备资料,应力分布,沉降计算,建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点,确定计算深度确定分层界面计算各土层的szi，zi计算各层沉降量地基总沉降量,自重应力基底压力基底附加应力附加应力,结果修正,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3地基的最终沉降量计算,二、地基最终沉降量分层总和法,三.地基沉降计算的若干问题,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3地基的最终沉降量计算,3、单向分层总和法的评价,2、砂性土地基的沉降计算,1、粘土地基的沉降量计算,1、粘土地基的沉降量计算,研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起：,次固结沉降Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。,初始沉降(瞬时沉降)Sd有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。,主固结沉降(渗流固结沉降)Sc由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3地基的最终沉降量计算,三.地基沉降计算的若干问题,t,S,Si：初始瞬时沉降,Ss:次固结沉降,Sc：主固结沉降,1、粘土地基的沉降量计算,三.地基沉降计算的若干问题,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3地基的最终沉降量计算,自学,（详见P136-140）,2、砂性土地基的沉降计算,原位试验,砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。,难以取到有代表性的土样,标准贯入试验静力触探试验载荷板试验,Schmertman（薛迈脱曼）建议的简易算法（P142）基于经验公式的估算方法（P126，公式4-16）,三.地基沉降计算的若干问题,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3地基的最终沉降量计算,办法：,特点：,问题：,原位冻结取样单向分层总和法SSS,3、单向分层总和法的评价,可计算成层地基；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；参数的试验测定方法简单；已经积累了几十年应用的经验，适当修正。,（1）基本假定：,（2）优点：,三.地基沉降计算的若干问题,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3地基的最终沉降量计算,（a）假设基底压力为线性分布（b）附加应力用弹性理论计算（c）只发生单向沉降：侧限应力状态（d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e）整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和,西方可判定原状土压缩曲线区分不同固结状态计算结果偏大,相差比较大修正靠经验,（3）精度：,（4）e-p曲线与e-lgp曲线的对比：,原苏联无法确定现场土压缩曲线不区分不同固结状态计算结果偏小,e-,e-lg,均需修正,3、单向分层总和法的评价,三.地基沉降计算的若干问题,4土的压缩性与地基沉降计算,4.3地基的最终沉降量计算,作业：习题4-2、4-3,4.2用Es1-2计算不计沉降计算经验系数s粗砂可以按一层计算4.3D=1.5m考虑沉降计算经验修正系数,作业,4647(1),(2),(3),(4),(6),4土的压缩性与地基沉降计算,一、单一土层一维压缩问题,二、地基最终沉降量分层总和法,三、地基沉降计算的若干问题,4.3地基的最终沉降量计算,4土的压缩性与地基沉降计算,4.1土的压缩性测试方法4.2一维压缩性及其指标4.3地基的最终沉降量计算4.4饱和土体的渗流固结理论,重点：一维渗流固结,沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结,固结沉降的速度？固结沉降的程度？,问题：,4土的压缩性与地基沉降计算,4.4饱和土体的渗流固结理论,不可压缩层,可压缩层,p,4土的压缩性与地基沉降计算,4.4饱和土体的渗流固结理论,一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,二、固结度的计算,四、固结系数的测定,五、多维渗流固结理论简介,三、有关沉降时间的工程问题,实践背景：大面积均布荷载,p,不透水岩层,饱和压缩层,z=p,p,侧限应力状态,一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,1、物理模型,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,p,p,附加应力:z=p超静孔压:u=z=p有效应力:z=0,渗流固结过程,附加应力:z=p超静孔压:u0,附加应力:z=p超静孔压:u=0有效应力:z=p,一、一维渗流固结理论,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；假定z=const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数a是常数。,基本假定：,求解思路：,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,建立方程：,微小单元（11dz）微小时段（dt）,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩特性,有效应力原理,达西定律,超静孔隙水压力的时空分布,超静孔隙水压力,超静孔隙水压力,土骨架的体积变化,z,建立方程：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,固体体积：,孔隙体积：,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,建立方程：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩性：,有效应力原理：,达西定律:,孔隙体积的变化土骨架的体积变化,Cv反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；Cv与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；（cm2/s；m2/year）,固结系数,建立方程：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。,方程求解：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,（1）求解思路：,0zH:u=p,z=0:u=0z=H:uz,0zH:u=0,（2）边界、初始条件：,方程求解：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,z,(3)微分方程的解,时间因数,m1，3，5，7,方程求解：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,0zH:u=p,z=0:u=0z=H:uz,0zH:u=0,基本微分方程：,初始边界条件：,微分方程的解：,反映孔隙水压力的消散程度固结程度,单面排水时孔隙水压力分布,双面排水时孔隙水压力分布,z,z,排水面,不透水层,排水面,排水面,渗流,渗流,渗流,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,(3)微分方程的解,方程求解：,2、数学模型,一、一维渗流固结理论,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,时间因数,m1，3，5，7,二、固结度的计算,一点M：,地层：,一层土的平均固结度,Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,1、基本概念,M,2、平均固结度Ut与沉降量St之间的关系,t时刻：,确定St的关键是确定Ut确定Ut的核心问题是确定uz.t,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,在时间t的沉降与最终沉降量之比,二、固结度的计算,3.地基沉降过程计算,1)基本计算方法均布荷载，单向排水情况,确定地基的平均固结度Ut,已知,解得,近似,简化,图表P147，图4-29，曲线,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,二、固结度的计算,Tv反映固结程度,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,二、固结度的计算,（1）压缩应力分布不同时,2)常见计算条件,实践背景：,H小，p大,自重应力,附加应力,自重应力附加应力,压缩土层底面的附加应力还不接近零,情况2、3：解析公式（4-59）和（4-60）图表：图4-29,情况4、5：叠加原理，公式（4-61）（4-63）,计算公式：,应力分布：,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,3.地基沉降过程计算,二、固结度的计算,2.地基沉降过程计算,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,二、固结度的计算,2)常见计算条件,（2）双面排水时,无论哪种情况，均按情况1计算；压缩土层深度H取1/2值,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,二、固结度的计算,3.地基沉降过程计算,三、有关沉降时间的工程问题,1、求某一时刻t的固结度与沉降量2、求达到某一固结度所需要的时间3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,1、求某一时刻t的固结度与沉降量,t,Tv=Cvt/H2,St=UtS,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,三、有关沉降时间的工程问题,2、求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间,Ut=St/S,从Ut查表（计算）确定Tv,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,三、有关沉降时间的工程问题,3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系,对于各种初始应力分布，固结度均可写成：,已知：t1S1t2S2,公式计算，,计算t3S3,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,三、有关沉降时间的工程问题,四、固结系数确定方法,固结系数Cv反映固结速度的指标,Cv越大，固结越快。确定方法有四种：,方法一：直接计算法,压缩试验a渗透试验k,k与a均是变化的但Cv变化不很大精度较低,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,方法二：直接测量法,压缩试验S-t曲线,由理论公式，,H取试样厚度的一半；缺点：由于次固结，S不易确定,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的压缩性与地基沉降计算,四、固结系数确定方法,4.4饱和土体的渗流固结理论,4土的