高三数学第一轮复习向量与三角测试题 浙教版

高三数学第一轮复习向量与三角测试题一、选择题： 1P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（ ）A外心B内心C重心D垂心2.已知向量与的夹角为，则等于( )A. 5B . 4C . 3D . 13.已知非零向量与满足(+)=0且= , 则ABC为( )A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形4把函数的图象沿向量平移后得到函数的图象，则向量是 （ ） A 5. 的三内角所对边的长分别为设向量,若,则角的大小为( )A. B. C. D. 6给定两个向量，则x的等于 ( ) A3 B C3 D7.已知向量（ ）A30B60C120D1508已知为互相垂直的单位向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）A B C D9ABC中，,则ABC的周长 ( )A. B. C. D. 10.如图：OMAB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且，则实数对（x,y）可以是( )ABOM第10题AB. C. D. 11函数在上的最大值是( ) A.2 B.1 C. D. 0 12设,点是线段上的一个动点,若,则实数的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 二、填空题：13.把点按向量平移到B，此时点B分向量（为坐标原点）的比为2，则C点的坐标为 .14在ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM2，则的最小值是 15向量，则|u|的最小值是_16在直角坐标系xOy中，已知点A (0，1)和点B (3，4)，若点C在AOB的平分线上且| | = 2，则 _。17给出下列命题中（）+（）+；平行四边形ABCD中，有；矩形中，点集，则集合中元素个数为8；“两个向量方向相反”是这两个向量共线的充分不必要条件.其中正确命题的序号是_.（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18 如图，在RtABC中，已知BC=a,若长为2 a的线段PQ以点A为中点，问与的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值。19在中，与交于点，设,，（1）用，表示; （2）过的直线交于点，交线于点，设，求证：.20、在ABC中，A、B、C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件 和。求A和的值。21已知函数的图象与轴分别相交于点A、B，（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），函数。（1） 求的值；（2）当满足时，求函数的最小值。22 已知是三角形三内角，向量，且（）求角； （）若，求23. 23. 已知向量（）若，求的值（）设ABC的三边 满足，设边所对的角为，求的范围.函数的值域。附赠：设函数的定义域为R，当时，且对任意的实数、，有；（）求；()试判断函数在上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在说明理由；（）设数列各项都是正数，且满足，又设， ，试比较与 的大小。参考答案 112 DBDAB ACBDC BB13（0,2） 14 2 15 16 17 三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19在中，与交于点，设,，（1）用，表示;（2）过的直线交于点，交线于点，设，求证：.（1）解：设，则;，点共线，与共线， ，. 3分而，共线，与共线，. 7分联立可得， 8分（1）解法二：,点共线，设 共线， 设, (3分) 又 又 （5分），不共线 （7分） （8分） （2）证明：，与共线，.，即. 14分20已知函数的图象与轴分别相交于点A、B，（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），函数。（2） 求的值；（2）当满足时，求函数的最小值。分析：向量的方向向量实际上它是继直线的斜率、倾斜角以后的第三个表示直线方向的等重要概念。要学会并善于运用它来求解.解：（1）由已知得 于是 （2）由 即 由于，其中等号当且仅当x+2=1，即x=1时成立，时的最小值是3.21、在ABC中，A、B、C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件 和。求A和的值。21解1：所以：由：得：所以：22 已知是三角形三内角，向量，且（）求角；（）若，求22解：本小题主要考察三角函数概念、同角三角函数的关系、两角和与差的三角函数的公式以及倍角公式，考察应用、分析和计算能力。（） 即, （）由题知，整理得 或而使，舍去 23. （本题满分14分）19. （本题满分14分）已知向量（）若，求的值（）设ABC的三边 满足，设边所对的角为，求的范围.函数的值域。附赠：设函数的定义域为R，当时，且对任意的实数、，有；（）求；()试判断函数在上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在说明理由；（）设数列各项都是正数，且满足，又设， ，试比较与 的大小。解：（）令 ；2分 () 又 当由1得故对于 ； 设则由已知得 函数在R上是单调递增函数；函数在上存在最大值，； 6分 () 由得即 函数是R上单