人教版四下植树问题例

数学广角,（例1）,同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？,同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？,公路一边植树，两端都要栽,1,2,2,3,3,4,5,6,总长间隔距离=间隔数两端要栽时:棵树=间隔数+1间隔数=棵数-1,同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？,100520（个）,21,20+1=21（棵）,关于植树问题,间隔数=总长间隔距离；1、两端要栽：棵数=间隔数1；间隔数=棵数1,点击生活,点击生活,点击生活,工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有（）个间隔。,5,一排同学之间有7个间隔，这一排有（）个同学。,8,点击生活,三、巩固练习，提升认识,1.5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？,问题：,1.用你喜欢的方法，解决这个问题。,2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,3.还有不同的想法吗？,2.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？,问题：,1.用你喜欢的方法，解决这个问题。,2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,3.最后一步为什么要乘2呢？,20005040（个）40141（盏）41282（盏）答：一共要安装82盏路灯。,三、巩固练习，提升认识,3.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？,问题：,1.用你喜欢的方法，解决这个问题。,2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,3.这道题和前面的题目有什么不一样？,36135（个）356210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。,三、巩固练习，提升认识,笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米，现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？,BACK,3.广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？,8（51）2（秒）,2（121）22（秒）,答：需要22秒。,1,2,3,4,5,8秒,第三关：我能解决,数学广角植树问题,植树问题例2（两头不种、一头种）,一、创设情境，回顾旧知,2.一共要栽多少棵树？你是怎样想的。,3.揭示课题：上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的情况，今天我们继续研究“植树问题”中的其他情况。,马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？,问题：1.你都知道了些什么？,问题：1.你都知道了什么？,2.你认为一共要栽多少棵树？,大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？,组合：1.你读懂他们的意思了吗？,2.你同意谁的意见？你是怎样想的。,梳理：问题主要集中在两点：一是求单边棵树时到底是“1”还是“1”，二是最后一步是否需要2。,聚焦：我们求单边棵树时到底是“1”还是“1”，最后一步是否需要2？你是怎样想的。,60320（个）20121（棵）,小力,60320（个）20-119（棵）,小强,60320（个）20+121（棵）21242（棵）,小华,60320（个）20119（棵）19238（棵）,小红,60320（个）20121（棵）,小力,60320（个）20-119（棵）,小强,60320（个）20+121（棵）21242（棵）,小华,60320（个）20119（棵）19238（棵）,小红,问题：1.哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎样想的。,2.你同意他们组的想法吗？,3.今天研究的植树问题和前面有什么不同？,二、交流辨析，探究新知,问题：1.在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？,1,2,3,4,5,19,18,（二）小组合作，研讨辨析。,2.少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。,60m,二、交流辨析，探究新知,（三）对比反思，提升认识,问题：1.比较两种情况，有什么相同？有什么不同？,2.如果你忘记结论，可以怎样做呢？,两头种,棵数间隔数1,棵数间隔数1,100米,60米,二、交流辨析，探究新知,（四）完善类型，巩固方法,小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,2.这道题跟前面的题目有什么不同？,3.借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。,问题：1.你都知道了些什么？,二、交流辨析，探究新知,（四）完善类型，巩固方法,小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,问题：4.谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。,1,2,3,4,5,7,6,5.你发现了什么规律？,6.为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？,35m,二、交流辨析，探究新知,（四）完善类型，巩固方法,小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,3557（棵）答：一共要栽7棵树。,二、交流辨析，探究新知,问题：1.植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？,2.我们是通过什么方法得到这些结论的？,（四）完善类型，巩固方法,3.如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？,两头种,棵数间隔数1,100米,三、巩固练习，提升认识,1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？,问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。,2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,3.为什么要减1呢？,三、巩固练习，提升认识,问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。,2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,3.为什么要减1呢？,514（次）4832（分）答：锯完一共要花32分钟。,2.一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？,三、巩固练习，提升认识,问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问