《直线与圆》单元测试题(1)(含答案)

直线与圆单元测试题（1）班级 学号 姓名 一、选择题：1. 直线的倾斜角为( )A B C. D. 2.将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得到的直线为（） A. B. C. D.3直线与圆相切，则实数等于（ ）A或 B或 C或 D或4过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为（）A2 B C3 D5.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和x轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）A. B. C. D. 6.已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=17.已知圆C与直线 及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（ ）A. B. C. D. 8设在轴上，它到点的距离等于到点的距离的两倍，那么点的坐标是( )A.（1，0，0）和（ -1，0，0） B.（2，0，0）和（-2，0，0）C.（，0，0）和（，0，0） D.（，0，0）和（，0，0）9直线被圆所截得的弦长为( ) B CD10.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）A.， B.，3 C.-1， D.，3二、填空题：11.设若圆与圆的公共弦长为，则=_.12.已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆的标准方程为_ _13已知圆的圆心与点关于直线对称直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为 14已知直线与直线 平行，则 15.直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是；. 其中正确答案的序号是 .三、解答题： 16(1).已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，求圆C的方程.(2)求与圆同心，且与直线相切的圆的方程.17.已知圆，（）若直线过定点(1，0)，且与圆相切，求的方程； () 若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程 18.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x3)2(y1)24和圆C2：(x4)2(y5)29.(1)判断两圆的位置关系;(2)求直线m的方程，使直线m被圆C1截得的弦长为4，与圆C截得的弦长是6.19.已知圆C： 直线（1）证明：不论取何实数，直线与圆C恒相交；（2）求直线被圆C所截得的弦长的最小值及此时直线的方程；20已知以点C (tR，t0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点(1)求证：AOB的面积为定值；(2)设直线2xy40与圆C交于点M、N，若OMON，求圆C的方程；21.在平面直角坐标系中，已知圆 的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（）求的取值范围；（）以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数，使得直线OD与PQ平行如果存在，求值；如果不存在，请说明理由参考答案：一、选择题：题号12345678910答案 BAABBBBADD二、填空题11. _1_. 12. 13 14. 6 15. .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）16.解：(1)(x2)2y210 ;(2); 17.（）若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意 若直线斜率存在，设直线为，即由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即 解之得 所求直线方程是，（）依题意设，又已知圆的圆心， 由两圆外切，可知可知 ， 解得 ， ， 所求圆的方程为 18.解(1)圆C1的圆心C1(3,1)，半径r12；圆C2的圆心C2(4,5)，半径r22.C1C2r1r2，两圆相离；（2）由题意得，所求的直线过两圆的圆心，即为连心线所在直线，易得连心线所在直线方程为：4x7y190.19.解:（1）证明：直线可化为：，由此知道直线必经过直线与的交点，解得：，则两直线的交点为A（3，1），而此点在圆的内部，故不论为任何实数，直线与圆C恒相交。（2）联结AC，过A作AC的垂线，此时的直线与圆C相交于B、D两点，根据圆的几何性质可得，线段BD为直线被圆所截得最短弦，此时|AC|，|BC|=5，所以|BD|=4。即最短弦为4；又直线AC的斜率为，所求的直线方程为，即20. (1)证明由题设知，圆C的方程为(xt)22t2，化简得x22txy2y0，当y0时，x0或2t，则A(2t,0)；当x0时，y0或，则B，SAOBOAOB|2t|4为定值(2)解OMON，则原点O在MN的中垂线上，设MN的中点为H，则CHMN，C、H、O三点共线，则直线OC的斜率k，t2或t2.圆心为C(2,1)或C(2，1)，圆C的方程为(x2)2(y1)25或(x2)2(y1)25，由于当圆方程为(x2)2(y1)25时，直线2xy40到圆心的距离dr，此时不满足直线与圆相交，故舍去，圆C的方程为(x2)2(y1)25.21.解：（）圆的方