数学人教版七年级下册一元一次不等式与实际问题.ppt

9.2实际问题与一元一次不等式,东津镇中心学校王俊涛,学习目标,熟练解一元一次不等式的方法并能准确求解以及在数轴上表示解集；利用一元一次不等式解实际问题。主要是通过分析、设元，列不等式表示实际问题的不等关系;通过探究，增进学生之间的配合，培养学生敢于面对困难和克服困难的勇气，树立学好数学的自信心。,复习练习,一、解不等式，并在数轴上表示解集：,解：,解集在数轴上的表示如下图,我做对啦,（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？,（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？,想一想,解：设去游泳馆x次,海中游泳馆每年68月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。试讨论如何选择才合算呢？,（1）80x3x,x40,（2）80x3x,x40,答：去游泳馆40次时，购会员证与不购证付一样的钱，去游泳馆超过40次时，购会员证比不购证更合算，去游泳馆少于40次时，不购会员证比购证更合算。,*甲商店优惠方案的起点购物款达元后；*乙商店优惠方案的起点购物款达元后。,我们是否应分情况讨论?可以怎样分情况呢?,例题,100,50,(2)如果累计购物超过50元而不超过100元,则在哪家商店购物花费小?为什么?,(3)如果累计购物超过100元,那么在甲店花费一定少吗?,甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：,在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。,(1)如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费有区别吗?,解:如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费一样多.,解:如果累计购物超过50元而不超过100元,则在乙店购物花费小.因为在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费.而在甲店购物只有超过100元才会有优惠.,Y1100+0.9(X-100),解:设累计购物X元(X100),在乙店购物花费：,当Y1Y2即100+0.9(X-100)50+0.95(X-50)时,X150,当Y1Y2即100+0.9(X-100)50+0.95(X-50)时,X150,当Y1Y2即100+0.9(X-100)50+0.95(X-50)时,X150,这就是说,累计购物超过100元且不超过150元时,在乙店购物花费小;累计购物150元时,在两店购物花费一样;累计购物超过150元时,在甲店购物花费小.,在甲店购物花费：,Y250+0.95(X-50),甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：,在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。,(3)如果累计购物超过100元,那么在甲店花费一定少吗?,例题,甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：,在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。,解:(1)如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费一样多.,(2)如果累计购物超过50元而不超过100元,则在乙店购物花费小.因为在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费.而在甲店购物只有超过100元才会有优惠.,(3)设累计购物X元(X100)在甲店购物花费：Y1100+0.9(X-100)在乙店购物花费：Y250+0.95(X-50)当Y1Y2即100+0.9(X-100)50+0.95(X-50)时，X150当Y1Y2即100+0.9(X-100)50+0.95(X-50)时,X150当Y1Y2即100+0.9(X-100)50+0.95(X-50)时，X150,答:当累计购物不超过50元或刚好150元时选择两家一样；当累计购物超过50元且不足150元时选择乙商店合算；当累计购物超过150元时选择甲商店合算。,故宫博物院门票是每位10元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠.现有18位同学结伴去博物院,当领队小华准备好了零钱到售票处买18张票时,李明喊住了他:“买20张吧!”小华困惑了:18人买20张不是浪费吗?你认为呢?为什么?,解(1)我同意李明的观点,因为买18张需1810=180(元);而买20张每张可以8折优惠,只需花费201080%=160(元),省20元,还多两张票.所以李明的办法好!,(2)设有X(X20)人时,买20张的团体票比普通票便宜,答:超过16人而少于20人时买20张的团体票比普通票便宜.,议一议,此外,不足20人时,多少人买20张的团体票比普通票便宜?,201080%16,小结,由实际问题中的不等关系列出不等式,就把实际问题转化为数学问题.通过解不等式可以得到实际问题的答案.,你对本节内容有哪些认识?,注意：,用不等式解应用问题时，要注意对未知数的限制条件。有些题中未知数都应为正整数。,实际问题(包含不等关系),设未知数、列不等式,数学问题（一元一次不等式）,数学问题的解（不等式的解集）,解不等式,检验,实际问题的解答,拓展练习,某单位要制作一批宣