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江西省吉安市吉水县第二中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题（无答案）一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、一个正方体的体积是，则这个正方体的内切球的表面积是（ ）A. B. C. D.2、已知直线过,两点,则直线的倾斜角的大小为( )A. B. C. D. 3、已知直线与直线平行，则的值为（ ）A. B. C.或 D.或4、已知，命题“若，则”的否命题是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则5、 若直线平分圆的周长,则的最小值为( )A. B. C. D.6、已知圆,过的直线与圆相交于,两点,若,则直线的斜率为( )A. B.或 C. D.或6、 过坐标原点且与圆相切的直线的方程为( )A. 或 B.或C.或 D.或8、已知某几何体的三视图（单位:）如图所示，则此几何体的体积是( )A. B. C. D. 9、 设,是两条不同的直线,是两个不同的平面,则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件10、如图所示,已知三棱柱的所有棱长均为,且底面,则三棱锥的体积为( ) A. B. C. D.11、已知圆锥的高为,它的底面半径为,若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一球面上,则这个球的体积等于( )A.B.C.D.12、已知正方体,空间一动点满足,且,则点的轨迹为( )A.直线 B.圆 C.椭圆 D.抛物线二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、若将边长为的正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周,则所得圆柱的侧面积为_.14、过点且在两坐标轴上的截距互为倒数的直线方程为_.15、点到直线的距离的最大值为_.16、如图,ABCD边长为的正方形,是一个正三角形,绕边AD 转动,得到四棱锥.当这个四棱锥体积最大时,它的外接球的表面积为_.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、已知，非空集合.若是的必要条件，求的取值范围.18、已知圆:,直线:与圆交于不同的两点,.(1)求实数的取值范围;(2)若,求直线的方程.19、已知圆:和直线.(1)当为何值时,直线和圆线相切(2)若直线和圆相交于,两点,且,求直线的方程.20、如图,在正方体中,点、分别是棱、的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.21、如图,在四棱锥中,底面为正方形,为等边三角形,平面平面.(1)证明:平面平面;(2)若,为线段的中点,求三棱锥的体积.22、已知点,直线,圆.(1)写出圆的圆心坐标和半径;(2)设直
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