江苏省高邮市送桥中学高中数学 第一章《三角函数的图像与性质 第一课时》导学案（无答案）苏教版必修4_第1页
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第12课时 三角函数的图像与性质（1）【学习目标】：1能借助正弦线画出正弦函数的图象，并会利用诱导公式画出余弦函数的图象2作三角函数的图象时，为了使自变量与函数值均为实数，角的大小要用弧度制来度量，坐标轴上的单位要统一。【学习重点】：正弦函数，余弦函数的图像【预习内容】：1 对于一个函数的图像同学们用什么样的方法将它作出来？2 能利用这样的方法将正弦函数的图像也做出来吗？3 由于代数描点法作出正弦函数的图像不够精确，故我们利用几何描点法，【新知学习】1、 作的图像利用单位圆中的正弦线作正弦函数图象作法：（几何描点作图法）（1）在直角坐标系的轴上任取一点，以为圆心作单位圆，从与轴的交点起，把分成等份，过上各点作轴的垂线，可得对应于等角的正弦线；（2）把轴上这一段分成等份，把角的正弦线向右平行移动，使正弦线的起点与轴上的点重合；（3）用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数，的图象。因为终边相同的角的函数值相同，所以，函数，（）且的图象与函数，的图象的形状完全相同，只是位置不同，于是只要将函数，的图象向左、右平移，就可得到函数，的图象。由于运用几何描点法作出弦函数的图像比较繁琐，故可用五点法作图在函数的一个周期上选择五个关键点，然后用光滑的曲线将它们连接起来五点法作图xsinx2余弦函数的图象有前面的诱导公式，所以余弦函数，与函数,是同一个函数；这样，余弦函数的图象可由：正弦曲线向左平移个单位得到，即：，向左平移个单位五点法作图xcosx【新知应用】例1作下列函数的简图(1) ， （2) ，（3）y=-cosx，x0，2， （4）y=1+sinx，x0，2。解：(1)列表x(2)列表x(3)列表x(4)列表x【新知回顾】1正弦、余弦函数的图象的几何作法；2“五点法”作图3，正弦、余弦函数的各个性质.三角函数的图像与性质（1）作业1、函数y=sinx与函数y= -sinx的图象关于 对称2、下列函数中与y=sinx是同一函数的有（1） （2）（3） （4）3
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