江苏省兴化市2020学年高二数学寒假作业（2）

高二年级数学寒假作业（2）2020年1月20日1月22日完成（圆锥曲线、曲线与方程、极坐标、参数方程（理科）（圆锥曲线、导数（文科）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程是_2、已知椭圆的焦点在x轴上，长半轴长与短半轴长之和为10，焦距为4，则椭圆的标准方程为_3、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P.若F1F2P为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为_4、若F1、F2是椭圆C：1的焦点，则在C上满足PF1PF2的点P的个数为_5、如果双曲线5x上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是_6、已知点(m，n)在椭圆8x23y224上，则2m4的取值范围是_7、（理）求与圆A：（x+5）2+y2=49和圆B：（x5）2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为_.7、（文）曲线在点(1，一3)处的切线方程是_8、P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x5）2y24和（x5）2y21上的点，则|PM|PN|的最大值为_9、已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为_10、已知双曲线(a0,b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是_11、（理）已知圆的极坐标方程为：，若点P(x，y)在该圆上，则xy的最大值为_11、（文）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_12、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率_13、已知椭圆C：上的两点在轴上的射影分别为椭圆的左、右焦点，且两点的连线的斜率为，则椭圆的离心率=_14、在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则_二、解答题（本大题共6小题，共90分）15、写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10；（2）两个焦点坐标分别是（0，2）和（0,2）且过点P（,）。16、 （理）求直线（）被曲线所截的弦长。（文）已知函数f(x)=x33x29xa.（1）求f(x)的单调递减区间；（2）若f(x)在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值17、已知双曲线的方程是.（1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；（2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|PF2|=32，求F1PF2的大小.18、（理）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点P的轨迹方程C；（2）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.（文）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为.（1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间.19、已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标； （2）求双曲线的方程及其离心率20、已知点、分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点