山西省临猗县临晋中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 文

临晋中学2020学年度高二年级第二学期期末考试数学试卷（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分；考试内容：选修1-2和选修4-5占30%，集合与函数（不含导数）占70%；考试时间120分钟，满分150分；答案一律写在答卷页上。第卷（选择题，共60分）一、 选择题:（本大题共12小题 ，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合，集合，则集合（ ）ABCD2. （ ）A B C D3.已知函数 则 ( )() () () () 4在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为 ( )A1 B0C. 1 D 5若点(a，b)在ylgx图象上，a0且a1，则下列点也在此图象上的是( )A(，b) B(10a,1b) C(，b1) D(a2,2b)6设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为 0.85x85.71，则下列结论中不正确的是 ( )Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg7.若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是3，)，则a的值为 ( )A.2 B.2 C.6 D.68. 函数的图象大致是 ( )A B C D9定义在上的奇函数满足且，则 （ ）A-2 B0 C2 D4 10. 若幂函数的图象不过原点，则的取值是（ ） 11若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 12. 对于任意实数，定义，定义在上的偶函数满足，且当时，若方程恰有两个根，则的取值范围是 （ ） 第卷 （非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分,把答案填在题中横线上）13.已知函数3是偶函数,则m= . 14.函数f(x)log(x24)的单调递增区间是_.15若下列两个方程x2(a1)xa20，x22ax2a0中至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围是_16.设f(x)= ，则f()+f(2x-1)的定义域为 三、解答题（本大题包括6小题,共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分)已知函数（I）求不等式的解集；（II）若对于任意的实数恒有成立，求实数a的取值范围.18（本小题满分12分） p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，q：实数x满足（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围19（本小题满分12分）若函数y为奇函数(1)求a的值；(2)求函数的定义域；(3)求函数的值域20.（本小题满分12分）设函数f(x)mx2mx1(1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)对于x1，3，f(x)mx1恒成立，求m的取值范围21、（本小题满分12分）气象部门提供了某地今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下：日最高气温tt22 22 t28 28 t32 t32 天数612XY由于工作疏忽，统计表被墨水污染，数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32 的频率为0.9（1）若把频率看作概率，求X，Y的值；（2）把日最高气温高于32 称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面22列联表，并据此你是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由高温天气非高温天气总计旺销1不旺销6总计附：K2P(K2k0)0.100.0500.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82822.（本小题满分12分）设f（logax）= ，（0a1）（1）求f（x）的表达式，并判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）的单调性；（3）对于f（x），当x（1，1）时，恒有f（1m）+f（1m2）0，求m的取值范围临晋中学2020学年度高二年级第二学期期末考试文科数学参考答案题号123456789101112答案DBACDDCBABCA13、-2 14、(，2) 15、(，21，) 16、-1,(,2) 17.（）不等式即为，等价于或或，解得.因此，原不等式的解集为. 5分（）要使对任意实数成立，须使， 解得 10分 18解：（1）由x24ax+3a20，得（x3a）（xa）0又a0，所以ax3a2分当a=1时，1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x33分由得得2x3，5分即q为真时实数x的取值范围是2x3若pq为真，则p真且q真，6分所以实数x的取值范围是2x37分（2）p是q的充分不必要条件，即pq，且q推不出p8分即q是p的充分不必要条件，则，解得1a2，11分所以实数a的取值范围是1a212分19、解析函数y，ya.(1)由奇函数的定义，可得f(x)f(x)0，即aa0，2a0，a. 4分(2)y，2x10，即x0.函数y的定义域为x|x0 7分(3)x0，2x11.2x 10，02x11或2x10.或.即函数的值域为y|y或y 12分20.(1)要是f(x)0恒成立，则21、（1）由已知得P(t32)1P(t32 )0.1，Y300.13，X30(6123)94分（2）高温天气非高温天气总计旺销12122不旺销268总计32730K22.727，所以没有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关12分22.解：（1）设logax=t，则x=at，f（t）=f（x）=f（x）=（axax）=f（x），f（x）为奇函数，4分（2）函数为增函数，f（x）=设x1x2，f（x1）f（x2）=（）=（+）