实际气体状态方程

.,理想气体概念,两个假设1：气体分子是一些弹性的，不占有体积的质点2：分子相互之间没有作用力（引力和斥力）实质：是实际气体压力p0或比体积v时的极限状态的气体,.,实际气体状态方程,工程中常用气体工质1：压力相对较低，压力相对较高，性质接近理想气体（如空气，燃气，湿空气等）2：压力相对较高，温度相对较低，不遵守理想气体性质（如水蒸气，各种制冷工质等）,.,实际气体状态方程,范德瓦尔方程BWR方程维里方程,.,范德瓦尔方程,简称范氏方程，是荷兰物理学家范德华于1873年提出的一种实际气体状态方程。范氏方程是对理想气体状态方程的一种改进，特点在于将被理想气体模型所忽略的的气体分子自身大小和分子之间的相互作用力考虑进来，以便更好地描述气体的宏观物理性质。,.,研究过程,：考虑分子本身体积2：考虑分子间相互作用力,.,建立模型,下面以理想气体状态方程为基础，推导范氏方程。若把气体视为由体积无限小、相互之间无作用力的分子组成，这种模型便是理想气体模型，与其相对应的状态方程是：PV=RT,.,若抛弃第一个的假设，把组成气体的分子视为有一定大小的刚性球（其半径称为范德华半径），用b表示这些“球”的体积，上面的方程便改写为：P=,.,在这里，每个分子的“占有体积”v被所谓“排斥体积”v-b代替，反映了分子在空间中不能重叠。若气体被压缩至体积接近分子体积之和（即分子间空隙v-b趋向于0），那么其压强将趋于无穷大。,.,下一步，我们考虑原子对之间的引力。引力的存在会使分子的平均亥姆霍兹自由能下降，减少量正比于流体的密度。但压强的大小满足热力学关系,.,式中A*为每个分子的亥姆霍兹自由能。由此得到，引力使压强减小的量正比于1/v。记该比例常数为a，可得,得出表达式,.,范德华方程具体形式为,分子势力范围（占有空间）,分子本身体积,.,常用形式为,.,适用范围,范氏方程对气-液临界温度以上流体性质的描写优于理想气体方程。对温度稍低于临界温度的液体和低压气体也有较合理的描述。但是，当描述对象处于状态参量空间(P,V,T)中气液相变区（即正在发生气液转变）时，对于固定的温度，气相的压强恒为所在温度下的饱和蒸气压，即不再随体积V（严格地说应该是单位质量气体占用的体积，即比容）变化而变化，所以这种情况下范氏方程不再适用。,.,在流体力学中的应用,在流体力学中，范氏方程可以作为可压缩流体（如液态高分子材料）的PVT状态方程。这种情况下，由于比容V变化不大，可将方程简化为：(p+A)(V-b)=CT其中p为压强，V为比容，T为温度，A、B、C均为与对象相关的参数。,.,后人的研究修正,雷德利希-邝氏方程,雷德利希-邝氏方程于1949年被提出，是对于当时其他物态方程的一个较大的改进形式。由于它相对简单的数学形式，它仍然引起了很多人的兴趣。虽然比范德华方程更优越，但是因为它在涉及液相的情况里表现得不太好，因此不能用于精确计算气液平衡。然而，它仍然可以在涉及单独的液相的情况里发挥作用。,.,当压强对临界压强的比值小于温度对临界温度比值的一半时，即：,雷德利希-邝氏方程能够充分胜任计算气相属性。,.,索阿维对雷德利希-邝氏方程的修正,这里w是该种物质的偏离系数（英语：Acentricfactor）。索阿维修正的原始形式为：,引入函数是为了与烃的蒸发压强相适应，事实证明这个方程在这些物质的相关计算中更加精确。,.,彭-罗宾逊物态方程,.,这里，w是物质的偏离系数，R是气体常数，Z=PV/RT是压缩因子。彭-罗宾逊方程于1976年被导出，主要是为了以下的几个目的4：1.参数应该可以用临界参量和偏离系数表达；2,模型能够在临界状态附近体现较高的精确度，尤其是对于压缩因子和流体密度的计算；3,混杂的规定不应该引用比二元相互作用参量更加复杂的参数，而应该独立于温度、压强和物质组分；4,方程应该能够适用于所有流体（例如天然气）的性质。虽然它总的来说在预测许多流体密度方面表现得更好，但是在大多