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14.2命题与证明（一）,八年级沪科版数学,（1）北京是中华人民共和国的首都（2）如果1与2是对顶角，那么1=2（3）1+12（4）如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数能被3整除,命题：判断正确（真）或者错误（假）的语句叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题,判断对错：,（1）你的作业做完了吗？（2）欢迎前来参观！（3）以点O位圆心，3cm长为半径画弧,像这样对某一事件的对错没有给出任何判断就不是命题,祈使句，疑问句不是命题,1、猪有四只脚；2、三角形两边之和大于第三边；3、画一条曲线；4、四边形都是菱形；5、你的作业做完了吗？6、同位角相等，两直线平行；7、对顶角相等；8、三角形的内角和等于180度；9、过点P做线段MN的垂线。,下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？,观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同学交流。（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形全等；（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（3）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形；,命题是由题设（或条件）和结论两部分组成,例如，在命题（1）中，“两个三角形的三条边相等”是题设，“两个三角形全等”是结论。,例1：将命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果、那么、”的形式，并分别指出命题的题设和结论。,解：这个命题可以写成：“如果一个三角形的三个角都相等,那么这个三角形是等边三角形”。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”结论是“这个三角形是等边三角形”,命题的一般形式：如果p则q（若p,则q）其中p是题设，q是结论,“若p,则q”中的条件和结论互换，便得到“若q，则p”.我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个是原命题，另一个叫原命题的逆命题,例：如果1与2是对顶角，那么1=2,当一个命题是真命题时，他的逆命题不一定是真命题,逆命题：如果1=2，那么1与2是对顶角,要说明一个命题是假命题，我们可以给出一个反例，符合命题的条件，不符合命题的结论我们称之为反例,例：指出下列命题的条件和结论，并说出其逆命题（1）两条直线都平行于同一条直线，这两条直线
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