正比例PPT课件

成正比例的量,已知路程和时间，怎样求速度？,速度=路程时间,已知总价和数量，怎样求单价？,单价=总价数量,已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？,工作效率=工作总量工作时间,根据已知两种量怎样求第三种量？,1、观察例1的实验，口述实验过程。2、“杯子都是相同的”是指什么一定？3、杯子里水的体积和高度的变化有什么规律？,水的体积与高度的统计表,2,4,6,8,10,12,50,100,150,200,250,300,3,底面积/cm2,25,25,25,25,25,25,=,=,=,=,=,水的高度增加，体积也相应增加水的高度降低，体积也相应减少,比值一定,例1:,.,5,两种相关联的量，一种量变化,另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,成正比例的量有什么特征？,两种量相关联。,两种量变化方向相同：一种量扩大，另一种量也扩大；一种量缩小，另一种量也缩小。,两种量中相对应的两个数的比值一定。,要判定两种量是不是正比例关系，关键是要看,这两种量的比值是不是一定。,如果我们用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子表示出来？,2468101214,300,200,高度/cm,150,250,100,50,0,正比例关系的图像是一条直线。,2468101214,高度/cm,不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?,300,200,150,250,100,50,0,例2:,一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表,（1）表中列出了哪两种量？,（2）观察表中数据,说说这两种量的数值分别是怎样变化的？,做一做,（3）这两种量的变化有什么规律?,（一定）,路程和时间是两种相关联的量，,时间变化，路程也随着变化；,当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时，,我们就说行驶的路程和时间成正比例，,行驶的路程和时间是成正比例的量。,80,80,80,小结,路程和时间是两种什么样的量？,两种相关联的量,为什么？,路程随着时间的变化而变化,怎样变化？,扩大、缩小的规律是什么？,路程和时间的比的比值总是一定的,速度（一定）,时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程随着缩小,总价,数量,单价（一定）,所以订阅的数量和总价成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,（1）小龙人报的单价一定，订阅的数量和总价。,因为,练一练,所以小新的年龄和他的身高不成正比例,（2）小新的年龄和他的身高,年龄和身高在一定范围内是两种相关联的量，但是年龄和身高的比值不是一定的,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,练一练,总质量,袋数,因为,每袋大米质量（一定）,所以袋数和总重量成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,（3）每袋大米的质量一定，袋数和总质量。,练一练,所以出勤人数和缺勤人数不成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,（4）班级人数一定，出勤人数和缺勤人数。,因为出勤人数+缺勤人数=班级人数（一定）,和一定,不是比值一定。,练一练,所以正方形的周长和边长成正比例,（5）正方形的周长和边长,正方形的周长和边长是两种相关联的量,正方形周长,边长,4,（一定）,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,练一练,判断两种量是否成正比例：首先要看这两种量是不是相关联的量，如果不相关联，就不成正比例；如果两种量相关联，再看它们的比值是否一定，如果比值一定，这两种相关联的量就成正比例。,练一练,.,18,（1）它们的比值都相等。,课堂闯关,第一关,（2）表示这架飞机的飞行速度，说明它是匀速飞行。,（3）成正比例，因为航程是随着时间的变化而变化的，这两种量中相对应的两个数的比值总是相等的。,1、一架飞机的飞行时间和航程如下表。（1）分别写出各组航程和相对应飞行时间的比，比较比值的大小。（2）说明这个比值所表示的意义。（3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？,.,19,2、判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。（2）小新跳高的高度和他的身高。,小新跳高的高度与他的身高不是相关联的量，所以它们比成正比例。,.,20,（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。,总页数=已经看的页数+未看的页数，所以已经看的页数和未看的页数不成正比例。,.,21,3、下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。（1）表中的耗油量与所行路程程正比例吗？为什么？（2）下面图1是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图像，说一说有什么特点？（3）利用图像估计一下，汽车行驶55千米的油耗量是多少？,.,22,（2）汽车所行路程与相应的耗油量是两种相关联的量，耗油量随着所行路程的变化而变化。所行路程增加，耗油量也随着增加；所行路程减少，耗油量也随着减少。（呈上升趋势）,（3）15:2=152=7.5,557.57.3（升）,.,23,1、如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x，那么y和x成（）比例。,2、x12=y（x0），那么x与y成（）比例。3、当a+b=5，那么a与b（）比例。,填空：,正,正,不成,4、已知x与y成正比例关系，试填下表。,2,30,2.8,50,课堂闯关,第二关,：a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？a+b12ab5ab=0.75ab=3.8b7a,课堂闯关,第三关