李晓峰__通信原理复习

1. 两个二元消息符号与的取值及概率分别为： 0.3 0.70.3 0.2 0.3 0.2求它们的熵。解：利用式易见，2. 习题二解：（1）最大输出信噪比的时刻为：T（2） （3）最大输出信噪比值: 习题三1.2. 一个AM信号具有如下形式：其中Hz； （1） 试确定每个频率分量的功率；（2） 确定调制指数；（3） 确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。解：（1）试确定每个频率分量的功率 的5个频率分量及其功率为：功率为200w；：功率为0.5w；：功率为0.5w；:功率为12.5w；:功率为12.5w。（2）确定调制指数 因此，。（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比5个频率分量的全部功率为：边带功率为：边带功率与全部功率之比：3. 用调制信号对载波进行调制后得到的已调信号为。为了能够无失真地通过包络检波器解出，问的取值应满足什么条件。 解： 如果，即发生了过调制，包络检波器此时将无法恢复出。因此要想无失真通过包络检波器解出，则需要。4. 已知调制信号，载波为，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号： 同理，下边带信号为：两种单边带信号的频谱图分别如下图所示（载波为，即）：5. 若对某一信号用DSB进行传输，设加至发射机的调制信号之功率谱密度为：试求：（1） 接收机的输入信号功率；（2） 接收机的输出信号功率（3） 若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为，设解调器的输出端接有截止频率为的理想低通滤波器，那么输出信噪比是多少。解： 设DSB已调信号，则接收机的输入信号功率 相干解调之后，接收机的输出信号，因此输出信号功率 解调器的输出信噪功率比 6. 某线性调制系统的输出信噪比为20dB， 输出噪声功率为W，由发射机输出端到解调器输入之间总的传输损耗为100dB，试求：（1） DSB时的发射机输出功率；（2） SSB时的发射机输出功率。解： 在DSB方式中，解调增益，因此解调器输入信噪比同时，在相干解调时，因此解调器输入端的信号功率W考虑发射机输出端到解调器输入端之间的100dB传输损耗，可得发射机输出功率另解：在DSB方式中，系统增益DSB输出噪声功率： 在SSB方式中，解调增益，W因此，解调器输入端的信号功率W发射机输出功率W7. 已调信号由下式描述：试确定以下各值：（1） 已调信号的归一化功率；（2） 最大相位偏移；（3） 最大频率偏移。解：（1）（2） （3）8. 已知调频信号，设调制器的比例常数，求其载频、调制信号、调频指数和最大频偏分别是多少。解：载频为，因为 故调制信号为 ，又 调频指数 ，最大频偏为Hz。习题四1. 给定二进制比特序列1101001，试给出相应的单极性NRZ信号、双极性RZ信号与传号差分码信号的波形。解：单极性NRZ信号、双极性RZ信号与传号差分码信号的波形如下图所示： 2. 某数字基带系统速率为2400Baud，试问以四进制或八进制码元传输时系统的比特速率为多少？采用双极性NRZ矩形脉冲时，信号的带宽估计是多少？解：以四进制传输时系统的比特率为：以八进制传输时系统的比特率为;信号的带宽与波特率有关，无论是多少进制传输，采用双极性NRZ矩形脉冲传数据时，信号带宽都为： 3. 某数字基带系统速率为9600bps，试问以四进制或十六进制码元传输时系统的符号率为多少？采用单极性RZ矩形脉冲时，信号的带宽估计是多少？解：以四进制传输时系统的符号速率为：以十六进制传输时系统的符号速率为：信号的带宽与波特及脉冲宽度有关，以四进制单极性RZ脉冲传输时，信号带宽为： 以十六进制单极性RZ脉冲传输时，信号带宽为： 4. 在功率谱密度为的AWGN信道中进行二元基带传输，假定码元等概且发射信号分别为： （1） 确定最佳接收机的结构（确定滤波器特性）；（2） 给出最佳错误概率。解：(1) 最佳接收机结构为（滤波器为匹配滤波器）或： （2）的能量为： 由教材式（4.3.21）可知，最小的为 5. 设4种基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的如图题4.13所示，若要求以波特的速率进行数字传输，问它们是否会造成码间干扰。图 题4.13解： 根据奈奎斯特第一准则，当最高传输码率时，能够实现无码间串扰传输的基带系统的总特性应满足 容易验证：（a）、（b）、（c）、（d）都满足无码间串扰传输的条件。6. 设基带传输系统的发送滤波器、信道和接收滤波器的总传输特性如图题4.14所示：图 题4.14其中1MHz，3MHz。试确定该系统无码间干扰传输时的码元速率和频带利用率。解： 该系统无码间干扰传输时的码元速率和频带利用率为：7. 设无码间干扰基带传输系统的传输特性为的升余弦滚降滤波器，基带码元为16进制，速率是1200Baud。试求：（1） 该系统的比特速率。（2） 传输系统的截止频率值；（3） 该系统的频带利用率；解：（1）对于M进制传输，其信息速率与码元速率的关系为，这里M=16，故系统的比特速率为： （2）传输系统的截止频率值为（3）系统频带利用率为：习题五1. 已知某2ASK系统的码元速率为1000波特，所用载波信号为。（1） 假定比特序列为0110010，试画出相应的2ASK信号波形示意图；（2） 求2ASK信号第一零点带宽。解：由，（1）一个码元周期内有2000个正弦周期：（2）2. 假定2DPSK数字通信系统的输入比特序列为110100010110（1） 写出相对码（考虑相对码的第一个比特为1）；（2） 画出2DPSK发送与接收框图。解：（1）绝对码110100010110相对码1011000011011（2）发送框图：接收框图：3. 假设在某2DPSK系统中，载波频率为2400Hz，码元速率为1200Baud，已知绝对码（相对码）序列为1100010111。（1） 试画出2DPSK信号波形；（2） 若采用差分相干解调法接收该信号，试画出解调系统的各点波形；（3） 若发送符号0和1的概率相同，试给出2DPSK信号的功率谱示意图。解：，此2DPSK信号一个码元周期包含有个2个波型周期。（1）（2）DPSK差分相干解调框图：各点的波形图： （3）2DPSK功率谱示意图4. 假定QPSK系统的输入二进制序列为00100111010010，试问：（1）载波相位序列（B方式）；（2）相应的载波相位序列（A方式）；（3）同相与正交支路的比特序列；（4）传输率为4Mbps时需要的带宽。解：（1）首先将输入序列表示为格雷编码序列：00 11 01 10 01 00 11，由表5.4.1可以得出B方式下的载波相位：，；（2）相应的A方式下的载波相位序列为：，；（4） 同相支路的比特序列： 0 1 1 0 1 0 1； 正交支路的比特序列： 0 1 0 1 0 0 1；（4） 传输率为4Mbps时，（baud），采用矩形NRZ基带信号时，可得，（Hz）。19. 电话线频带为3003300Hz，试给出下面调制方式下的载波频率、符号率与比特率：（1） OOK、BPSK、2DPSK（采用的升余弦滚降特性）；（2） BFSK；（3） QPSK、DQPSK（采用的升余弦滚降特性）。解：（1）对于OOK、BPSK、2DPSK：载频选在频带中央：；符号率：（Baud）比特率：（bit/s）（1） 对于BFSK：要使两路2ASK部分在频谱上基本可分离，则两个频谱间的间距应该至少满足，所以，不等式取等号，得(bit/s)，（Baud）（2） 对于QPSK、DQPSK：载频选在频带中央：；符号率：（Baud）比特率：（bit/s）20.21. QPSK系统，采用的升余弦基带信号，信道带宽为20MHz，求无码间串扰传输的最大速率。解：（Baud）22. 设通信系统的频率特性为的升余弦滚降特性，传输的信息速率为120kbps，要求无码间串扰。（1） 采用2PSK调制，求占用信道带宽和频带利用率；（2） 设，求2PSK最佳接收机的误比特率。解：（1）信道带宽：频带利用率：（2）2PSK最佳接收机的误比特率习题61. 对模拟信号进行抽样。试问：（1）无失真恢复所要求的最小抽样频率为多少？（2）在用最小抽样频率抽样时，1分钟有多少抽样值。解：(1) 由表2.1.2，有无失真最小抽样频率(2) 一分钟抽样值的数目为个2. 已知信号的频谱为：(1) 假设以的速率对它进行抽样，试画出已抽样信号频谱图。(2) 若用的速率抽样，重做(1)小题解：(1)（2）8.在要求量化误差不超过量化器输入范围的时，试说明均匀量化器的位数应满足证明：对于均匀量化器，量化误差有：，其中，由题12.已知一个正弦信号的动态范围为45dB，量化信噪比不能低于26dB，求线性PCM的编码位数解： 13.在A律PCM系统中，当(归一化)输入信号抽样值为0.12，0.3， 与0.7时，输出二进制码组是多少。解：律折线近似各段特性段号输入分段段区间量化间隔00， 0.007812510.0078125，0.01562520.015625， 0.03125230.03125， 0.0625440.0625， 0.125850.125， 0.251660.25，0.53270.5，164当，属于第4段， 所以二进制码是 1 100 1110当，属于第6段，所以二进制码是 1 110 0011当，属于第7段， 所以二进制码是 0 111 011014.单路语音信号最高频率为4kHz，抽样速率为8kHz， 以PCM方式传输，假设用单极性NRZ矩形脉冲传输，试问(1)采用