平方差公式的认识.ppt

1.5平方差公式,青岛市崂山区第八中学鲁永超,义务教育教科书（北师大版）七年级下册,1.5平方差公式,教学目标,经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力。,1.5平方差公式,教学目标,经历“特殊到一般再到特殊”（即：特例归纳猜想验证用数学符号表示解决问题）这一数学活动过程，积累数学活动的经验，进一步增强同学们的符号感、推理和归纳能力及解决问题的能力,1.5平方差公式,教学目标,体会数学的简洁美,培养同学们合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的意识,1.5平方差公式,1.5平方差公式,自主学习,(1)多项式乘以多项式法则,(2)自我检测：（2x+y）(x-y)（2x+3）(-x-1)(x+2)(x2),=2xx-2xy+yx-yy=2x2-2xy+xy-y2=2x2-xy-y2,=2x(-x)-2x-3x-3=-2x2-2x-3x-3=-2x2-5x-3,(1+3a)(1-3a)=_(x+5y)(x-5y)=_;(2y+z)(2yz)=_,1-9a2,x2-25y2,4y2-z2,12-(3a)2=1-9a2,x2-(5y)2=x2-25y2,(2y)2-z2=4y2-z2,=xx-2x+2x-4=x2-4,x2-22,1.5平方差公式,典型例题,【例1】利用平方差公式计算：(5+6x)(5-6x)(2)(0.5x+2y)(0.5x-2y);(t2+1)(t2-1);(提高A,B)(-m+n)(-m-n),1.5平方差公式,跟踪练习(A,B,C),判断下列算式能否用平方差公式计算。(x+y)(x-y);(2a+b)(a-b);(-2x+y)(2x-y);(-3a-b)(-3a+b);,1.5平方差公式,跟踪练习(A,B,C),小组PK：用平方差公式计算(a+2)(a-2)；(3a+2b)(3a-2b);(-2+n)(-2-n);,=a2-22=a2-4,=(3a)2-(2b)2=9a2-4b2,=(-2)2-n2=4-n2,1.5平方差公式,典型例题,【例2】利用平方差公式计算：,(ab+8)(ab-8),【思考AB】(2a+b+c)(2a+b-c)能用平方差公式进行计算吗？,(a-b)(-a-b),1.5平方差公式,深化拓展,在“_”上填上合适的多项式。(2x-y)(_)=4x2-y2(-2x+3)(_)=4x2-9(-2x+3)(_)=9-4x2,2x+y,-2x-3,2x+3,1.5平方差公式,点拨归纳,(1)这节课你学到了哪些知识？(2)你还有哪些困惑?,点拨归纳,1.5平方差公式,自检互评,1.选择题(A,B,C):,下列算式，能利用平方差公式进行计算的是（）(2x+y)(x-y)(0.2x+0.3)(0.2x-0.3)(a+b)(-a+b)(-x-1)(1-x)A.C.,C,1.5平方差公式,检测反馈,【拓展A,B】若m+n=2，m-n=3，则m2-n2的值为_.,6,=(3a)2-(2b)2=9a2-4b2,=-(2y)2=-4y2,=(-n)2-(5m)2=n2-25m2,1.5平方差公式,作业,上交作业(A,B,C)：P21页识技能1