湖北省黄梅国际育才高级中学2020学年高二数学3月月考试题 文（无答案）

2020年春季高二年级3月月考数学(文科)试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 若由一个列联表中的数据计算得，那么有把握认为两个变量有关系A. B. C. D. 2. 在一次实验中，测得的四组值分别是，则y与x之间的线性回归方程为A. B. C. D. 3. 已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且，则x0134yA. B. C. D. 4. 工人月工资元与劳动生产率千元变化的回归直线方程为，下列判断不正确的是A. 劳动生产率为1000元时，工资约为130元B. 工人月工资与劳动者生产率具有正相关关系C. 劳动生产率提高1000元时，则工资约提高130元D. 当月工资为210元时，劳动生产率约为2000元5. 某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间小时，不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是A. 11小时B. 13小时C. 15小时D. 17小时6. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A. 乙可以知道两人的成绩B. 丁可能知道两人的成绩C. 乙、丁可以知道对方的成绩D. 乙、丁可以知道自己的成绩7. 用反证法证明“若则或”时，应假设()A. 或B. 且C. D. 8. 在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边，D是A点在BC上的射影，则拓展到空间，在四面体中，面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是A. B. C. D. 9. 已知i是虚数单位，复数z满足，则复平面内表示z的共轭复数的点在 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10. 设有下面四个命题：若复数z满足，则；：若复数z满足，则；：若复数，满足，则；：若复数，则其中的真命题为A. ，B. ，C. ，D. ，11. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好体育，得到如表的列联表： 男女总计爱好40 20 60 不爱好20 30 50 总计60 50 110 由公式算得： 附表： 参照附表，得到的正确结论是A. 有以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”B. 有以上的把握认为“爱好体育运动与性别无关”C. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好体育运动与性别有关”D. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好体育运动与性别无关”12. 执行如图程序框图，如果输入的，那么输出的A. 3 B. 4 C. 5 D. 6二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 如图是一组数据的散点图，经最小二乘法计算，得y与x之间的线性回归方程为，则_14. 复数为虚数单位的共轭复数是_15. 复数z满足，则的最小值为_16. 对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”有同学发现“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为_；计算_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.18. 已知复数，且为纯虚数求复数z；若，求复数w的模19. 随着IT业的迅速发展，计算机也在迅速更新换代，平板电脑因使用和移动便携以及时尚新潮性，而备受人们尤其是大学生的青睐，为了解大学生购买平板电脑进行学习的情况，某大学内进行了一次匿名调查，共收到1500份有效试卷，调查结果显示700名女同学中有300人，800名男同学中有400人，拥有平板电脑完成下列列联表：男生女生总计拥有平板电脑没有平板电脑总结分析是否有的把握认为购买平板电脑与性别有关？附：独立性检验临界值表；参考公式；，其中20. 用综合法或分析法证明：如果，则求证21. 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：x681012y2356(1) 请在图中画出上表数据的散点图；请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；试根据求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力相关公式：，22. 2020年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心上海举行，吸引了58个“一带一路”沿线国家的超过1000多家企业参展，成为共建“一带一路”的又一个重要支撑某企业为了参加这次盛会，提升行业竞争力，加大了科技投入该企业连续6年来的科技投入百万元与收益百万元的数据统计如下：科技投入x 2 4 6 8 10 12 收益y 并根据数据绘制散点图如图所示：根据散点图的特点，甲认为样本点分布在指数曲线的周围，据此他对数据进行了一些初步处理，如下表： 70 其中，请根据表中数据，建立y关于x的回归方程保留一位小数；根据所建立的回归方程，若该企业想在下一年收益达到2亿，则科技投入的费用