数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质.ppt

【义务教育教科书人教版七年级下册】,9.1.2不等式的性质,知识回顾,性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等,如果ab,那么acbc,性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等,如果ab,那么acbc或（c0）.,想一想：等式的基本性质是什么？,不等式是否也有类似的性质呢？,探究1,用“”或“”填空，并总结其中的规律：,（1）53，5232，5232；,（2）131232，1333；,根据发现的规律填空：当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时,不等号的方向_.,不变,换一些其他的数验证一下吧！,归纳1,性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变,不等式的性质,如果ab,那么acbc,探究2,用“”或“”填空，并总结其中的规律：,（3）62，65_25，6(5)_2(5)；,（4）23，(2)6_36，(2)(6)_3(6),根据发现的规律填空：当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_;而乘同一个负数时,不等号的方向_.,不变,改变,换一些其他的数验证一下吧！,归纳2,不等式的性质,性质2:不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,性质3:不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,如果ab，c0,那么acbc(或),如果ab，c0,那么acbc(或),性质2与性质3有什么区别？,归纳3,等式性质与不等式性质，它们有什么异同？,归纳3,等式性质与不等式性质，它们有什么异同？,练习1,（1）a2_b2；（2）a3_b3；（3）4a_4b；（4）_；（5）3a13b1,设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的那条性质,不等式性质1,不等式性质1,不等式性质3,不等式性质2,不等式性质3和性质1,应用提高,例1.利用不等式的性质解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.,解:（1）根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以,（2）根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以,应用提高,例1.利用不等式的性质解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.,解:（3）根据不等式的性质2，不等式两边乘，不等号的方向不变，所以,应用提高,例1.利用不等式的性质解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.,解:（4）根据不等式的性质3，不等式两边除以4，不等号的方向改变，所以,应用提高,请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：（1）；（2）；（3）；（4）.,解:（1）,（3）,（4）,（2）,应用提高,例2.某长方形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位：cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.,解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即,V3533510,解得V105,又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是,在数轴上表示V的取值范围如图所示：,V0并且V105,（0V105）,在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包含这两个数.,今天我们学习了哪些知识？,1.不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？2.如何利用不等式的性质解简单不等式？3.依据不等式性质3解不等式时应注意什么？,体验收获,达标测评,1.设mn，用“”或“”填空m3n3；2m62n6；3m63n6,2.设ab，则下列不等式中，成立的是（）.,A.a6b6B.3a3b,C.,D.a1b1,C,达标测评,3.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：,(1)x51；(2)8x10.,解:（1）根据不等式的性质1，不等式两边减5，不等号的方向不变，所以,x5515,x6,这个不等式的解集在数轴上表示为：,达标测评,3.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：,(1)x51；(2)8x10.,解:（2）根据不等式的性质3，不等式两边除以8，不等号的方向改变，所以,这个不等式的解集在数轴上表示为：,达标测评,4.某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题.对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？,解：设答对了x道题