2019-2020学年高中数学 课时作业5 数据的数字特征 北师大版必修3

课时作业(五)一、选择题1以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x、y的值分别为()a2,5 b5,5 c5,8 d8,8解析：由于甲组的中位数是15，可得x5，由于乙组数据的平均数为16.8，得y8.答案：c2甲、乙两台机床同时生产一种零件，现要检验它们的运行情况，统计10天中两台机床每天出的次品数分别为甲：0,1,0,2,2,0,3,1,2,4；乙：2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.则出次品数较少的为()a甲 b乙 c相同 d不能比较解析：甲1.5，乙1.2.答案：b3在某次测量中得到的a样本数据如下：82,84,94,86,86,86,88,88,88,88.若b样本数据恰好是a样本数据每个都加2后所得数据，则a，b两样本的下列数字特征对应相同的是()a众数 b平均数 c中位数 d标准差解析：由s ，可知b样本数据每个变量增加2，平均数也增加2，但(xn)2不变，故选d.答案：d4样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3，若该样本的平均值为1，则样本方差为()a. b. c. d2解析：由题意知(a0123)1，解得a1，所以样本方差为s2(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22，故选d.答案：d5某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为()a1 b2 c3 d4解析：由题意可得：xy20，(x10)2(y10)28，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出|xy|，设x10t，y10t，则t24，|xy|2|t|4.故选择d.答案：d6如图，样本a和b分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为a和b，样本标准差分别为sa和sb，则()a.ab，sasb b.asbc.ab，sasb d.ab，sasb解析：由所给的图知样本a分别在2.5,10之间，且波动大；而样本b分布在10,15之间，且波动小，故asb，应选b.答案：b二、填空题7抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_解析：对于甲，平均成绩为90，所以方差为s2(8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24，对于乙，平均成绩为90，方差为s2(8990)2(9090)2(9190)2(8890)2(9290)22.由于24，所以乙的平均成绩较为稳定答案：28有10个数据的平均数为12，另20个数的平均数为15，那么所有这30个数的平均数为_解析：14.答案：149由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_(从小到大排列)解析：设该组数据依次为x1x2x3x4，则2，2，x1x44，x2x34.x1，x2，x3，x4n，或又标准差为1，x11，x21，x33，x43.答案：1,1,3,3三、解答题10随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差解：(1)由茎叶图可知：甲班身高集中于160179之间，而乙班身高集中于170180之间因此乙班平均身高高于甲班(2)170，甲班的样本方差s2(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.11从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下(单位：cm)：甲：25,41,40,37,22,14,19,39,21,42；乙：27,16,44,27,44,16,40,40,16,40.问：(1)哪种玉米的苗长得高？(2)哪种玉米的苗长得齐？解：(1)甲(25414037221419392142)30030(cm)，乙(27164427441640401640)31031(cm)，所以甲乙，即乙种玉米的苗长得高(2)s(2530)2(4130)2(4030)2(3730)2(2230)2(1430)2(1930)2(3930)2(2130)2(4230)21 042104.2(cm2)，s(2731)22(1631)23(4431)22(4031)231 288128.8 (cm2)，所以ss，即甲种玉米的苗长得齐12某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙试验时每大块地分成8小块，即n8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位：kg/hm2)如下表：品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？解：品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：甲(403397390404388400412406)400，s32(3)2(10)242(12)2021226257.25.品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本