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1-1-3 回归分析的基本思想及其初步应用(三)基础要求1在回归分析中,残差图中纵坐标为()a残差b样本编号cx den答案:a2对两个变量y和x进行回归分析,得到一组样本数据:(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),则下列说法中不正确的是()a由样本数据得到的回归方程 bxa必过样本中心(,)b残差平方和越小的模型,拟合的效果越好c用相关指数r2来刻画回归效果,r2越小,说明模型的拟合效果越好d若变量y和x之间的相关系数为r0.9362,则变量y和x之间具有线性相关关系解析:易知a、b正确由于|r|0.936 2|非常接近于1,所以y与x之间具有线性相关关系,d正确用r2刻画回归效果,r2越接近于1,模拟效果越好,c不正确答案:c能力要求1如果两个变量x,y的散点图如图3所示,现有回归模型:yaxb;ya1lg(b1x);yb2;ya3eb3x;ya4x2b4,符合散点图特点的模型是()图3a bc d解析:由散点图知,x,y不是线性相关,排除;又模型是指数函数型,不符合散点图特点,排除a、b、d,选c.答案:c2如果x,y符合回归模型ymln(nx),要转化为线性回归模型ymza,应令z_,a_.解析:ymln(nx)m(lnnlnx)mlnxmlnnzlnx,amlnn答案:lnxmlnn3假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下表的统计资料.使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系,试求:(1)线性回归方程 x 的回归系数 、 ;(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?解:(1)由已知条件制成下表:于是有 1.23, 51.2340.08.(2)回归直线方程是 1.23x0.08,当x10时,y1.2
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