吉林省乾安县第七中学2020学年高二数学下学期第一次质量检测试题 理

乾安七中2020学年度下学期第一次质量检测高二数学试题 (理)一、选择题(共12小题，每小题5分,共60分)1. 若，则（ ）A B C D2. 函数y =x2cosx的导数为 （ ）A. y=2xcosx+x2sinx B. y=2xcosxx2sinx C. y=x2cosx2xsinx D. y=xcosxx2sinx3. 计算： dx = ( ) A. 4 B. 16 C.2 D.84. 函数，的最大值是（ ） A.1 B. C.0 D.-15. 若，且a1，则a的值为( )A. 6B. 4C. 2D. 36. 设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（ ） 7若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为( )A. B. C. D.8.设,若函数有大于零的极值点,则( )A B C D9. 已知三次函数f(x)x3(4m1)x2(15m22m7)x2在x(，)是单调函数，则m的取值范围是() Am 4 B4 m 2 C2 m 0）围成图形的面积是，则c的值为 15.若函数yx3ax24在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围是_16. 对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和是 三、解答题（共70分）17.（10分）已知曲线 y = x3 + x2 在点 P0 处的切线 平行于直线4xy1=0，且点 P0 在第三象限, 求P0的坐标; 若直线 , 且直线 也过切点P0 ,求直线的方程.18 （12分）设yf(x)是二次函数，方程f(x)0有两个相等的实根，且f(x) 2x2.(1).求yf(x)的表达式；(2).求yf（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积19(本题12分）已知函数（1） 求f(x)的单调递增区间；（2）若f(x)在区间-2,2上的最大值是20，求它在该区间上的最小值20.（12分）设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围21.（12分）设函数的图象关于原点对称，且的图象在点A(1，p)处的切线的斜率为6，且当时，有极值.（1）求的值； (2) 若方程f(x) = m6 x有三个不等实根，求m的取值范围。22(本题12分）设函数() 当时，求函数的极值；（）当时，讨论函数的单调性.乾安七中2020学年下学期第一次质量检测高二数学试题 (理)答案一、 选择题DBDAC CABDB DC二、填空题 13. (0, 1) 14. 15. a 3 16. 三、解答题17. (1) P(-1,-4) (4分） (2) x+4y+17=0 (10分）18.（1)f(x)=+2x+1 （6分） （2）面积 （12分）19 . （1）解：-2分 所以函数f(x)的单调递增区间为(-1,3)-4分 （2）因为f(-2)=8+12-18+a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22+a 所以f(2)f(-2) 6分,因为在（-1,3）上，所以f(x)在-1,2上单调递减，又由于f(x)在-1,2上单调递减，因此f(2)和f(-1)分别是f(x)在区间-2,2上的最大值和最小值。-8分 于是有22+a=20，解得a=-2-10分故.因此f(-1)=1+3-9-2=-7,即函数f(x)在区间-2,2上的最小值为-7.-12分20. （1） a=-3 ,b=4 （5分）（2）f(3)取得最大值=9+8c （8分） 所以8c+9,解得c9或c-1 （9分）21.（1) a=2,b=0,c=-2,d=0 (5分) （2） -m .(12分）22.解：()函数的定义域为. 当时，2分当时，当时， 无极大值. 5分（） 7分 当，即时， 在