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文档简介
1,第二章轴向拉伸和压缩,2-1轴向拉伸与压缩概念与实例,2-5材料在拉压时的力学性质,2-6轴向拉压杆系的超静定问题,2-3应力集中概念,2-4轴向拉压杆的变形节点的位移,2,一、轴向拉压的工程实例:,工程桁架,2-1轴向拉伸与压缩概念与实例,3,活塞杆,厂房的立柱,4,二、轴向拉压的概念:,(2)变形特点:杆沿轴线方向伸长或缩短。,(1)受力特点:,FN2,FN2,外力合力作用线与杆轴线重合。,以轴向拉压为主要变形的杆件,称为拉压杆或轴向承载杆。,5,1.内力,轴力(用FN表示),6,例:已知外力F,求:11截面的内力FN。,解:,X=0,FN-F=0,(截面法确定),截开。,代替,FN代替。,平衡,,FN=F。,以11截面的右段为研究对象:,内力FN沿轴线方向,所以称为轴力。,7,2、轴力的符号规定:,压缩压力,其轴力为负值。方向指向所在截面。,拉伸拉力,其轴力为正值。方向背离所在截面。,8,3、轴力图:,直观反映轴力与截面位置变化关系;确定出最大轴力的数值及其所在位置,即确定危险截面位置,为强度计算提供依据。,4、轴力图的意义,轴力沿轴线变化的图形,F,F,9,例图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为FA=5F、FB=8F、FC=4F、FD=F的力,方向如图,试求各段内力并画出杆的轴力图。,解:求OA段内力FN1:设截面如图,10,求CD段内力:,求BC段内力:,求AB段内力:,FN3=5F,,FN4=F,FN2=3F,,FN2=3F,,FN3=5F,,FN4=F,11,轴力图如下图示,FN3=5F,,FN4=F,FN2=3F,,12,例等直杆BC,横截面面积为A,材料密度为r,画杆的轴力图,求最大轴力,解:1.轴力计算,2.轴力图与最大轴力,轴力图为直线,13,推导思路:实验变形规律应力的分布规律应力的计算公式,1、实验:,变形前,受力后,2、变形规律:,横向线仍为平行的直线,且间距增大。,纵向线仍为平行的直线,且间距减小。,3、平面假设:变形前的横截面,变形后仍为平面且各横截面沿杆轴线作相对平移,14,横向线仍为平行的直线,且间距增大。,纵向线仍为平行的直线,且间距减小。,15,横向线仍为平行的直线,且间距减小大。,纵向线仍为平行的直线,且间距增大。,16,5、应力的计算公式:,轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式,4、应力的分布规律内力沿横截面均匀分布,17,7、正应力的符号规定同内力,拉应力为正值,方向背离所在截面。,压应力为负值,方向指向所在截面。,6、拉压杆内最大的正应力:,等直杆:,变直杆:,8、公式的使用条件,(1)轴向拉压杆,(2)除外力作用点附近以外其它各点处。(范围:不超过杆的横向尺寸),18,三、轴向拉压杆任意斜面上应力的计算,1、斜截面上应力确定,(1)内力确定:,(2)应力确定:,应力分布均布,应力公式,FNa=F,19,2、符号规定,、a:斜截面外法线与x轴的夹角。,由x轴逆时针转到斜截面外法线“a”为正值;由x轴顺时针转到斜截面外法线“a”为负值,、a:同“”的符号规定,、a:在保留段内任取一点,如果“a”对该点之矩为顺时针方向,则规定为正值,反之为负值。,a,20,3、斜截面上最大应力值的确定,横截面上。,450斜截面上。,21,(其中n为安全系数,值1),、安全系数取值考虑的因素:,(a)给构件足够的安全储备。,(b)理论与实际的差异。,、极限应力(危险应力、失效应力):材料发生破坏或产生过大变形而不能安全工作时的最小应力值。“jx”(u、0),、许用应力:构件安全工作时的最大应力。“”,1、极限应力、许用应力,四、拉压杆的强度计算,22,2、强度条件:最大工作应力小于等于许用应力,等直杆:,变直杆:,23,(3)确定外荷载已知:、A。求:F。,(2)、设计截面尺寸已知:F、。求:A,解:,AFNmax。,3、强度条件的应用:(解决三类问题):,(1)、校核强度已知:F、A、。求:,24,例已知一圆杆受拉力F=25kN,直径d=14mm,许用应力=170MPa,试校核此杆是否满足强度要求(校核强度)。,解:1、轴力FN=F=25kN,2、应力:,3、强度校核:,此杆满足强度要求,能够正常工作。,25,例已知简单构架:杆1、2截面积A1=A2=100mm2,材料的许用拉应力st=200MPa,许用压应力sc=150MPa,试求:载荷F的许用值F,26,解:1.轴力分析,2.利用强度条件确定F,(A1=A2=100mm2,许用拉应力st=200MPa,许用压应力sc=150MPa),27,例已知:l,h,F(0xl),AC为刚性梁,斜撑杆BD的许用应力为s.试求:为使杆BD重量最轻,q的最佳值.,斜撑杆,28,,,解:1.斜撑杆受力分析,2.
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