平移旋转应用4.ppt

平移与旋转的应用,1.了解平移的定义并掌握其性质.2.探索并理解旋转的性质.3.会用平移和旋转的有关知识解决问题.,考纲要求:,平移与旋转的性质:,1.旋转与平移的图形的特征是对应线段,对应角分别相等.其中平移的图形其对应点的连线平行且相等.2.图形在平移,旋转变换过程中,形状和大小不变.3.旋转中对应点到旋转中心的距离相等,对应线段的夹角分别相等,1.如图：是一块长方形的菜地,长为21米.宽为15米,在菜地上有一条宽为1米的小道,长方形的菜地上除小道外长满青菜。求长菜部分的面积为多少?,解：长菜部分的面积为：,（21-1）15,=300（平方米）,答:长菜部分的面积为300平方米.,2.在矩形草地ABCD中，横向阴影部分是矩形道路，纵向阴影部分是平行四边形道路。依照图中标注的数据，计算空白部分（长草部分）的面积。,c,c,a,b,c,c,a,b,分析：先将图（1）中的平行四边形M变为图（2）中的矩形N，长草部分的面积不变。再将横向矩形向下平移，纵向矩形向左平移,这样长草部分的面积就变成了一个长为a-c，宽为b-c的矩形。,(1),(2),A,B,D,C,解：S空白=(a-c)(b-c),=abacbc+c2,答:空白部分的面积为abacbc+c2,N,M,如图AA=BB=CC=2,AOB=BOC=COA=60、求证:SAOB+SBOC+SCOA边长为2的等边三角形的面积,Q,P,证明:把BOC沿BB方向平移2个单位,同样将AOC沿AA方向平移2个单位。,OQ=OP=2,Q=P=60且QR+PR=OC+OC=2,Q、R、P三点在一直线上,OPQ为等边三角形,SAOB+SBOC+SCOA=SPOQSARB,SAOB+SBOC+SCOASPOQ,QR，PR都与CC/平行,R,4在四边形ABCD中，ADC=ABC=90，AD=CD，DPAB于P，若四边形ABCD的面积为25求DP的长,解:ADC=ABC=90，AD=CD,把APD绕点D逆时针旋转90可到DCE位置。PDE=PDC+EDC=PDC+ADP=ADC=90,DPAB,四边形PBED是矩形,PD=DE,四边形PBED是正方形,四边形ABCD的面积为25,S正方形DPBE=S四DPBC+SDCE=S四DPBC+SAPD=S四边形ABCD=25,S正方形DPBE=DP2,DP=5,旋转的应用,C,D,B,A,N,L,M,K,G,H,右图正方形KMLN的一个顶点K与正方形ABCD的中心重合,当正方形KMLN绕K运动时,两正方形重叠部分KHBG的面积如何变化?,结论:重叠部分始终为正方形ABCD面积的四分之一,AHKBGK（ASA）或HBKGCK（ASA）,5.在等边三角形ABC中,为ABC内一点,PDAB,PFAC,PEBC,试说明:PD+PF+PE=AB,解:延长FP交AB于G,延长DP交BC于H.,PDAB,PFAC,PEBC,四边形AGPD与四边形EBHP都是平行四边形,PD=AG,PH=BE,ABC是等边三角形,PFH=C