菱形专题培优训练

菱形专题培优训练一选择题（共8小题）1（2011聊城）已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A12cm2B24cm2C48cm2D96cm22（2012恩施州）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，A=120，则图中阴影部分的面积是（）第2题 第3题 第6题AB2C3D3（2012孝感）如图，在菱形ABCD中，A=60，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG有下列结论：BGD=120；BG+DG=CG；BDFCGB；SABD=AB2其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个4（2010陕西）若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（）A16B8C4D15（2001嘉兴）菱形的边长为4cm，一个内角为30，这个菱形的面积为（）A2cm2B4cm2C6cm2D8cm26（2011衡阳）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（）AM（5，0），N（8，4）BM（4，0），N（8，4）CM（5，0），N（7，4）DM（4，0），N（7，4）7（2008丽水）如图，在三角形ABC中，ABAC，D、E分别是AB、AC上的点，ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A若四边形ADAE是菱形，则下列说法正确的是（）ADE是ABC的中位线BAA是BC边上的中线CAA是BC边上的高DAA是ABC的角平分线 第7题 第8题8（2010安顺）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB=3，则BC的长为（）A1B2CD二填空题（共9小题）9菱形的周长为20 cm，两邻角的比为2：1，则较短的对角线的长为_cm10（2012鄂尔多斯）如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是 _11菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC=45，OC=，则点B的坐标为_12（2003温州）如图：菱形ABCD中，AB=2，B=120，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_13（2005黑龙江）已知菱形ABCD的边长为6，A=60，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为_14（2011内江）如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足_条件时，四边形EFGH是菱形三解答题（共13小题）18（2012自贡）如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合（1）证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF；（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值19（2010鞍山）如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD，BC，AC的中点（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论；如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D为BC中点，CEAD于E，BFAC，交CE的延长线与点F求证：AB垂直平分DF20（2008烟台）如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2（1）求证：BDEBCF；（2）判断BEF的形状，并说明理由；（3）设BEF的面积为S，求S的取值范围22（2010遵义）如图1，在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD；ACB=DCE=90，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H（1）求证：CF=CH；（2）如图2，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论25如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论26如图