北师大初中数学八下2.1不等关系PPT课件1.ppt

,1不等关系,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,看一看,BAC,1,不等关系,看一看,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,不相等处处可见,如下图，用两根长度均为cm的绳子，分别围成一个正方形和圆,1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长应满足怎样的关系式？,2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长应满足怎样的关系式？,1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长应满足怎样的关系式？,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为.,要使正方形的面积不大于25cm2，就是；,即,25,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为.,100,即：.,100,2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长应满足怎样的关系式？,要使圆的面积不小于100cm2，就是,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为,当=8时，正方形的面积为,=4（cm）2,圆的面积为,5.1（cm）2,45.1,此时的圆的面积大,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为,当=12时，正方形的面积为,=9（cm）2,圆的面积为,911.5；,11.5（cm）2,此时还是圆的面积大,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为,4、你能得到什么猜想？改变的取值再试一试,当=8、=12时，都是圆的面积大,我们可以猜想，用长度均为cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即,观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？,（1）,（2）,（3）,（4）,一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式,不等式的定义,25,100,53x240,（inequality）,1、用“”或“”号填空：（1）7_5；（2）（3）4_34；（3）（4）2_（3）2；（4）|0.5|_|1000|；（5）34_14；（6）53_125；（7）63_43；（8）6（3）_4（3）,2、用适当的符号表示下列关系：,（1）a的相反数是正数；（2）m与2的差小于；（3）x的与4的和不是正数；（4）y的一半与x的2倍的和不小于3,a0,练一练,x+40,用适当的符号表示下列关系：,（1）a是非负数；,（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；,（3）x与17的和比它的5倍小,ca,cb,x+175x,1,你一定能行的！,a0,注：“不大于”指的是“”；通常用符号“”表示,类似地，“不小于”指的是“等于或大于”通常用符号“”表示（读作：“大于或等于”）,等于或小于,不等关系符号,例如：x不大于10可以表示为x10（读作：“x小于或等于10”）,关键词语,表明数量的不等关系,不等号,大于比大,小于比小,不大