高中数学：2.x教学中函数知识小结课件新人教必修

函数,第二章函数知识结构：,注：两个函数当且仅当_和_，都相同时，才称作相同的函数.,1.函数,定义:设A,B是_,f是从A到B的一个对应法则,那么A到B的映射f:AB就叫做A到B的函数。记作_.,其中,x叫做_,x的取值范围A叫做函数的_;与x的值相对应的y的值叫做_,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的_.,2.函数的三要素:_;_;_。,设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中_的一个元素，在集合B中都有_的元素和它对应，那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射.记作_.,3.映射,注：,(1)象与原象：,若aA,bB，且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的_，元素a叫做元素b的_.,(2)定义要求A中的元素_象，且_的；A中的几个元素可以有_象，即元素的对应形式为“_”或“_”的。,(3)定义不要求B中的每一个元素_.,设f:AB是集合A到集合B的一个映射.如果在这个映射下满足：_且_，那么这个映射就叫做A到B上的一、一映射.,一、一映射：,4.函数的表示法:,_;_,_,6.求函数的定义域：,根据解析式列不等式(组)，常考虑：,(1)分式的分母_;,(2)偶次方根的被开方数_;,(3)_的零次幂无意义。,约定：定义域是使得这个函数关系式_的全体实数构成的集合.,_,_，为前提.,7.常用求值域的方法：,1，_的方法；,2，_法；,3，利用_；,8.函数单调性定义：,O,x,若是增函数,M称为,若是减函数,M称为,(2)_：y=f(x2)-f(x1)=,(1)定义证明函数f(x)在区间M上单调性的步骤：,对_x1,x2M,且x10；,(1)取值：,(4)根据结果作出相应的结论.,(3)判定差的_；,注：,奇函数在对称区间上单调性相_,偶函数在对称区间上单调性相_,若f与g的单调性相反，则fg(x)为_.,(2).复合函数与构造函数的单调性,注:函数的单调区间只能是其定义域的_区间,若f与g的单调性相同，则fg(x)为_,9，奇、偶函数对比,定义域,图象,定义,特殊,(1)奇偶性拓展,F(x)=f(x)g(x),G(x)=f(x)+g(x),(2)奇偶性与单调性,奇函数在对称区间上单调性相同,偶函数在对称区间上单调性相反,10.三个函数基本初等函数,反比例函数,一次函数,二次函数,1/,反比例函数：,(1)定义：,(2)图象与性质：,当k0时,函数图象是分布在第_、_象限，关于_对称的双曲线，且均为_函数.,当k0开口向上；,a0开口向下；,(4)奇偶性:,(5)单调性：,(6)判别式：,11.零点与二分法,一般地,如果函数y=f(x)在实数a处的值等于零,即f(a)=0,则a叫做这个函数的零点.,函数图象与x轴交点_,函数零点，即对应方程的_。,零点存在原理：,对于区间a,b上连续不断，且f(a)f(b)0时,函数图象是分布在第_、_象限，关于_对称的双曲线，且均为_函数.,当k0,0开口向上；,a0开口向下；,(4)奇偶性:,(5)单调性：,(6)判别式：,减,增,不同,相同,没有,11.零点与二分法,一般地,如果函数y=f(x)在实数a处的值等于零,即f(a)=0,则a叫做这个函数的零点.,函数图象与x轴交点_,函数零点，即y=0时，对应方程的_。,根,(a,0),零点存在原理：,如果函数y=f(x)在一个区间a,b上的图象_,并且f(a)f(b)_,则函数在区间a,b_存在一个点x0(a,b),使f(x0)=0.,对于区间a,b上连续不断，且f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.,二分法:,不间断,0,左移,a0,上移,b0,下移,图象变换法.,列表,描点,连线,常用变换方法有三种，即A_、B_C_、,平移变换,对称变换,