56追赶小明 (2)

七年级数学组,5、6应用一元一次方程,追赶小明,某人家在宁化县泉上镇，他以40公里/小时的速度从家出发到城东中学需要2.5小时，那么他家到学校有_公里。,如果我想用2小时的时间从家出发到学校，那么我需要的速度应为_公里/小时。,如果我以60公里/小时的速度从家出发到学校，那么需要用_小时。,100,路程速度时间,50,速度路程时间,时间路程速度,认真阅读教材150页，思考并回答下列问题：1、当爸爸追上小明时，两人所行的距离2、小明所行总距离可以看做是两段距离；3、小明所用的时间比爸爸所用时间；4、小明先走“5分钟”加上爸爸追上他所用的时间小明全部所用的时间。若设爸爸追上小明用了Xmin,则可以列方程为,自学指导1,相等,之和,多5分钟,等于,180 x=80 x+805,即等量关系:爸爸行的路程=小明行的路程,自学检测1,参考150页题目若小明到校后发现忘带语文书。打电话通知爸爸来。爸爸立即以180米/分的速度从家里出发，同时小明以100米/分的速度从学校返回，两人几分钟相遇？,2.若小明到校后发现忘带语文书。打电话通知爸爸来。爸爸立即以180米/分的速度从家里出发，同时小明以100米/分的速度从学校返回，两人几分钟相遇？,1000,家,学校,根据题意得:,解：设两人分钟后相,遇,因此两人分钟后相遇。,点拨指导更正,解方程得,自学指导2,认真阅读教材151页我们一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：,（1）从时间考虑：,（2）从路程考虑：,速度慢的用时速度快的用时,速度快的行程速度慢的行程,学生自学，教师巡视,（3分钟）,多用的时间,两者的距离,自学检测2,1、(教材151页议一议)育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。2.教材151页习题5.92,点拨指导更正,问题1：后队追上前队用了多长时间？,问题1：后队追上前队用了多长时间？,解：设后队追上前队用了x小时，由题意得：,6x=4x+4,解方程得：x=2,因此后队追上前队时用了2小时。,1.育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,小强所跑的路程,小彬所跑的路程,100米,相遇,2、小彬和小强每天早晨坚持跑步，小强每秒跑6米，小彬每秒跑4米。,(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,6x,10,4x,（2）如果小强站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？,小彬和小强每天早晨坚持跑步，小强每秒跑6米，小彬每秒跑4米。,若设秒后小强能追上小彬。,小强,小彬,小强,小彬,追及点,追及点,因此小强和小彬10秒后相遇。,(2)如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时相向起跑，那么几秒后小明能追上小彬？,因此5秒后小明能追上小彬.,解：设经过X秒两人相遇，根据题意得,4x+6x=100,解这个方程得X=10,解：设经过x秒时小强能追上小彬，根据题意得6x=4x+10解这个方程得x=5,（1）从时间考虑：速度慢的用时速度快的用时多用的时间,（2）从路程考虑：速度快的行程速度慢的行程两者的距离,一、行程问题中的基本等量关系为：路程=速度时间,二、一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：,三、解决路程问题的关键是，方法是,小结,关键：找出等量关系，列出方程。方法：画线段图。,当堂检测,2、教材151页.习题5.93,1、甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？,1、甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？,解：设甲出发x小时后追上乙，根据题意，得：,8x6（x1.5）=40,因此甲出发后15.5小时追上乙。,甲,乙,40千米,解方程得：x=15.5,2、解：设经过X时重新会合，根据题意，得35X+45X=20解方程得X=0.25因此经过0.25时他们会重新会合。,问题1：后队追上前队用了多长时间？,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,问题4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,3育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。,行程问题,追及问题：男跑路程AC女跑路程BC+相距路程AB,相遇问题：男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB,4、甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？,5、甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇？,分析：在环形跑道上运动，分两种情况：,已知：V甲V乙,图一所示实为问题,图二所示实为问题,相遇,追击,6、甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇。,分析：在环形跑道上运动，分两种情况：,甲的行程乙的行程=跑道一圈的周长,（2）同向而行：,甲的行程乙的行程=跑道一圈的周长,想一想若把上题中的“第一次”相遇改为“第二次”相遇需要时间又是多少呢？若改为“第n次”相遇呢？,（1）背向而行：,例一条船在两个码头之间航行，顺水时需要4.5小时，逆水返回需要5小时，水流速度是1千米/时。这两个码头相距多少千米？,分析：,逆水速度船在静水中的速度水速,顺水速度船在静水中的速度水速,等量关系：,1、顺水的行程=逆水的行程,2、船在静水中速度不变,解：设船在静水中速度为x千米/小时。,解：设两码头相距y千米。,4、某文件需要打印，小李独立做需要6时完成，小王独立做需要8时完成，如果他们俩共同做，需要多长时间完成？,5、一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，若由甲队单独工作5天后再由甲、乙两队合作，问一共用多少天可以完成全部工程的,小明