南京市公交网络建模及可达性分析.ppt

南京市公共交通网络建模与可达性分析,第一章绪论1.1研究背景和目的,随着我国经济建设的快速发展，城市规模和常驻人口数目日益扩大，这对城市公共交通系统提出了新的要求。如何解决交通拥堵和居民出行问题，前提是对城市交通网络进行改善和优化。城市公共交通系统可以抽象为由公交线路和停靠站点构成的网络，具有典型复杂网络的特征。复杂网络复杂性主要表现在结构复杂，节点数目巨大，网络结构呈现多种不同特征。Watts和Strogatz提出了复杂网络的小世界特性1，Barabasi和Albert提出了无标度幂律分布性质2。把复杂网络理论应用到城市交通网络拓扑结构研究，如流量产生阈值、相变、交通阻塞的产生及其演化、级联失效等，已有很多成果。但这些文献大都集中于应用交通流理论对某路段或确定型网络上的特性进行描述3-6。南京的公交事业近几年发展迅猛，但仍存在着诸多问题，如公交线路安排不合理，公交公司对于郊区的线路照顾不周等。一个优良的公交网络系统，不仅可以节省交通资源，而且可以为方便乘客出行提供有力的保障。城乡公交一体化打破了原来城市公交与农村客运二元分割的局面，以达到城乡公交相互衔接、资源共享、布局合理、方便快捷、畅通有序为目的。对多种交通方式的换乘进行统一布局，才能真正形成城市交通与对外交通紧密衔接的多层次交通体系。公交枢纽作为公交系统的重要组成部分，在城市公交网络中起着重要的衔接作用。如何评价公交枢纽对交通可达性的影响，迫切需要深入的研究。在城市的规模发展到一定程度时，地铁的出现补充了原有公交系统的不足。目前国内建设地铁较早的城市北京、上海、广州地铁线相对较多，新开通地铁的城市有南京、深圳等，在建的有武汉、成都、西安、杭州等城市。虽然地铁造价很高，但能有效地缓解交通拥堵问题，因而现有各个城市都规划了多条地铁线路。地铁线路与原有公交线路一起构成了规模庞大的城市交通复杂网络。如何评价地铁对于城市公交网可达性的改善，具有极强的现实意义。,1.2研究方法和内容,本文选取南京市公交网络为对象，构建了公交网络的SpaceL和SpaceP模型，利用复杂网络的思想分析了南京市公交网络的小世界特征，并就南京市公交枢纽对交通可达性的影响、南京市地铁开通对于城市公交网可达性的影响做了分析。这对于进行城市公共交通网络的优化与设计，具有非常实际的意义。,第二章南京市公交网络的小世界特征分析2.1南京市公交网络建模,网络拓扑有两种描述方法：一为SpaceL方法，即把交通站点视为节点，若某一交通线路上的两站点是相邻的，它们之间就有连边。另一种为SpaceP方法，即把交通网络站点视为节点，若两个站点间有直达交通线路，它们就有连边。从定义可知，SpaceL方法构造的网络是SpaceP方法构造网络的子网络7。本文以这两种方法分别构建了南京市公交网络的模型。图2-1的描述了SpaceL和SpaceP方法建立网络模型的示意图，左边为SpaceL法，右边为SpaceP法。,描述,图2-1SpaceL和SpaceP方法,南京市公交网络由301条公交线路，1939个公交站点构成，SpaceL空间网络密度016%，SpaceP空间网络密度307%。网络密度反映了集群网络内站点的紧密程度。交通网络的密度指在该网络中实际存在的线与可能数量的线的比率。南京公交网络的数据主要来自南京市客运交通管理处发布的最新南京市公交线路图，另外参考了2009年最新版旅游交通图和南京市地图。南京市公交网络拓扑结构中的基本假设如下：（1）仅考虑公交线路，不考虑地铁等轨道交通线路。（2）公交网络抽象为无向网络。（3）个别线路由于交通管制等原因造成上下行站点有差异的，以上行方向的为准。（4）不考虑发车频率的不同，将网络抽象为非加权网络。（5）相同名称站点看作一个停靠站点，忽略个别站点名称相同但位置不同造成的差异。（6）不考虑因道路施工或其他原因引起的临时性公交线路改道，公交站点取消、增加等情况。,2.2南京市公交网络的无标度特性和指数分布特性,与某点相邻的那些点成为一个节点的“邻点”，一个点的邻点的个数称为该点的“度数”，称为关联度。节点度定义为与该节点连接的其他节点数目。实际上，一个点的度数也是与该点相连的线的条数。如果一个点的度数为0，称为“孤立点”。度分布用分布函数P(k)来描述，表示一个随机选定节点的度恰好为k的概率8。,图2-2南京市SpaceL中的度的分布,图2-3南京市SpaceP中的度的分布,从图2-2可以看出，南京市公交网络SpaceL中的节点的度分布接近于幂律分布，这表明南京市公交网络在SpaceL中属于无标度网络。根据对公交网络的观测和分析，城市公交网络具有增长性和优先连接性的特点，因此，公交网络最终一定会形成无标度网络，而图2-2中节点度的分布也证实了这个理论。一般意义而言，一个节点的度越大就意味着这个节点在越“重要”。从图2-2中可以看出，绝大部分节点的度都小于10，而大于10的节点概率都在1%以下。同样，通过绘制SpaceP的度的分布概率，从图2-3中可以看出，SpaceP的度分布函数呈现出幂律形式，表明度分布服从幂律分布。,表2-1主要站点公交线路统计和度分布,表2-1统计了南京市通过公交路线最多的10个站点，SpaceL中节点度最高的10个站点，SpaceP中节点度最高的10个站点。这些站点称为“公交枢纽点”，它们在城市公交网络中起着至关重要的作用，不但连接了众多公交站点，经过该站点的线路也很多。如新庄、南京车站、岔路口、中央门、安德门等都属于南京公交网络中重要的“公交枢纽点”。,2.3南京市公交网络的小世界特性,在数学、物理学和社会学中，小世界网络是一种数学之图的类型，在这种图中大部份的结点不与彼此邻接，但大部份结点可以从任一其他点经少数几步就可到达。小世界网络一般用平均距离和聚类系数两个参数来衡量。小世界的标准具有小的网络平均距离L和高的聚类系数C。距离指一个节点走到另一个节点的路径中至少需要经过多少条线的总数，即两点之间捷径的长度。平均距离表示图中所有点对间距离的平均值。平均距离越小说明网络的整体到达性越好，但在整个网络不处于连通状态，而是处于分割的多个子图的情况下，连通距离并不能真实地反应整个网络的连通性。一般地，假设网络中的一个节点i有条边将它和其他节点相连，这各节点就称为节点i的邻居。显然，在个节点之间最多可能有条边。而这个节点之间实际存在的边数和总的可能的边数之比就定义为节点i的聚类系数。整个网络的聚类系数C就是所有节点i的聚类系数平均值。很明显。,表2-2四个城市的平均距离和聚类系数比较,表2-2列出了四个城市在SpaceP和SpaceL方法中的平均距离和聚类系数。杭州、上海、北京的数据来自文献9。从表2-2中可以看出，上海、北京的公交网络的规模要比南京和杭州大的多。上海为国内的商业中心，北京为国内的政治中心，这两个城市的交通网络同样比南京和杭州复杂的多。在SpaceL中，当两个站点在同一条线路上相邻意味着有连边。四地的L介于1016间，比SpaceP中的L大的多，同时C也小得多。SpaceL中南京交通网络的平均距离比北京小，而比杭州和上海的大。在SpaceL中，南京市公交网络平均距离小，而节点的聚类系数大，即具有小世界特性。SpaceP定义为两个站点之间若有直达交通线路，则有连线。在SpaceP中，四地的平均距离L，即两站点之间的平均最短距离都介于23之间，这意味着在四个网络中，平均通过2次或3次）换乘就可以到达目的地。SpaceP中，四个城市公交网络的聚类系数也都在07以上，这说明整个交通网络的连通性好，集团化程度高。,2.4研究结论,本文选取南京市公共交通网络作为研究对象，通过建立网络模型分析得出：南京市公共交通网络的度分布在SpaceL下呈幂律分布，具有无标度特性；在SpaceP下呈现指数分布特性。节点度最高的10个站点，SpaceP中节点度最高的10个站点。SpaceL、SpaceP中节点度较高的站点在城市公交网络中起着至关重要的作用，不但连接了众多公交站点，经过该站点的线路也很多。如新庄、南京车站、岔路口、中央门、安德门等都属于南京公交网络中重要的“公交枢纽点”。通过与上海、北京、杭州三地公交网络性能的比较分析，可以知道南京市公交网络具有平均路径长度较小、聚集系数较大的特点，有比较明显的小世界特性。,第三章南京市公交枢纽的可达性分析3.1研究概况,把复杂网络理论应用到城市交通网络拓扑结构研究，已有很多成果。但这些文献大都集中于应用交通流理论对某路段或确定型网络上的特性进行描述10-13。可达性概念最早可以追溯到1931年Reilly提出的用于描述商业分布的引力模型14。可达性很早就用于城市交通规划研究中，用以作为描述两分区间交通联系程度的指标。由于定义上存在差别，由此而派生出的有关计算方法和应用程序也就各不相同15。国内对以复杂网络法建立公交网络拓扑模型，从而评价公交枢纽的可达性，目前还没有文献涉及。南京的公交事业近几年发展迅猛，但公交枢纽还存在着总量缺乏、功能单一、规模较小等问题，为此南京市公交交通部门提出了到2010年建成33个公交枢纽的规划。本文采用复杂网络分析法，建立了包含地铁线的南京市公交网的SpaceL和SpaceP模型，以经过的公交线路数、节点度、枢纽站点到其他站点间的距离为指标，分析了规划中的公交枢纽的可达性。这对南京市公交枢纽站的规划研究有重要的指导意义。,3.2关于公交枢纽的南京公交网络的构建,南京公交网络的数据主要来自南京市客运交通管理处发布的最新南京市公交线路，截止到2009年11月。另外参考了2009年最新版旅游交通图和南京市地图。南京目前开通的为地铁一号线，共有十六个站，为奥体中心、元通、泰山路南站、小行、安德门、中华门、三山街、张府园、新街口、珠江路、鼓楼、玄武湖公园、许府巷、南京车站、红山动物园、迈皋桥。南京市公交网络拓扑结构中的基本假设如下：（1）考虑地铁轨道交通，为方便对公交网络进行性能分析，在地铁站点中，地铁奥体中心站在公交线路中无，公交站中奥体中心东门、奥体中心西门、奥体中心南门、奥体中心北门统一为奥体中心。地铁新街口站在公交线路中无，公交站中新街口东站、新街口西站、新街口南站、新街口北站统一为新街口。地铁中胜站对应公交泰山路南站。地铁新模范马路站公交对应许府巷站。地铁中华门站对应公交中华门内站。（2）公交网络抽象为无向网络。（3）个别线路由于交通管制等原因造成上下行站点有差异的，以上行方向的为准。（4）不考虑发车频率的不同，将网络抽象为非加权网络。（5）相同名称站点看作一个停靠站点，忽略个别站点名称相同但位置不同造成的差异。（6）不考虑因道路施工或其他原因引起的临时性公交线路改道，公交站点取消、增加等情况。根据对南京市公交网络的统计分析，南京市公交网络由301条公交线路，一条地铁线路，1932个公交站点构成。,3.3南京市公交枢纽站点简介,公交枢纽站是公交线路之间、公交与其他交通方式之间客流转换相对集中地场所，是联系城市对外交通与城市交通、公共交通与其它交通方式的重要节点。2006年开始，南京市公共交通部门陆续开始在全市规划建设33个公交枢纽，其中为地铁一号线接驳换乘所配建的迈皋桥公交枢纽、小行公交枢纽、安德门公交枢纽已率先亮相。剩余的30个公交枢纽建成后，南京市民在城市轨道交通、长途客运、城市公交换乘、接驳等方面将更为便捷。在相关规划中，33个公交枢纽将按照规模、类型、作用等分为3级8类，2010年前全部建成。其中一级枢纽分为对外交通枢纽、主城新区连接枢纽和市级大型枢纽3种，主要起到衔接城市交通与对外客运、新区与主城以及大型轨道交通换乘站客流疏导的作用。对外交通枢纽8个：南京火车站枢纽、南京火车西站枢纽、中山南路枢纽站、中央门枢纽站、江边路枢纽站、汽车东站枢纽、中胜站公交枢纽、苜蓿园公交枢纽。主城新区连接枢纽7个：迈皋桥公交枢纽、盐仓桥公交枢纽、安德门公交枢纽、集庆门大街公交枢纽、环沙路公交枢纽、马群公交枢纽、尧化门公交枢纽。市级大型枢纽6个：新街口公交枢纽、夫子庙公交枢纽、山西路公交枢纽、小行公交枢纽、宁南十四号地块公交枢纽、胜太路交枢纽。,二级枢纽分外围对外交通枢纽、主城内部枢纽和新区内部大型枢纽，服务对象是主城外围区域及新市区城市交通与对外客运的衔接，以及一般轨道站点客流的换乘服务。外围对外交通枢纽4个：桥北站公交枢纽、珠江公交枢纽、雄洲公交枢纽、紫金公交枢。主城内部枢纽4个：汉中门公交枢纽、大行宫公交枢纽、光华门公交枢纽、定淮门大街公交枢纽。新区内部大型枢纽4个：将军路公交枢纽、浦口公交枢纽、泰山新村公交枢纽、珠江中站公交枢纽。三级枢纽主要服务于主城外围一般客流发生地和局部重要线路的交汇处，还有主城外围的城镇、乡村客流，并据此分为一般枢纽和外围城镇中心站两类。,3.4公交枢纽可达性评价指标,可达性的概念很早就用于城市交通规划研究中，用以作为描述两分区间交通联系程度的指标，这一指标与吸引分区的土地利用强度和分区间的行程时间或行程距离有关。英美等西方国家在20世纪60到70年代的有关研究中，可达性是根据城市中某一点到另外一点道路距离来定义。本文以建立的南京市公交网络为分析目标，以公交枢纽站点所经过的公交线路数，SpaceL和SpaceP空间中公交枢纽站点的节点度、公交枢纽站点到其他站点的平均距离来衡量公交枢纽的交通可达性。（1）枢纽站点所经过的公交线路数：公交枢纽站点上经过的公交线路数越多，说明该公交枢纽上旅客出行的选择越多，交通也越方便。（2）SpaceL和SpaceP空间中公交枢纽站点的节点度：在SpaceL空间中，公交枢纽的节点度表示该公交枢纽站的相邻站点的个数，节点度越大，说明该枢纽在地理位置的衔接上越重要。SpaceP空间中，公交枢纽的节点度表示该公交枢纽站被经过的公交线路所连接的其他站点数目，节点度越大，说明该枢纽到其他枢纽的交通越方便。,（3）SpaceL和SpaceP空间中公交枢纽站点到其他站点的平均距离：在复杂网络拓扑模型中，距离指一个节点走到另一个节点的路径中至少需要经过多少条线的总数，即两点之间捷径的长度。网络平均距离表示网络中所有点对间距离的平均值。平均距离越小说明网络的整体到达性越好，但在整个网络不处于连通状态，而是处于分割的多个子图的情况下，连通距离并不能真实地反应整个网络的连通性。通过对南京市公交网络的分析得出，该网络的最大子图大小为1932，即所有站点之间都是连通的。以站点间的距离作为可达性评价指标是有意义的。在SpaceL空间中，公交枢纽站点到其他站点间的平均距离表明了公交枢纽站点到其他站点的平均最少站点数目，平均距离越小，表明该公交枢纽站点到其他站点的空间距离越小。在SpaceP空间中，公交枢纽站到其他站点的平均距离表明了公交枢纽站到其他站点的连通时的平均最少转车次数，转车次数越少，表明该公交枢纽站点到其他站点的越方便。,3.5公交枢纽的可达性分析,利用复杂网络分析软件对南京市公交网络的性能进行统计分析，可以看出在SpaceL中，网络的整体平均距离为12.247，表明网络中任意两点间相隔的站点数平均为12.247站。在SpaceP中，任意两点间的平均转车次数为2.1113次。表3-1显示了南京市规划中的33个枢纽站的公交线路数、节点度和到其他站点的平均距离。枢纽名称如在公交站点中有相同名称，则取相同名称分析。如在公交站点中无此名称，则以公交站点中与枢纽站点最靠近的站点名称为准。此中地铁站点除新街口外，其他枢纽站点不考虑东站、西站、南站、北站等对应情况，只以单一公交站点相对应。各枢纽站点在1932个站点中的排名也在此表中。经过的线路数按降序排序，线路数越多排名越靠前，转车越方便。SpaceL空间中节点度按降序排名，排名越靠前，意味着公交枢纽的相邻站点越多，在地理位置上越重要。SpaceP中的节点度按降序排列，排名越靠前，意味着，公交枢纽站到其他站点转车越方便。SpaceL空间中，公交枢纽站到其他站点的平均距离按升序排名，排名越靠前，意味着公交枢纽站到其他站点的距离越小。SpaceP空间中，公交枢纽站到其他站点的平均距离按升序排名，排名越靠前，意味着公交枢纽站到其他站点的转车越方便。,（1）枢纽站点所经过公交线路数分析经过线路数排名在50以内的是南京火车站、中央门、汽车东站、迈皋桥、安德门、新街口、夫子庙、山西路、桥北站、汉中门、光华门。排名在300开外的是中山南路、中胜站、宁南十四号、胜太路、珠江、雄州、紫金、将军路、浦口、珠江中站。（2）枢纽站点节点度分析SpaceL中，节点度排名在50以内的是南京火车站、南京火车西站、中央门、中胜站、迈皋桥、安德门、环沙路、尧化门、新街口、夫子庙、桥北站、汉中门。排名在300开外的是中山南路、苜蓿园、马群、山西路、珠江、雄州、定淮门、将军路、浦口、珠江中站。SpaceP中，节点度排名在50以内的是南京火车站、中央门、汽车东站、迈皋桥、安德门、集庆门、环沙路、新街口、山西路、汉中门、光华门。排名在300开外的是中山南路、宁南十四号、胜太路、珠江、雄州、将军路、浦口、珠江中站。（3）枢纽站点到其他站点的平均距离分析SpaceL中，节点度排名在50以内的是南京火车站、中央门、汽车东站、泰山新村。排名在300开外的是南京火车西站、中山南路、江边路、苜蓿园、集庆门、环沙路、马群、夫子庙、桥北站、珠江、雄州、紫金、汉中门、光华门、将军路、浦口、珠江中站。SpaceP中，节点度排名在50以内的是南京火车站、中央门、汽车东站、迈皋桥、安德门、新街口、山西路、汉中门、光华门。排名在300开外的是中山南路、胜太路、珠江、雄州、将军路、浦口、珠江中站。,综合以上指标考虑，可达性最好的是南京火车站、中央门、汽车东站、迈皋桥、安德门、山西路、夫子庙、桥北站、汉中门、光华门等。南京火车站枢纽承担了包括火车、地铁、汽车客运等的综合客流。中央门、汽车东站、桥北站、汉中门枢纽是重要的汽车站客流的换乘枢纽。迈皋桥作为地铁一号线的终点站，截留外围城镇的枢纽。安德门是地铁接驳换乘的枢纽站夫子庙、山西路是重要的商业中心，光华门处于江宁区和城区的结合点。这些站点本身处于十分重要的地位。可达性较好的包括环沙路、尧化门、集庆门、泰山新村等。环沙路截流板桥、西善桥方向的客流以及为地铁接驳主城南面的出行客流服务。尧化门截流主城东北面的出行客流。集庆门为地铁接驳客流服务，同时为发展快速公交留有站点用地。泰山新村位于浦口，未来可结合地铁江北线泰山站改建。可达性较差，大有潜力可挖的包括中山南路、胜太路、紫金、珠江、雄州、将军路、浦口、珠江中站等。中山南路站虽然经过线路线较少，但因紧邻中华门内战，将承担包括中华门火车站、中华门汽车站、集合村公路客运站、地铁一号线以及地面公交的客流。胜太路站是与地铁接驳换乘的枢纽站。紫金位于未来地铁2号线紫金站附近。将军路服务东山百家湖西部居民出行。珠江、浦口、珠江中站有待于地铁江北线的开通。雄州服务于六合地区对外交通客流的换乘。除此之外，33个公交枢纽中的其他站点可达性一般。现有可达性较好的站点一般位于主城区比较中心的地位，能否保证一定的面积，充分发挥枢纽作用，是首先要考虑的问题。可达性较好的枢纽要考虑加多公交线路，转车方便，减少出行距离。可达性较差的枢纽则要结合未来地铁线路的开通，以及城乡一体化过程的进行，来合理安排公交线路。,3.6研究结论,本文针对如何评价公交枢纽对交通可达性的影响的问题，采用复杂网络分析法，建立了包含地铁线的南京市公交网的SpaceL和SpaceP模型，以经过的公交线路数、节点度、枢纽站点到其他站点间的距离为指标，分析了规划中的公交枢纽的可达性。分析结果表明，南京市规划的到2010年的33个公交枢纽站中，可达性最好的是南京火车站、中央门、汽车东站、迈皋桥、安德门、山西路、夫子庙、桥北站、汉中门、光华门等。可达性较好的包括环沙路、尧化门、集庆门、泰山新村等。可达性较差，大有潜力可挖的包括中山南路、胜太路、紫金、珠江、雄州、将军路、浦口、珠江中站等。可以此来调整经过枢纽站点的公交线路，充分发挥公交枢纽在多种交通方式衔接和城乡一体化中的作用。这对南京市公交枢纽站的规划研究有重要的指导意义。,第四章地铁对南京市公交网可达性改善研究4.1研究概况,Latora和Marchiori对波士顿地铁的网络特性进行了初步研究16。Seaton和Hackett详细计算了波士顿和维也纳两个城市地铁网络的小世界效应17。李进，马军海应用社会网络分析软件主要研究了国内外等大城市地铁网络，发现它们具有一些共性18。国内对城市地铁网络如何协同传统公交网络，从而改善网络的可达性，目前还没有文献涉及。南京地铁一号线的开通一定程度上缓解了城市公共交通的压力。本文试图运用复杂网络理论，通过对南京城市地铁一号线开通前后公交系统网络性能的统计与计算，揭示地铁开通对城市公交网整体可达性、地铁沿线站点到其他站点的可达性、地铁沿线站点到商业中心的可达性的变化，来衡量地铁对于公交网可达性的改善，以期为今后地铁站点规划和线路分布的决策提供理论支持。,4.2包括地铁线路的南京市公交网络的构建,网络拓扑有两种描述方法：一为SpaceL方法，即把交通站点视为节点，若某一交通线路上的两站点是相邻的，它们之间就有连边。另一种为SpaceP方法，即把交通网络站点视为节点，若两个站点间有直达交通线路，它们就有连边。从定义可知，SpaceL方法构造的网络是SpaceP方法构造网络的子网络。本文以这两种方法分别构建了南京市公交网络的模型。南京公交网络的数据主要来自南京市客运交通管理处发布的最新南京市公交线路，截止到2009年11月。另外参考了2009年最新版旅游交通图和南京市地图。南京目前开通的为地铁一号线，共有十六个站，为奥体中心、元通、泰山路南站、小行、安德门、中华门、三山街、张府园、新街口、珠江路、鼓楼、玄武湖公园、许府巷、南京车站、红山动物园、迈皋桥。南京市公交网络拓扑结构中的基本假设如下：（1）考虑地铁轨道交通，为方便对公交网络进行性能分析，在地铁站点中，地铁奥体中心站在公交线路中无，公交站中奥体中心东门、奥体中心西门、奥体中心南门、奥体中心北门统一为奥体中心。地铁新街口站在公交线路中无，公交站中新街口东站、新街口西站、新街口南站、新街口北站统一为新街口。地铁中胜站对应公交泰山南路站。地铁新模范马路站公交对应许府巷站。地铁中华门站对应公交中华门内站。,（2）公交网络抽象为无向网络。（3）个别线路由于交通管制等原因造成上下行站点有差异的，以上行方向的为准。（4）不考虑发车频率的不同，将网络抽象为非加权网络。（5）相同名称站点看作一个停靠站点，忽略个别站点名称相同但位置不同造成的差异。（6）不考虑因道路施工或其他原因引起的临时性公交线路改道，公交站点取消、增加等情况。,4.3地铁开通对城市公交网整体可达性的影响,可达性概念从古典的区位论中产生，最早可以追溯到1931年Reilly提出的用于描述商业分布的引力模型19。可达性的概念很早就用于城市交通规划研究中，用以作为描述两分区间交通联系程度的指标，这一指标与吸引分区的土地利用强度和分区间的行程时间或行程距离有关。英美等西方国家在20世纪6070年代的有关研究中，可达性是根据城市中某一点到另外一点道路距离来定义。在SpaceL空间中，任意两个站点间的距离表明了两者间相隔的最少站点数目。在SpaceP空间中，任意两个站点间的距离表明了两者连通时的最少转车次数。本文以这两个指标来衡量城市公交网络的可达性，站点间距离约少、转车次数少，意味着有较好的可达性。,表4-1地铁开通前后城市公交网的平均距离比较,表4-1为地铁开通前后城市公交网的平均距离的变化。从中可以看出在SpaceL中，地铁开通后，网络的整体平均距离从12.350站下降到12.247站，而地铁各站到其他站点平均距离下降的更为显著，从9.4497站下降到8.8864站。在SpaceP中，网络整体平均转车次数没有变化，这应该是和SpaceP的构造条件有关，即地铁沿线站点间已经通过原有公交线路连在了一起。而地铁沿线站点到其他站点的平均转车次数从2.1551次下降到2.1113次。这说明地铁一号线开通后，地铁沿线站点整体的改善情况，远大于公交网络的整体改善情况。,4.4地铁开通后沿线站点到其他站点可达性的变化分析,表4-2地铁开通前后沿线站点到其他站点平均距离比较,表4-2显示了南京地铁一号线开通后，地铁沿线十六个站点可达性的改善情况。其中改善比率定义为：改善比率