五年级倍数和因数

因数和倍数,43=12,62=12,121=12,12是4的倍数，,12也是3的倍数，,4和3都是12的因数。,用12个同样大的正方形拼成一个大长方形。,12是6的倍数，,12也是2的倍数，,6和2都是12的因数。,12是12的倍数，,12也是1的倍数，,12和1都是12的因数。,12,12,12,12,根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。114=44729=874=11,89=72,你能找出36所有的因数吗？,（）（）=36,36（）=（）,1,36,36（2）=（18）,36（3）=（12）,36（4）=（9）,36（6）=（6）,（）（）=36,（）（）=36,（）（）=36,（）（）=36,1,36,2,18,3,12,9,6,4,6,想乘法算式,想除法算式,36的因数有,36,36，,2,2,1,2，,1,36,1，,18,3,18,18，,12，,4，,3，,3,12,12,6,4,4,9,9,6,9，,6,6,6,6,试一试,15的因数有_16的因数有_,1、3、5、15,1、2、4、8、16,3的因数有_9的因数有_,a的因数有_,1、3,1、3、9,1,1,1,1,15,16,3,9,1,a,？,试一试,15的因数有16的因数有,1，3，5，15。1，2，4，8，16。,观察上面的例子，你有什么发现？,一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。,1的因数有哪些?,想一想:,1的因数只有1,每一个数都有因数几?,每一个数都有因数1,小组合作:找出3、2、5的倍数。,要求：（1）3、2、5的倍数分别有哪些？（2）怎样有序地找出一个数的倍数？（3）你们又有什么发现？,31=332=633=9,试一试,2的倍数有5的倍数有,2,4,6,8,10,125,10,15,20,25,观察上面的例子，你有什么发现？,一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。,想一想：,1的倍数有哪些？,每一个自然数都是1的倍数,a的倍数有哪些？,a1,a2,a3,a4,判断：（1）在算式64=24中，6是因数，24是倍数。（）（2）15的倍数一定大于15。（）（3）1是除0以外所有自然数的因数。（）（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。（）（5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。（）,(6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17.()(7)6既是2的倍数,也是3的倍数.(),判断：1)任何数都是1的倍数,任何数都有因数1。（）2）10是倍数，5是因数。（）3）4的最小倍数是8。（）4）40以内6的倍数的个数是无限的。（）5）12既是4的倍数，又是6的倍数。（）,12,16,-,-,20,7,28,7的倍数,7、14、21、28、35,40以内6的倍数,6、12、18、24、30、36,下面哪些数是4的倍数？哪些数是6的倍数？哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？,4681216182024,你知道吗？,一个数的因数个数是有限的，有的多，有的少。100以内的数，60的因数最多。分别有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、6060有这么多的因数，所以“1小时=60分”“1分=60秒”很方便计算。例如：半小时是30分，一刻钟是15分生活中有很多现象都和我们的数学知识有关。,6的因数有：1，2，3，6。,完美数,123,1+2+3=6,1+2+4+7+14=28,28的因数有：1，2，4，7，14，28。,124714,完美数,6284968128335503368589869056,毕达哥拉斯,完美数,=1+2+3,=1+2+3+4+5+6+7,稀少而有趣的完美数,任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=123,像这样的数数学家们叫它完美数。古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6，28，496，8128，33550336。,一、填补空白。1、075立方厘米=（）升68立方厘米=（）立方分米405立方分米=（）升=（）毫升()mL75L1350立方厘米=（）升（）毫升（）公顷2500平方米,0.000750.0684.0540507500013500.25,2、一个正方体，底面周长是8分米，它的表面积是（），体积是（）。3、用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）米。4、小明今年n岁，比妈妈的年龄小26岁，两年后两人的年龄和是（）岁；年龄差是（）岁。5、在括号里填上适当的单位名称。旗杆高是8（）教室面积是45（）油箱的容积是16（）一瓶墨水是60（）,8248m80.8302n26MLmL,6、仓库里有一批水泥，运走6车，每车装n吨，还剩m吨，用字母表示这批水泥的吨数是（）吨，当m=20，n=4时，这批水泥有（）吨。7、用5个棱长为2分米的正方体粘合成一个小长方体，表面积减少了（）平方分米，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。8、用27个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体，这个正方体的表面积是（），体积是()。9、一个长方形和一个正方形的周长相等。如果正方形的边长是6厘米，长方形的长是7厘米，那么长方形的宽是（）厘米。10、一个正方体的表面涂满了红色，切成27个小正方体，切开的小正方体中，三个涂有红色的有（）个，二个面涂有红色的有（）个，一个面涂有红色的有（）个，六个面都没有涂色的有（）个。,6n+m4432884054c27cm581261,二、明智选择。1、一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块。A.14B.12C.152、一个长方体长a厘米，宽b厘米，高c厘米，如果它的高增加2厘米，那么表面积比原来增加（）平方厘米。A.2a+2bB.4a+4bC.4ab3、一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正体后，（）。A.表面积变小，体积变小B.表面积不变,体积变小C.表面积变小,体积不变4、有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。这个长方体的表面积是（）平方厘米。A、62B、124C、2485、至少要用（）个完全一样的小正方体，才能拼成一个大正方体。A、4B、8C、27,B,B,B,A,B,四、解决问题1、一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底长40厘米，宽25厘米，高20厘米，做这样一个鱼缸至少要玻璃多少平方厘米？这个鱼缸可以容水多少升？,1）、（40202520）24025=（800500）21000=130021000=26001000=3600（c）（2）、402520=100020=20000（cm）20000cm=20L答：做这样一个鱼缸至少要玻璃3600平方厘米。这个鱼缸可以容水20升。,2、学校活动中心要油漆5根柱子，柱子横截面是边长3分米的正方形，柱子高4米，每平方米油漆4.5元，买油漆共要多少元？,3分米=0.3米一根柱子的表面积：0.344=1.24=4.8（）4.85=24()244.5=108（元）答：买油漆共要108元.,5、“水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。你知道吗？在“水立方”内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.5米。（1）沿着游泳池走一圈，一共走了多少米？（2）如果用瓷砖贴池的四周和底面，贴瓷砖的