小学六年级数学,复习资料,概念

精品教育 小学六年级数学复习资料一、数的认识1、正整数、负整数和0统称整数。2、最小的自然数是0，最小的偶数也是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。最小的一位数是1。3、0既不是正数也不是负数。4、小数部分是有限的小数叫做有限小数，小数部分是无限的小数叫做无限小数。5、一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重出现，这样的小数叫做循坏小数，依次不断重复出现的数字叫做循环节。6、把单位”l”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫做分数。表示一份的数就是分数单位。7、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。8、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。9、带分数是整数加分数合成的。带分数是大于1的假分数的另一种表现形式。10、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。11、如果ab=C（a，b，C都是不为0的自然数）那么a和b就是C的因数，C是a和b的倍数。12、一个因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小倍数是它本身，没有最大的倍数。13、几个数公有的因数中，最大的一个叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数中，最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。14、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。15、一个非0自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数也叫素数。最小的质数是2。16、一个非0自然数，除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。17、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。（只有公因数1的两个数叫做互质数，）18、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。19、个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。20、通常每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。21、小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。22、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。23、被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变（但余数变了）。24、乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数。二、四则运算定律1、加法交律:两个数相加，交换加数的位置和不变。用字母表示为a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数,和不变。用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）3、乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为ab=ba4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。用字母表示为（ab）C=a（bC）5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字母表示为（a+b）C=aC+bC6、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。用字母表示力a-b-c=a-（b+c）7、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数相乘的积。用字母表示为abc=a（bc）三、式与方程1、表示相等关系的式子叫做等式。2、等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然相等。等式两边同时乘或除以同一个数（0除外）等式仍然相等。3、含有未知数的等式叫做方程。（方程一定是等式，但等式不一定是方程）4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。5、求方程的解的过程叫解方程。四、比和比例1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3、比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。4.组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。5.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。6.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。7.两种相关联的量，一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。关系式为：=K（一定）9.一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。10.按表现形式，比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。11.图上距离比例尺=实际距离；实际距离比例尺=图上距离。五、空间与图形（一）平面图形1.同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。2.两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。3.同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行线间的距离处处相等。4.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段，叫做点到直线的距离。5.从同一点引出两条射线就组成了一个角。角的大小与边的长短无关，与边张开的大小有关。6.三角形按角可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边可分为：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）7.三角形具有稳定性；三角形任意两边之和大于第三边。8.平行四边形的两组对边分别平行且相等。平行四边形容易变形。9.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。10.画圆时针尖所在的位置叫做圆心，用字母o表示。圆心到圆上任意一点的线段叫做半经，用字母r表示。通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直经，用字母d表示。11.画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半经。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。12.圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆的周长是直经的倍。（二）立体图形1.长方体是由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。长方体有6个面，8个顶点，12条棱。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。2.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长，宽，高。3.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，12条棱长度都相等。4.正方体是长、宽、高都相等的长方体。所以正方体是特殊的长方体。5.正方体和长方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。6.物体所占空间的大小，叫做物体的体积。7.至少要8个小正方体才能搭成一个大正方体。8.把一个长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。9.圆柱是由3个面围成的。圆柱的上下两个面叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。10.圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于底面圆周长，长方形的宽等于圆柱的高。11.当圆柱的底面周长和高相等时、圆柱的侧面展开是一个正方形。12.圆锥的底面是一个圆，侧面展开是一个扇形。圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。13.当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的 。14.当圆柱和圆锥体积和高相等时，圆柱的底面积是圆锥的，圆锥的底面积是圆柱的3倍。平面图形计算公式1. 长方形：周长=（长+宽）2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab2.正方形：周长=边长 4 C=4a 面积=边长边长 S=a23.平行四边形的面积=底高 S=ah4.三角形：面积=底高2 S=ah2 底=面积2高 a=2sh 高=面积2底 h=2sa5.梯形：面积=（上底+下底）高2 S=(a+b)h2 上底=面积2高-下底 a=2sh-b下底=面积2高-上底 b=2sh-a高=面积2（上底+下底） h=2s(a+b)6.圆：周长与直径的关系：C= d=C周长与直径的关系：C=2r r=C2面积公式：S=r2环形面积：S= R2-r2半圆周长与直径的关系：C半=+d半圆周长与半径的关系：C半=r+2r r=C(+2)半圆面积公式：S半=r22立体图形计算公式1.长方体：棱长总和=（长+宽+高） 4 长宽高之和=棱长总和4表面积=（长宽+长高+宽高）2 S=2（ab+ah+bh）体积=长宽高 V=abh2.正方体：棱长总和=棱长12 棱长=棱长总和12表面积=棱长棱长6 S=6a2体积=棱长棱长棱长 V=a3长方体和长方体统一的体积公式：V=Sh3.圆柱：侧面积S=ch=dh=2h表面积=两个底面积+侧面积 S=r2+2rh=r(r+h)体积V=Sh=r2h4.圆锥的体积：V=Sh=r2h5.圆锥的高：h=3vS 圆锥的底面积S=3vh统计、图形的运动、位置1. 统计图有条形统计图、折线统计图、和扇形统计图。（1）条形统计图能清楚看出各种数量的多少。（2）折线统计图既能看出各种数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。（3）扇形统计图能清楚地看出各种数量与总数之间的关系。2. 竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般从左往右数，确定